圆锥曲线章节训练.doc

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1、高三文科数学周练五一、填空题：1、,则集合中元素的个数为______.2、双曲线中心在坐标原点，焦点在轴上，离心率为，则它的渐近线方程为_________.3、抛物线的准线方程为___________.4、若方程表示焦点在轴上的椭圆，则实数的取值范围是___________.5、若,则.6、过点与抛物线只有一个公共点的直线有_________条.7、椭圆，为左顶点，为短轴一顶点，为右焦点，且，则离心率为___________.8、已知双曲线的中心在坐标原点，焦点在轴上，为左右焦点，双曲线的右支上一点，，且，双曲线的离心率为2，则双曲线的方程是__________________.9、点P与点

2、F（2，0）的距离比它到直线＋4＝0的距离小2，若记点P的轨迹为曲线C，则曲线C的方程为______________.10、不论实数为何值时，直线与椭圆总有公共点，则实数的取值范围为_________.11、已知是双曲线的两焦点，以线段为边作正三角形，若边的中点在双曲线上，则双曲线的离心率为___________.12、设为偶函数，对于任意的的数，都有，已知，那么等于.13、已知平面向量的夹角为，.14、设是异面直线，下列4个命题中正确命题的序号是________.⑴一定存在平面，使且；⑵一定存在平面，使且；⑶一定存在平面，使到的距离相等；⑷一定存在无数对平面和，使且.二、解答题：15、已知

3、三点，，（1）求以为焦点且过点的椭圆的标准方程；（2）设点关于直线的对称点分别为，求以为焦点且过点的双曲线的标准方程.16、已知函数，且，其中.（1）求的值；（2）求函数的单调增区间.17、已知函数，且给定条件p:“”,（1）求的最大值及最小值（2）若又给条件且p是q的充分条件，求实数m的取值范围.18、在四棱锥P－ABCD中，∠ABC＝∠ACD＝90°，∠BAC＝∠CAD＝60°，PA⊥平面ABCD，E为PD的中点，PA＝2AB＝2．（Ⅰ）求四棱锥P－ABCD的体积V；（Ⅱ）若F为PC的中点，求证PC⊥平面AEF；（Ⅲ）求证CE∥平面PAB．19、已知直线交抛物线于两点，（1）求证：（为坐

4、标原点）；（2）若的面积为2，求的值.20、已知椭圆的两个焦点分别为，过点的直线与椭圆相交与两点，且（1）求椭圆的离心率；（2）求直线AB的斜率；（3）设点C与点A关于坐标原点对称，直线上有一点在的外接圆上，求的值