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1、第一章行列式一、选择与填空题251.=371-1，1-2，1-3,1-5aa22.?=bb212500x3.031=4.02%=002x-135.排列5371246的逆序数为6.排列13•••(2h-1)24••-(2〃)的逆序数为7.六阶行列式屮，。13。25。36。41。54。62的符号为20018.行列式0010的值为（70000-600(A)42(B)-42(C)0(D)84k219.2k0二0的充要条件是1-100002003010.04005000102。2Qb03c45d00001001000_000
2、1~0010二、用行列式的性质计算-abacae1.bcl-cddehfof-ef2.12423124341324313.13-5-32-5313-1011-1-42第一章行列式(0(D)-8M1—5,1-6du角2吗32给2。122。]31.若D二a2a22a23=M,则Di=2。312。322^33a3a32。332。212如2偽3一、选择与填空题二（(B)-2M2M8M2.3.4.1111124826-213927141664屮元素2和一2的代数余子式分别为已知4阶方阵A,其中第三列元素分别为1,3,-2
3、,2,它们的代数余子式的值分别为3,-2,1,1,则行列式间二5.已知四阶行列式，第三列元索依次为：-1,2,0,1,而它们的余子式分别是5,3,-7,4,则该行列式二2(d]]A]]+Q]2£2+d】3人13)(A)0州是知的代数余子式，若
4、^
5、=3,则2。+(。21£1+。22人2+。23°13)+仏1+。32人2+。33出3)—()(B)(C)9(D)277.行列式D二(A)28320502-73420-20202,则第四行元素余子式之和是（）(B)-28(C)0(D)-27二.计算题-22-401.4-13
6、531-2-32051XaDlt=axaa第一章行列式1-7,习题课一、选择与填空题1.若=勺=d,贝IID=-ciq=ab02.若均为整数，而-ba0=0,则a=;b=1000-1111011013.=1011011112344.若阶行列式为;》拿伸攵第碉，6789贝ij2A13+1OA23+4A33+12儿3=5.1526000000210032kx+z=06.当Q寸，仅有哥解2兀+灯+Z=Ofcr-2y+z=0A."0B.k^-lC.k壬-2D.k工27.方程组有菲零解，则q=（）[x{+ax2=0A.1B.
7、±1C.0D.-1二、计算题%!+2x2+4x3=311.用克拉默法则解方程组＜5x1+x2+2x3=2911113兀［一兀2+兀3=1°5232.01-1D=7-10811o•••ooy…00x•••00•••••••••0…xy0•••0x第二章矩阵及其运算2-1,2-2一、单项选择1.若a4x3,b3x4,c4x4,则下列运算中可行的是()(4)4+B(B)B-C(C)ABC(D)AB-AC2.设A为”阶方阵，以下命题正确的是()(4)若A2=0,则A=Q⑻若An=Of贝IJ
8、A
9、=O(C)^AX=AY,且A
10、hO,贝lJX=y(D)若42=4,贝M=OWcA=£3.设均为斤阶方阵，以卜•命题正确的是()(A)(A-B)2=A2-2AB+B2(B)(A-B)(A+B)=A2-B2(C)A2-E=(A-E)(A+E)(D)(AB)2=A2B24.设A为77阶矩阵，下列等式成立的为()(A)(3A)r=
11、Ar(B)
12、3/1
13、=3
14、A
15、(C)
16、(3A)r
17、=3
18、A
19、(D)(3M=3屮二、填空题1.若A=(a)wB=(bij)z!，则屮刃有意义的条件是3.1Y<1>2.2(123)=；(123)2=<3;<3；4•若为同阶方阵，
20、则(A+B)(A-ff)=A2-B2的充分必耍条件是"200、5.设A=001,PJiJIA51=<01oj三.计算题2.已知23),0=(】歸，且—「0,求趴〔111、‘123、11-1,B=-1-24,求3AB-2力及屮B.<1-11><051；1.3.设4,3为同阶对称矩阵，证明AB+BA也为对称矩阵.4.设矩阵A与矩阵均可交换，求证：A与B、+B2，B袒2也可交换.第二章矩阵及其运算2-3逆矩阵一、单项选择1.A为〃阶方阵且满足A2-E=0,则必有()(A)A=E(B)A=-E(C)A'1=A(Z))
21、A
22、
23、=12.A,B,C为同阶矩阵，A可逆，则下列命题正确的是()(A)若AB=O,贝ijB=O(B)若BA=BC,贝'JA=C(C)若AB=CB,贝'JA=C(D)若BC=O,贝0B=O或C=03.均为n(n>3)阶方阵，且AB=O,则4与B()(A)均为零矩阵(B)至少有一个零矩阵(C)至少有一个奇异阵(D)均为奇异阵4.设〃阶方阵A满足A2+2A_4E=0,
