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1、高二数学圆锥曲线试卷一.选择题(每小题5分，共60分)：1.已知M(-2,0),N(2,0),
2、PM
3、-
4、PN
5、=4,则动点P的轨迹是()A.双曲线B.双曲线左支C.一条射线D.双曲线右支2.若圆x2+y2=4上每个点的横处标不变.纵坐标缩短为原來的丄，则所得1111线的方程是3()xyxyA.—+—=1B.—+—=1412436v2v23.已知片,耳是椭M—+^-则AFi-BF21=()A.3B.8C.1344364=1的两焦点，过点笃的直线交椭関于点4B，若
6、AB
7、=5,D.164.椭圆—+^-=1上的点到直线x+2y-近=0的最人距
8、离是()164(A)3(B)VFT(C)2^2(D)V10-。15•抛物线)“=_兀关于直线x-y=0对称的抛物线的焦点坐标是()4・A.(l,0)B.(±,0)C.(0,1)D.(06.若椭圆[+十=1内有一点Pg)，F为右焦点，椭圆上的点M使得
9、MP
10、+2
11、MF
12、的值最小，则点M为()A.(±—,1)B.(―,1)C.(1,±
13、)D.(1,
14、)332227.若双曲线的顶点为椭圆/+2L=1长轴的端点，且双曲线的离心率与该椭圆的离心率的2积为1,则双曲线的方程是()A.x2-y2=]B.y2-x2=1C.x2-y2=2D.y2-x2=2r2&
15、设仟，竹为双Ml线y)'2=1的两个焦点，点P在双Illi线上且满足^PF2=90°,则D.V5AF.PF2的面积是(A.1B.—C.229.若双
16、11
17、线的两条渐进线的夹角为60°,则该双Illi线的离心率为(A.2B.-C.2或D.2或彳能33310.用一平面截圆锥,当平面垂直于圆锥底面时,截面与圆锥的交线是(B.抛物线或两相交玄线D.双曲线或两相交直线A.抛物线C.双曲线11.已知A^B是抛物线)"=2px(p>0)上两点，0为坐标原点，若10A
18、=10B
19、,且AAOB的垂心恰是此抛物线的焦点，则直线AB的方程是()A.x=3pB.x二p
20、C.x=—pD.x二一p.312•若曲线C：/-2>'-x+3=0和直线l:y=kx+—只有一个公共点，那么£的值为2（）（A）0或丄（B）0或丄（0-丄或丄（D）0或—丄或丄242424一.填空题（每小题5分，共20分）13.中心在原点，对称轴在坐标轴上，焦距是10,离心率是2的椭圆标准方程13是O2214.P是椭圆-4-^-=1上的点，儿、F2是两个焦点，则
21、PFj・
22、PF?
23、的最人值与最小值之94差是.V2,215.椭圆y=1的焦点为许，耳，点P在椭圆上，如果线段PF】的中点在y轴上，那么
24、戶片
25、是丨PF2
26、的倍.16.岂线y=kx-2
27、交抛物线y2=8x于A,B两点，若AB中点的横处标是2,则AB=•二.解答题（17题10分，18、19、20、21题各15分，共70分）17.求与双血线斗一专=1有共同的渐近线，并且经过点（73,-4）的双曲线方程.18.椭圆的中心在原点，焦点在x轴上，一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直，这个焦点到长轴上较近顶点的距离是V10-V5,求椭圆方程。13.已知点4（0,2）及椭圆才+于=],在椭圆上求一点P使网的值最人.14.己知点P在抛物线x2=y±.运动，Q点的处标是（-1,2）,0是原点，0PQR（0、P、Q、R顺序按逆时针）是平行四边形
28、，求R点的轨迹方程。915.已知双曲线的中心在原点,对称轴为坐标轴，焦点在x轴上，两准线间的距离为仝,212并H.与直线y二寸（兀-4）相交所得线段中点的横坐标为-1,求这个双曲线方程。参考答案:一.选择题CCADDBDADDCD二.填空题14.516.2V15二+工=］或21+二13.16914416914415.5三.解答题17.解：由题意可设所求双曲线方程为：二-丄=久（几工0）93'丿•・・双曲线经过点（命,一4）・*.2=座匚一上竺=-59322・•・所求双曲线方程为：=1154518.解：由题意可设所求椭鬪方程为令+*=l（d>b〉
29、O）由一个焦点与短轴两端点的连线互相垂直可得椭圆的半焦距c=b.a=yjh2+c2=y/2h又•・•焦点到长轴上较近顶点的距离是V10-V5・'•a-c=a/To-a/5・••近b_b=g_逅・・b=a—a/10・•・所求椭圆方程为：—+^=110519.解：•・•点P在椭圆上・••设P的坐标为（2cos&,sin&）・•・
30、PA卜J(2cos0)2+(sin0-2)2=V4cos2^+sin24sin&+4=V-3sin2^-4sin^+8=右3伽0+护+丰・••当sin^=-
31、时，
32、PA
33、的值最大，此时cos&=±f•P点的处标为(士——
34、-,)3320.解:设/?"』)，和应的P(»y)。贝I」x+%]-1+0V2_2y+X_2+0、2一2J兀]=~x—1仏=_y+2又・・•点P在抛物
