【精品】2018年湖南省衡阳市衡东县杨林中学九年级上学期数学期中试卷及解析

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1、2018学年湖南省衡阳市衡东县杨林中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分，共30分）1.（3分）要使后有意义，则字母x应满足的条件是（）A.x=2B.x<2C.xW2D・xN22.（3分）下列二次根式中与伍是同类二次根式的是（）A.V12B.C.D.V183.（3分）方程xJx的解是（）A.0B.1C.无解D.0和14.（3分）某型号的手机连续两次降价，每个售价由原來的1185元降到了580元，设平均每次降价的百分率为X,列出方程正确的是（）A.580（1+x）2=1185B.1185（1+x）2=580C.580（1-x）2=1185D.1185（1-X）2=5805.

2、（3分）已知V^+2+lb-1

3、=0,那么（a+b）吨的值为（）A.-1B.1C.32007D.・320076.（3分）两个相似三角形的相似比为2,则它们周长的比为（）A.1：4B・1：2C.V2D・47.（3分）如图，在AABC中，DE〃BC,DE分别与AB、AC相交于点D、E,若AD=4,AB=6,则DE：BC的值为（）A3245&（3分）如果关于x的一元二次方程x2+3x-7=0的两根分别为x和X2，那么X+X2二（）A.-3B.3C・一7D.79.（3分）如图，已知ZiABC,P为AB上一点，连接CP,以下条件中不能判定△ACP^AABC的是（）ABA・ZACP=ZBB・Z

4、APC=ZACBC・此二壮D・此二CPAPACABBC9.（3分）下列各组线段（单位：cm）中，成比例线段的是（）A.1、2、3、4B.1、2、2、4C.3、5、9、13D.1、2、2、3填空题（每小题3分，共18分）11（3分）在函数沽中，自变量x的取值范围是—•12.（3分）若X1，X2是方程5x+6二0的两根，则Xi2+x22的值是13.（3分）顶在两个连续整数a和b之间，且a

5、.（3分）某售价为100元的食品连续两次降价10%后，售价为・三、解答题（共72分）17.（16分）用适当的方法解方程：®x2-4x・2=0（用配方法解）；（2）5x2-4x-12=0；③（3x-1）2=（x-1）2④/+5（2x+l）=0（用公式法解）18.（22分）计算（1）2712+3^-^5^（2）（V48+-V6）H-V27.419.（10分）试说明方程kx?-（k+2）x+l=0必有实数根.20.（10分）已知关于x的方程x?+（2k+l）x+k2-2=0有两个相等的实数根.（1）试求k的值；（2）求出此时方程的根.12.（12分）如图矩形ABCD中，E为BC上一点，D

6、F±AE于F・（1）求证：Aabe^Adfa；（2）若AB=6,AD=12,BE二&求DF的长.13.（12分）雅安地震牵动着全国人民的心，某单位开展了〃一方有难，八方支援〃赈灾捐款活动.第一天收到捐款10000元，第三天收到捐款12100元.（1）如果第二天、第三天收到捐款的增长率相同，求捐款增长率；（2）按照（1）中收到捐款的增长率速度，第四天该单位能收到多少捐款？2018学年湖南省衡阳市衡东县杨林中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分，共30分）1.（3分）要使后有意义，则字母x应满足的条件是（）A.x=2B.x<2C.xW2D・x22【解答】解：

7、由题意得x-2^0,解得x22・故选D.2.（3分）下列二次根式中与典是同类二次根式的是（）A、V12B.C.D.V18【解答】解：A、712=2^3,与範的被开方数不同，不是同类二次根式，故A选项错误;B、二爭，与◊的被开方数不同，不是同类二次根式，故B选项错误；C、骨萼,与伍的被开方数不同，不是同类二次根式，故C选项错误；D、V18=3V2，与伍的被开方数相同，是同类二次根式，故D选项正确.故选：D.3.(3分)方程xj的解是()A.0B.1C.无解D.0和1【解答】解：x2=x,x2-x=0,x(x-1)=0,x=0,x-1=0,x=0或1.故选：D.4.（3分）某型号的手机

8、连续两次降价，每个售价由原来的M85元降到了580元，设平均每次降价的百分率为X,列出方程正确的是（）A.580(1+x)2=1185B.1185(1+x)2=580C・580(1-x)2=1185D・1185(1-x)2=580【解答】解：设平均每次降价的百分率为X,由题意得出方程为：1185（1-X）2二580.故选：D.1.(3分)已知Va+2+lb-1

9、=0,那么(a+b)诃的值为(A.-1B.1C.32007D.-32007【解答】解：依题意得：a+2=0,