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《2020版高考数学课时跟踪检测系统知识——圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、课时跟踪检测（四十六）系统知识——圆的方程、直线与圆的位置关系、圆与圆的位置关系1．(2019·广西陆川中学期末)圆C1：x2＋y2＋2x＋8y－8＝0与圆C2：x2＋y2－4x－4y－1＝0的位置关系是( )A．内含 B．外离C．外切D．相交解析：选D 圆C1的标准方程为(x＋1)2＋(y＋4)2＝25，圆C2的标准方程为(x－2)2＋(y－2)2＝9，两圆的圆心距为＝3，两圆的半径为r1＝5，r2＝3，满足r1＋r2＝8＞3＞2＝r1－r2，故两圆相交．故选D.2．(2019·闽侯第八中学期末)若圆Ω过点(0，－1)，
2、(0,5)，且被直线x－y＝0截得的弦长为2，则圆Ω的方程为( )A．x2＋(y－2)2＝9或(x＋4)2＋(y－2)2＝25B．x2＋(y－2)2＝9或(x－1)2＋(y－2)2＝10C．(x＋4)2＋(y－2)2＝25或(x＋4)2＋(y－2)2＝17D．(x＋4)2＋(y－2)2＝25或(x－4)2＋(y－1)2＝16解析：选A 由于圆过点(0，－1)，(0,5)，故圆心在直线y＝2上，设圆心坐标为(a,2)，由弦长公式得＝，解得a＝0或a＝－4.故圆心为(0,2)，半径为3或圆心为(－4,2)，半径为5，故选A.3．(2019·北京
3、海淀期末)已知直线x－y＋m＝0与圆O：x2＋y2＝1相交于A，B两点，且△OAB为正三角形，则实数m的值为( )A.B.C.或－D.或－解析：选D 由题意得圆O：x2＋y2＝1的圆心坐标为(0,0)，半径r＝1.因为△OAB为正三角形，则圆心O到直线x－y＋m＝0的距离为r＝，即d＝＝，解得m＝或m＝－，故选D.4．(2019·南宁、梧州联考)直线y＝kx＋3被圆(x－2)2＋(y－3)2＝4截得的弦长为2，则直线的倾斜角为( )A.或B.－或C．－或D.解析：选A 由题知，圆心(2,3)，半径为2，所以圆心到直线的距离为d＝＝1.即d
4、＝＝1，所以k＝±，由k＝tanα，得α＝或.故选A.5．若圆C的半径为1，圆心在第一象限，且与直线4x－3y＝0和x轴都相切，则该圆的标准方程是( )A．(x－2)2＋(y－1)2＝1B．(x－2)2＋(y＋1)2＝1C．(x＋2)2＋(y－1)2＝1D．(x－3)2＋(y－1)2＝1解析：选A 由于圆心在第一象限且与x轴相切，故设圆心为(a,1)(a＞0)，又由圆与直线4x－3y＝0相切可得＝1，解得a＝2，故圆的标准方程为(x－2)2＋(y－1)2＝1.6．(2019·西安联考)直线y－1＝k(x－3)被圆(x－2)2＋(y－2)2＝
5、4所截得的最短弦长等于( )A.B．2C．2D.解析：选C 圆(x－2)2＋(y－2)2＝4的圆心C(2,2)，半径为2，直线y－1＝k(x－3)，∴此直线恒过定点P(3,1)，当圆被直线截得的弦最短时，圆心C(2,2)与定点P(3,1)的连线垂直于弦，弦心距为＝，所截得的最短弦长为2＝2，故选C.7．(2019·山西晋中模拟)半径为2的圆C的圆心在第四象限，且与直线x＝0和x＋y＝2均相切，则该圆的标准方程为( )A．(x－1)2＋(y＋2)2＝4B．(x－2)2＋(y＋2)2＝2C．(x－2)2＋(y＋2)2＝4D．(x－2)2＋(y
6、＋2)2＝4解析：选C 设圆心坐标为(2，－a)(a＞0)，则圆心到直线x＋y＝2的距离d＝＝2，∴a＝2，∴该圆的标准方程为(x－2)2＋(y＋2)2＝4，故选C.8．(2018·唐山二模)圆E经过A(0,1)，B(2,0)，C(0，－1)三点，且圆心在x轴的正半轴上，则圆E的标准方程为( )A.2＋y2＝B.2＋y2＝C.2＋y2＝D.2＋y2＝解析：选C 根据题意，设圆E的圆心坐标为(a,0)(a＞0)，半径为r，则有解得a＝，r2＝，则圆E的标准方程为2＋y2＝.故选C.9．(2018·合肥二模)已知圆C：(x－6)2＋(y－8)2
7、＝4，O为坐标原点，则以OC为直径的圆的方程为( )A．(x－3)2＋(y＋4)2＝100B．(x＋3)2＋(y－4)2＝100C．(x－3)2＋(y－4)2＝25D．(x＋3)2＋(y－4)2＝25解析：选C 因为圆C的圆心的坐标C(6,8)，所以OC的中点坐标为E(3,4)，所求圆的半径
8、OE
9、＝＝5，故以OC为直径的圆的方程为(x－3)2＋(y－4)2＝25.故选C.10．(2018·荆州二模)圆(x－1)2＋(y－1)2＝2关于直线y＝kx＋3对称，则k的值是( )A．2B．－2C．1D．－1解析：选B ∵圆(x－1)2＋(y－1
10、)2＝2关于直线y＝kx＋3对称，∴直线y＝kx＋3过圆心(1,1)，即1＝k＋3，解得k＝－2.故选B.11．(2019·厦门质检)圆C与x轴相切于T(1,0)，
