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《课时跟踪检测（四十九）系统题型——圆的方程、直线与圆及圆与圆的位置关系.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时跟踪检测（四十九）系统题型——圆的方程、直线与圆及圆与圆的位置关系[A级 保分题——准做快做达标]1．(2019·昆明模拟)若点A，B在圆O：x2＋y2＝4上，弦AB的中点为D(1,1)，则直线AB的方程是( )A．x－y＝0 B．x＋y＝0C．x－y－2＝0D．x＋y－2＝0解析：选D 因为直线OD的斜率kOD＝1，所以直线AB的斜率kAB＝－1，所以直线AB的方程是y－1＝－(x－1)，即x＋y－2＝0，故选D.2．(2019·湖北七校
2、联考)若圆O1：x2＋y2＝5与圆O2：(x＋m)2＋y2＝20相交于A，B两点，且两圆在点A处的切线互相垂直，则线段AB的长度是( )A．3B．4C．2D．8解析：选B 由题意知O1(0,0)与O2(－m,0)，根据圆心距大于半径之差而小于半径之和，可得＜
3、m
4、＜3.再根据题意可得O1A⊥AO2，∴m2＝5＋20＝25，∴m＝±5，∴×5＝2×，解得
5、AB
6、＝4.故选B.更多资料关注公众号@高中学习资料库3．(2019·四川教育联盟考试)若无论实数a取何值时，直线ax＋y＋a＋1＝0与圆x2＋y2－2x－2y＋b＝0都相交，则实数b的取值范围
7、为( )A．(－∞，2)B．(2，＋∞)C．(－∞，－6)D．(－6，＋∞)解析：选C ∵x2＋y2－2x－2y＋b＝0表示圆，∴2－b＞0，即b＜2.∵直线ax＋y＋a＋1＝0过定点(－1，－1)，∴点(－1，－1)在圆x2＋y2－2x－2y＋b＝0的内部，∴6＋b＜0，解得b＜－6.综上，实数b的取值范围是(－∞，－6)．故选C.4．(2019·重庆一中模拟)若圆x2＋y2＋2x－6y＋6＝0上有且仅有三个点到直线x＋ay＋1＝0的距离为1，则实数a的值为( )A．±1B．±C．±D．±解析：选B 由题知圆的圆心坐标为(－1,3)，半径为
8、2，由于圆上有且仅有三个点到直线的距离为1，故圆心(－1,3)到直线x＋ay＋1＝0的距离为1，即＝1，解得a＝±.5．(2019·昆明高三质检)已知直线l：y＝x＋m与圆C：x2＋(y－3)2＝6相交于A，B两点，若∠ACB＝120°，则实数m的值为( )A．3＋或3－B．3＋2或3－2C．9或－3D．8或－2解析：选A 由题知圆C的圆心为C(0,3)，半径为，取AB的中点为D，连接CD，则CD⊥AB，在△ACD中，AC＝，∠ACD＝60°，所以CD＝，由点到直线的距离公式得＝，解得m＝3±，故选A.6．(2019·陕西渭南模拟)已知△ABC
9、的三边长为a，b，c，且满足直线ax＋by＋2c＝0与圆x2＋y2＝4相离，则△ABC是( )A．直角三角形B．锐角三角形C．钝角三角形D．以上情况都有可能解析：选C 由已知得圆心(0,0)到直线ax＋by＋2c＝0的距离d＝＞2，所以c2＞a2＋b2，在△ABC中，cosC＝＜0，所以C为钝角，故△ABC为钝角三角形．7．(2019·武汉模拟)若直线2x＋y＋m＝0过圆x2＋y2－2x＋4y＝0的圆心，则m更多资料关注公众号@高中学习资料库的值为________．解析：圆x2＋y2－2x＋4y＝0可化为(x－1)2＋(y＋2)2＝5，圆心为(
10、1，－2)，则直线2x＋y＋m＝0过圆心(1，－2)，故2－2＋m＝0，得m＝0.答案：08．(2019·成都摸底)已知圆C：x2＋y2－2x－4y＋1＝0上存在两点关于直线l：x＋my＋1＝0对称，经过点M(m，m)作圆C的切线，切点为P，则
11、MP
12、＝________.解析：圆C：x2＋y2－2x－4y＋1＝0的圆心为C(1,2)，半径为2.因为圆上存在两点关于直线l：x＋my＋1＝0对称，所以直线l：x＋my＋1＝0过点(1,2)，所以1＋2m＋1＝0，解得m＝－1，所以
13、MC
14、2＝13，
15、MP
16、＝＝3.答案：39．(2019·广西两市联考)
17、圆心在直线x－2y＝0上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得的弦长为2，则圆C的标准方程为____________________．解析：设圆心为(a，b)(a＞0，b＞0)，半径为r，则由题可知a＝2b，a＝r，r2＝b2＋3，解得a＝r＝2，b＝1，所以所求的圆的方程为(x－2)2＋(y－1)2＝4.答案：(x－2)2＋(y－1)2＝410．(2019·广东佛山一中检测)已知圆C经过点(0,1)且圆心为C(1,2)．(1)写出圆C的标准方程；(2)过点P(2，－1)作圆C的切线，求该切线的方程及切线长．解：(1)由题意知，圆C的半径r＝＝
18、，所以圆C的标准方程为(x－1)2＋(y－2)2＝2.(2)由题意知切线斜率存在，故设过点P(2，－1)的切线方程为y＋1＝k(x－2)
