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《【精品】2018年湖南省长沙市育华中学九年级上学期数学期中试卷及解析》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2018-2019学年湖南省长沙市育华中学九年级（上）期中数学试卷一、精心选一选：（每小题3分，共计30分，请把唯一正确的答案填在表格中・）1.（3分）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A®B£C◎0©2.（3分）关于x的一元二次方程（a—l）x2+x-2=0是一元二次方程，则a满足（）A.a^lB.-1C.a^±lD.为任意实数3.（3分）用配方法解方程x2-2x-5=0时，原方程应变形为（）A.（x+1）2=6B・（x—l）2=6C・（x+2）2=9D・（x-2）2=94.（3分）抛物线y二2（x-3）的顶点坐标是（）A.（3,1）B.（3,-1）C・（・3,1）D.
2、（・3,-1）5.（3分）国家实施惠农政策后，某镇农民人均收入经过两年由1万元提高到1.44万元.这两年该镇农民人均收入的平均增长率是（）A.20%B・22%C.10%D.11%6.（3分）对抛物线：y=-x2+2x-3而言，下列结论正确的是（）A.与x轴有两个交点B.开口向上C.与y轴的交点坐标是（0,3）D.顶点坐标是（1,-2）7.（3分）如图，将AAOB绕点0按逆时针旋转45。后得到△A9B7,若ZAOB=15°,则ZAQB的A.25°B.30°C・35D・60°8.（3分）二次函数y=ax2+bx+c（aHO）的图象如图所示，则下列结论①a>0,②b>0,③c>0,④ac>0其
3、中正确的有（）（3分）9.3个D.4个卜列命题屮，假命题是A.长度相等的弧是等弧B.等弧必须是同圆或等圆中的弧,否则不能互相重合C.度数和等的弧不一定是等弧等弧的度数相等D.A、B、C是O030°D.45°上的三点，已知ZO=60°,则ZC二（）二、细心填一填：（每小题3分，共计24分•）11.（3分）方程5x2・x・3二x?・3+x的二次项是,二次项系数是,一次项系数是,常数项是.12・（3分）若抛物线y=ax2+bx+c经过点（-1,10）,则a-b+c二・13.（3分）将抛物线：y=x2-2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线是・14.（3分）如图所示，以点0为旋转中
4、心，将按顺时针方向旋转110。得到Z2,若Zl=40°,度.则Z2的余角为在直角坐标系中，点A（0,5）,点P（2,3）.将AAOP绕点0顺时针方向旋转，使0A边落在x轴上，则PPJ16.（3分）已知关于x的方程（k-2）4x+4二0有两个不相等的实数根，则k的最大整数值是.17.（3分）若抛物线y=x2-2x-3与x轴分别交于A,B两点，则AB的长为・18.（3分）点A（m,-2）与点B（-3,n）关于原点对称，那么（n-m）2015=三、用心答一答（12分）19.（6分）用适当的方法解下列方程：4x（3x-1）=6x-2.20.（6分）如图半径是13cm圆柱形油槽，装入油后，油深CD
5、为5cm,求油面宽度AB.四、仔细想一想（16分）21.（8分）（1）在图1所示编号为①、②、③、④的四个三角形中，关于y轴对称的两个三角形的编号为，关于坐标原点0对称的两个三角形的编号为;LCJ@2（2）在图2中，画出与AABC关于坐标原点0对称的△AiBiCi,并求岀△AiBiCi的面积.图122・（8分）已知抛物线y=x2+bx+c,经过点A（0,5）和点B（3,2）.（1）求抛物线的解析式；（2）指出它的开口方向，对称轴和顶点坐标.五、满怀信心，再接再厉（18分）23.（9分）扎西的爷爷用一段长30m的篱笆围成一个一边靠墙的矩形菜园，墙长为18m,这个矩形的长、宽各为多少时，菜园
6、的面积最人，最人面积是多少？18米23.(9分)黄冈百货商店服装柜在销售中发现："宝乐〃牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接〃六•一〃国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施，扩大销售量，增加盈利，尽量减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装应降价多少元？六、灵动管理，超越自我(20分，每题10分)25.(10分)如图，已知AABC内接于©0,且AB=AC,直径AD交BC于点E,F是OE上的一点,使CF〃BD・(1)求证：BE=CE；(2)试判断四边形BFCD的形状，并说明理由；(3)
7、若BC=8,AD=10,求CD的长.26.(10分)如图，已知抛物线y二上(x+2)(x-4)(k为常数，且k>0)与x轴从左至右依次交8于A,B两点，与y轴交于点C,经过点B的直线y二-』3x+b与抛物线的另一交点为D.3(1)若点D的横坐标为-5,求抛物线的函数表达式；(2)若在第一象限内的抛物线上有点P,使得以A,B,P为顶点的三角形与AABC相似，求k的值；(3)在(2)的条件下，设F为线段BD±一点(不含端点)，连接AF,
