2、解析：选AIS“两段绳子的长度都不小于2/〃”为事件A,则只能在中间1刃的绳子上剪断
3、，所得两段绳子的长度才都不小于2刃，所以事件八发生的概率P（A）3.如图，将半径为1的圆分成相等的四段弧，再将四段弧围成星形放在圆内（阴影部分）.现在往圆内任投一点，此点落在星形区域内的概率为D.JI4A.—1ji1B.—ji解析：选/顺次连接星形的四个顶点，则星形区域的面积等于（^2）2-4（*X^Xl2-
4、xi2j=4-又因为圆的面积等于"XFh",因此所求的概率等于£J[1.4-已知止棱锥S-ABC的底面边长为4,高为3,在止棱锥内任取一点P,使得Vp.abc的概率是（）A4解析：选〃由题意知，当点
5、P在三棱锥的中截而以下时，满足Vmbc<^Vs-ABC,故使得VI>.ABC<
6、VS.ABC的概率p=大二棱锥的体积一小二棱锥的体积大三棱锥的体积1-S'5.如图所示」是圆上一定点，在圆上其他位置任取一点A得到一条弦，则此弦的长度小于或等于半径长度的概率为（1A2解析：选C当M'的长度等于半径长度时，ZA0A'=彳,A'点在A点左右都可取得,2h故由儿何概型的概率计算公式得P=#7=老VJIJl~L6.在区间一石，E■上随机取一个数x,贝ijsinx+cosxe[1,y/2]的概率是（）3-45-8R-
7、D解析：选BJTJTr3JTL6,T_,所以x+—e12'4因为xeW1,所以xe0,由sinx+cosx7(JIsinx+~e[l,V2]Ws〃(x+f
8、JT—,故要求的概率为JT7•欧阳修的《卖油翁》中写到：“（翁）乃取一葫芦，置于地，以钱覆其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止.若铜钱是直径为3沏的圆，中间有边长为1伽的正方形孔，若随机向铜钱上滴一滴油(油滴的直径忽略不计)，则正好落入孔中的概率是解析：依题意，所求概率为P=—JTI24解析：设球的
9、半径为R,则所求的概率为P=v球答案:12Ji答塞.—口禾・9打8.(2018•河南信阳检测)若me(0,3),则直线(m+2)x+(3—m)y—3=0与x轴、y轴9围成的三角形的面积小丁§的概率为•解析：对于直线方程(m+2)x+(3—m)y—3=0,33令x=0,得y二匸恳令y=0,得x=忑’由题意对得.I諾T•1^14因为me(0,3),所以解得010、点，则这点取自正四棱锥内的概率为.11v-X-X2RX2R•RV锥dZ&10.(2018-湖北七市(州)协作体联考)平面区域A—{x,y
11、x2+y2<4,x,yeR},A2={{x,y)
12、
13、%
14、+
15、y
16、•在力2内随机取一点，则该点不在Ai内的概率为解析：分别画出区域川，仏，如图中圆内部分和正方形及其内部所示，根据儿何概型可知，所求概率为里壬工=1答案:B级一一中档题目练通抓牢1.在边长为4的等边三角形创〃及其内部任取一点匕使得0A•OP0的概率为c・*1D-8解析：选D设”在创上的投影为丨％丨，又0A•O
17、P= A
18、•
19、0090A•0P*贝叽0Q
20、W1.取血的中点胚作MN丄0A于皿则满足条件的P构成的区域为图屮阴影部分，川为创的四等分点，所以使得石・乔W4的概率为尹=£Moabo2.（2018•常州八校联考）已知函数f^=x+tx+t,V%eR,/（%）＞0,函数g3=3,—2&+1）/+&则“恥，眶（0,1）,使得g3=g®=丫为真命题的概率是（）1B-3厂0<屮〈1解得00,g1=3-2t+1+f>0,C=4t+1°-5解析：选C°・•函数f{x)=/+tx
21、+t,/xWR,f(x)>0,・：对于x+tx+f=0,4=r-4Z<0,・・・0〈仅4.由“％,方£(0,1),使得g@)=g(方)=0”为真命题,-12t>0,1—0IO=g（b）=o”为真命题的概率是口=[•3.如图，扇形创〃的圆心角为120°，点户在弦加上，且延长莎交弧/〃于C现向扇形创〃内投点，则该点落在扇形创C内的概率为（）1B-3D•瓦解析：选A设创=3,则/1B=3並AP=y[3,由余弦定理可得OP=£,又Z
