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《2019届高考数学一轮复习课时跟踪检测（四十九）直线与圆、圆与圆的位置关系理（普通高中）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课时跟踪检测(四十九)直线与与圆的位置关系(一)普通高屮适用作业A级一一基础小题练熟练快1.已知点(白，方)在圆6'：x+/=;^2(r^0)的外部，则ax+by=r与C的位置关系是()A.相切B.相离C.内含D.相交2解析：选D由已知且圆心到直线ax+by=r的距离为d=.1=,则cKrfyja+d故直线ax+by=^与C的位置关系是相交.2.与圆G：/+y-6^+4y+12=0,G：/+y-14^-2y+14=0都相切的直线有()A.1条B.2条C.3条D.4条解析：选A两圆分别化为标准形式为G：(x-3)2+(y+2)2=l,G：(x-7)2+(y-1)2=36,则两圆
2、圆心距
3、GG.7-32+[1--2]2=5,等于两圆半径差，故两圆内切.所以它们只有一•条公切线.故选A.3•若两圆x+^=ni和,+.说+6无一8y—ll二0有公共点，则实数仍的取值范围是()A.(0,1)B.(121,+«>)C.[1,121]D・(1,121)解析：选Cx+y+6^—8y—11=0化成标准方程为(x+3)'+(y—4)2=36.圆心距为d=y]0+32+0-42=5,若两圆有公共点，则
4、6—©IW5W6+©,解得1故选C.4.过点(3,1)作圆(%-1)2+/=?的切线有且只有一条，则该切线的方程为()A.2%+y—5=0B.2x+y—7=0C.2y—
5、5=0D.x—2y—7=0解析：选B由题意知点(3,1)在圆上，代入圆的方程可得?=5,圆的方程为(x—1尸+/=5,则过点(3,1)的切线方程为(x—1)・(3—l)+y(l—0)=5,即2x+y—7=0.故选5.直线y=kx+3与圆(%-3)2+(y-2)2=4相交于必M两点，若
6、咖22羽，则斤的取值范围是()(-8,°_D.°_解析：选B圆心(3,2)到直线y=kx+3的距离d=3斤一2+31
7、3A+1
8、心+1
9、咖
10、22谑，得2^W2y/4—d,所以/W1,即8护+6RW0O—扌WAWO,故选B.4.已知点"匕，y)是直线滋+y+4=0(Q0)上一动点，PA,/另是圆G
11、x+y—2y=0的两条切线，A,〃是切点，若四边形丹Q?的最小面积是2,则斤的值为()A.3B.零C.2迈D.2解析：选D圆C：x+y~2y=0的圆心为(0,1),半径厂=1.由圆的性质，知S四边形测=2Sw*•:四边形/M为的最小而积是2,・・・5W的最小值为1,贝由也n=l(〃是切线长)，・・・di“=2.J圆心到直线的距离就是/乞的最小值,
12、PCmin=寸］
13、#=yjd+1=yf^.*•'Q0,:.k=2.故选D.5.圆#+y=50与圆#+/—12x—6y+40=0的公共弦的长度为解析：两圆的公共弦长即两圆交点间的距离，将两圆方程联立，可求得弦所在直线为2卄y—15=
14、0,原点到该直线的距离为d=丨_15
15、曲+13书，则公共弦的长度为裁0_3谚2=2&.答案：2&4.已知圆必(x-l)2+(y-l)2=4,直线厶卄y-6=0,畀为直线/上一点，若圆"上存在两点〃，C,使得Z必6=60°,则点〃的横坐标的収值范围为MB2sinZ创厂sin30°解析：由题意知，过点力的两直线与圆必相切时，夹角最大，当Z胡Q=60°时，朋==4.设力(x,6_x),所以(x—I)2+(6—X—1)2=16,解得x=或x=5,因此点A的横坐标的取值范围为[1,5]・答案：[1,5]5.已知直线X—y+a=0与圆心为C的圆x+y+2x—y—4=0相交于/h〃两点
16、，且ACVBC,则实数日的值为.解析：由/+y+2^r—4y—4=0得(x+l)'+(y—2尸=9,所以圆C的圆心坐标为C(—1,2),半径为3,由ACVBC,可知△初C是直角边长为3的等腰直角三角形，故可得圆心C到直线y+日=0的距离为三一，由点到直线的距离公式可得•
17、一1一2+臼
18、3^22解得日=0或日=6.答案：0或64.在圆C：/+/-2^-2.f-7=0上总有四个点到直线厶3x+4y+/n=0的距离是1,则实数刃的取值范围是・解析：圆的标准方程为(x-l)2+(y-l)2=9.若圆上有四个点到直线3x+4y+〃尸0的距离是1,则圆心到直线的距离小于2,即〃=乓处〈2
19、,解得一17〈冰3.5答案：(-17,3)B级一一中档题目练通抓牢1.已知圆心(臼，H)(a<0,ZK0)在直线y=2x+±的圆，其圆心到x轴的距离恰好等于圆的半径，在y轴上截得的弦长为2帝，则圆的方程为()A.匕+3)'+(y+5)~=25B.(%+2)2+(y+3)2=949VS=丨川，解析:选B设圆的方程为(X—c?)2+(y—/?)2=r(r>0),贝！b=2a+,^r=
20、a
21、2+&a=—2,解得｛力=一3,所以圆的方程为Cy+2)2+(y+3)2=9.故选B.丿=3,2.已知圆C：匕一羽F
