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1、1.A.2.A.2018学年湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学九年级（上）期中数学试卷选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）（3分）方程x2+x=0的解是（）x二±1B.x=0C-Xi=0,X2=-1D.x=l（3分）下列计算正确的是（）{(_3)2二_3B・(近)2二2C.V3+V3^/6（3分）如图，在AABC中,ZC=90°,AC=3,BC=4,则sinB的值是（3.4色B.A.4.(3分)亘C•色D.?355若两个相似三角形的相似比为4,则它们的面积之比为（A.1：2B.1：4C.1：5D.1：165.（3分）若二次根式后有意义，那么x的取值范圉是（）A.xlC.x$lD.x
2、Hl6.（3分）如果梯形的中位线的长是6cm,上底长是4cm,那么下底长为（A-2cmB.4cmC>6cmD.8cm7.（3分）某种品牌的产品共100件，其中有5件次品，小王从中任取一件,则小王取到次品的概率是（A.0.5B.0.05C・0.95D・0.0958.(3分)顺次连接对角线互相垂育的四边形的各边中点,所得图形一定是（A.矩形B.直角梯形C.菱形D.正方形9.(3分)在R/ABC中,sinA=±,则ZA的度数是（A.30°B.45°C.60°D.90°10.（3分）如图,AB〃CD,AD交BC于点0,OA：OD=1：2,则下列结论:（1）坐旦（2）0D0C其中正确的结论是（）CD=2
3、AB(3)Saocd=2SaoabBB.(1)(3)C.(2)(3)D.(1)(2)(3)填空题（共8小题，每小题3分，满分24分）11.（3分）若关于x的方程x2+5x+k=0有实数根，则k的取值范围是.12-（3分）计（V^-^V12）■=■V27=13.（3分）根据实数a、b在数轴上的位置，化简Id）2^/^Y（8-b）纭abL••>14.（3分）某种商品原价是200元，经两次降价后的价格是121元，设平均每次降价的百分率为x,可列方程为15.（3分）已知：彳斗则爲的值为—•16.（3分）若方程x2-3x-2=0的两实数根为xi，X2，则XM的值是17.(3分)计算：2cos60°-ta
4、n45°=（3分）若整数m满足条件｛（时1）2二m+l且mV3V5+V2则m的值是三、解答题（共9小题，满分60分）19.（6分）解方程：3x2-4x+l=0.（用配方法解）20.（6分）计算：2書■届+亡魚。+（sin45°）°.21・（6分）如图，在AABC中，ZA=30°,tanB二鱼，AC二2貞，求AB的长.222.—张长方形桌子的桌面长为3m,宽为2m,现将台布铺在桌子上，各边垂下的长度相同，口台布面积是桌面面积的2倍，求这块台布的长和宽.23・（6分）耒阳市政府为把耒阳建设成森林城市，决定改善城市容貌，绿化环境，计划经过两年时间，绿地面积增加44%,则这两年平均每年绿地面积的增长率
5、为多少？24.（8分）如图，学校准备在图书馆后面的场地边建一个面积为60平方米的长方形自行车棚ABCD,一边利用图书馆的后墙，设自行车棚靠墙的一边AD的长是x米（6WxW10）.（1）若要利用已有总长为26米的铁围栏作为自行车棚的围栏，则x的值是多少;（2）若AB二y米，求y的取值范围.ADBC25.（8分）城市规划期间，欲拆除一电线杆AB（如图），已知距电线杆AB水平距离14m的D处有一大坝，背水坝CD的坡度i二2：1,坝高CF为2m,在坝顶C处测得杆顶A的仰角为30。，D、E之间是宽为2m的人行道，试问在拆除电线杆AB时，为确保行人安全，是否需要将此人行道封上,请说明理由.（在地面上，以点
6、B为圆心，以AB长为半径的圆形区域为危险区域）（馅"1.732,72^1.414）26.（10分）等腰AABC,AB=AC,ZBAC=120°,P为BC的中点，小慧拿着含30。角的透明三角板,使30。角的顶点落在点P,三角板绕P点旋转.（1）如图a,当三角板的两边分别交AB、AC于点E、F时.求证：ABPE^ACFP；（2）操作：将三角板绕点P旋转到图b情形时，三角板的两边分别交BA的延长线、边AC于点E、F.①探究1：ABPE与ACFP还相似吗？（只需写出结论）24.（10分）已知关于x的一元二次方程丄x2-2x+a（x+a）=0的两个实数根为xnx2,若4尸灯+心寺斥込.（1）当a20时，
7、求y的取值范围；（2）当aW-2时，比较y与-a2+6a-4的大小，并说明理由.2018学年湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.选择题（共10小题，每小题3分,满分30分）1.（3分）方程x2+x=0的解是（）A.x=+1B・x=0C・X］二0,X2=-1D・x=l【解答】解：由原方程得到：X(x+1)=0,解得，Xi=0,X2=-1.故选：C.2.（3分）下列
