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《课时跟踪检测（四十八） 系统知识——圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系.doc》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、添加微信：gzxxzlk或扫描下面二维码输入高考干货领取更多资料资料正文内容下拉开始>>课时跟踪检测（四十八）系统知识——圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系1．(2019·广西陆川中学期末)圆C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0与圆C2：x2＋y2－4x－4y－1＝0的位置关系是( )A．内含 B．外离C．外切D．相交解析：选D 圆C1的标准方程为(x＋1)2＋(y＋4)2＝25，圆C2的标准方程为(x－2)2＋(y－2)2＝9，两圆的圆心距为＝3，两圆的半径为r1＝5，r2＝3，满足r1＋r2＝8＞3＞2
2、＝r1－r2，故两圆相交．故选D.2．(2019·闽侯第八中学期末)若圆Ω过点(0，－1)，(0,5)，且被直线x－y＝0截得的弦长为2，则圆Ω的方程为( )A．x2＋(y－2)2＝9或(x＋4)2＋(y－2)2＝25B．x2＋(y－2)2＝9或(x－1)2＋(y－2)2＝10C．(x＋4)2＋(y－2)2＝25或(x＋4)2＋(y－2)2＝17D．(x＋4)2＋(y－2)2＝25或(x－4)2＋(y－1)2＝16解析：选A 由于圆过点(0，－1)，(0,5)，故圆心在直线y＝2上，设圆心坐标为(a,更多资料关注公众号@高中学习资料库2
3、)，由弦长公式得＝，解得a＝0或a＝－4.故圆心为(0,2)，半径为3或圆心为(－4,2)，半径为5，故选A.3．(2019·北京海淀期末)已知直线x－y＋m＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，且△OAB为正三角形，则实数m的值为( )A.B.C.或－D.或－解析：选D 由题意得圆O：x2＋y2＝1的圆心坐标为(0,0)，半径r＝1.因为△OAB为正三角形，则圆心O到直线x－y＋m＝0的距离为r＝，即d＝＝，解得m＝或m＝－，故选D.4．(2019·南宁、梧州联考)直线y＝kx＋3被圆(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦长为2
4、，则直线的倾斜角为( )A.或B.－或C．－或D.解析：选A 由题知，圆心(2,3)，半径为2，所以圆心到直线的距离为d＝＝1.即d＝＝1，所以k＝±，由k＝tanα，得α＝或.故选A.5．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是( )A．(x－2)2＋(y－1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1D．(x－3)2＋(y－1)2＝1解析：选A 由于圆心在第一象限且与x轴相切，故设圆心为(a,1)(a＞0)，又由圆与直线4x－3y＝0相切可得＝1，解得
5、a＝2，故圆的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝1.6．(2019·西安联考)直线y－1＝k(x－3)被圆(x－2)2＋(y－2)2＝4所截得的最短弦长等于( )更多资料关注公众号@高中学习资料库A.B．2C．2D.解析：选C 圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的圆心C(2,2)，半径为2，直线y－1＝k(x－3)，∴此直线恒过定点P(3,1)，当圆被直线截得的弦最短时，圆心C(2,2)与定点P(3,1)的连线垂直于弦，弦心距为＝，所截得的最短弦长为2＝2，故选C.7．(2019·山西晋中模拟)半径为2的圆C的圆心在第四象限，且与直线
6、x＝0和x＋y＝2均相切，则该圆的标准方程为( )A．(x－1)2＋(y＋2)2＝4B．(x－2)2＋(y＋2)2＝2C．(x－2)2＋(y＋2)2＝4D．(x－2)2＋(y＋2)2＝4解析：选C 设圆心坐标为(2，－a)(a＞0)，则圆心到直线x＋y＝2的距离d＝＝2，∴a＝2，∴该圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝4，故选C.8．(2018·唐山二模)圆E经过A(0,1)，B(2,0)，C(0，－1)三点，且圆心在x轴的正半轴上，则圆E的标准方程为( )A.2＋y2＝B.2＋y2＝C.2＋y2＝D.2＋y2＝解析：选C 根
7、据题意，设圆E的圆心坐标为(a,0)(a＞0)，半径为r，则有解得a＝，r2＝，则圆E的标准方程为2＋y2＝.故选C.9．(2018·合肥二模)已知圆C：(x－6)2＋(y－8)2＝4，O为坐标原点，则以OC为直径的圆的方程为( )A．(x－3)2＋(y＋4)2＝100B．(x＋3)2＋(y－4)2＝100C．(x－3)2＋(y－4)2＝25D．(x＋3)2＋(y－4)2＝25解析：选C 因为圆C的圆心的坐标C(6,8)，所以OC的中点坐标为E(3,4)，所求圆的半径
8、OE
9、＝＝5，故以OC为直径的圆的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝
10、25.故选C.更多资料关注公众号@高中学习资料库10．(2018·荆州二模)圆(x－1)2＋(y－1)2＝2关于直线y＝kx＋3对称，则k的值是( )A．2B．－2C．1D．－1解析：选B
