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《2018届九年级数学下册25直线与圆的位置关系251直线与圆的位置关系教案（新版）湘》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、2.5直线与圆的位置关系2.5.1直线与圆的位置关系1.了解直线和圆的不同位置关系及相关概念；（重点）2.能运用直线与圆的位置关系解决实际问题.（难点）一、情境导入你看过日出吗，如果把海平面看做一条直线，太阳看做一个圆，在日出过程中，二者会出现几种位置关系呢？如图，二者是什主要看该圆心到直线的距离，所以要判断直线与圆的位置关系，我们先确定圆心到直线的距离.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第1题［类型二］朋标系内直线与圆的位置关系的应用么关系呢？如图，在平面直角坐标系中，QA二、合作探究探究点一：直线与圆的位置关系@
2、13已知圆的半径等于5,直线/与圆［类型_］根据点到直线的距离判断直线与圆的位置关系已知O0的半径为5,点/，在直线7±,且0P=5,直线/与00的位置关系是A.相切B.相交C.相离D.相切或相交解析：我们考虑圆心到直线，的距离，如果距离大于半径，则直线/与的位置关系是相离；若距离等于半径，则直线/与O0相切；若距离小于半径，则直线1与00相交.分两种情况讨论：（DOP丄直线厶则圆心到直线1的距离为5,此时直线/与00相切；（2）若〃与直线/不垂直，则圆心到直线的距离小于5,此时直线1与。。相交.所以本题选D.方法总结：判断直线与
3、圆的位置关系，与y轴相切于原点0,平行于;r轴的直线交G）/于財、川两点.若点M的坐标是（一4,-2）,则点川的坐标为（）A.(—1,—2)B.(1,2)解析：过点外作旳丄协吁Q、连接AN.设半径为八由垂径定理有掰0=八0,所以加=2,AN=r,NQ=4_r.利用勾股定理可以求出冲0=1.5,所以川点坐标为（一1,-2）.故选A.方法总结：在圆中如果有弦要求线段的长度，通常要将经过圆心的半径画出，利用垂径定理和勾股定理解决问题.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第3题［类型三］由百•线与圆的位置关系确定圆心到直线的距
4、离没有交点，则圆心到直线/的距离〃的取值范围是•解析：因为直线/与圆没有交点，所以直线/与圆相离，所以圆心到直线的距离大于圆的半径.故答案为d>5.变式训练：见《学练优》本课时练习“课堂达标训练”第5题探究点二：直线与圆的位置关系的应用如图，在RtA//7?r中，ZC=90°,M、=3,BC=4.动点0在边CA上移动，且的半径为2.(1)若圆心。与点C重合，则00与直线〃〃有怎样的位置关系？⑵当相切？0C等于多少时，与直线解析：(1)当圆心0与点C重合时，根据勾股定理求力〃的长，利用“面积法”求点C到初的距离，再与半径比较即可判断
5、直线与圆的位置关系；(2)作0NLAB,使0N=2,利用相似三角形的性质可求此时％的反.比较圆心到直线的距离R与圆半径的大小关系来解题.变式训练：见《学练优》本课吋练习“课后巩固提升”第7题三、板书设计教学过程屮，强调学生从实际生活屮感受，体会直线与圆的儿种位置关系，并会用数学语言来描述归纳，经历将实际问题转化为数学问题的过程.解：(1)作CM1AB,垂足为M.在Rt△他中,AB=yjM+BC=yjF+4彳=5.•:呈C•BC11212-—=-AB・CM,:.Clf=—9：y>2,:.Q0与直线M相离；(2)如图，设O0与相切，切
6、点、为N,连接ON,贝ijONLAB,：・0N〃CM.：・A02AAONO仇rtl/ACM,蚊0C=x,则A0=Z~x,•••宁匚令，・・・x=0.5.当CO=0.5时,5G)0与直线〃〃相切.方法总结：本题考查的是直线与圆的位置关系的判断与性质，解决此类问题可通过
