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1、导数部分专项训练一、选择题：1./(x)=o?+x+1有极值的充要条件是()A)a>0B)a>0C)a<0D)a<0x212•已知曲线y=f-引nx的一条切线的斜率为丁则切点的横坐标为()A)3B)2D)I3•设f0(x)=sinx,fi(x)=fQ(x),f2(x)=f/(x),…,fn+i(x)=f/(x),r)eN,则f2009(X)=()AssinxB>—sinxC^cosxD、—cosx4•函数y=w处+3尤，xwR有大于零的极值点，贝ij(A.a>-3B.ci<—3C.1ci>3D.5.A)极小
2、值一1,极大值1B)极小值一2,极大值3C)极小值一2,极大值2D)极大值36.(设f(x)辽(x)分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x<0时，广(x)gCr)+f(x)gx)>0•且g(-3)=0…则不等式f(x)g(x)<0的解集是()⑷(一3,02(3卄)(B)(-3,0)o(0,3)(C)(一汽—3)o(3,+<>o)(D)(-8厂3)u(0,3)_7.y=e?r在点(4,e?)处的切线与坐标轴所围三角形的面积为()A.B.4e2C.2e2D.e228.若f(x)=--x2+/?ln(x+2)
3、在(-l,+oo)上是减函数，则b的取值范围是()2A.[-1,+oo]B.(-1,+8)C.(-00-1]D.•(-8,-1)9.已知函数y=xfx)的图像如右图所示，下面四个图象中y=/(兀)的图象大致是()ABCD10.若f(x)=sina-cosx,PI0f(a)等于().A.sinaB.cosqC.sina+cosaD.2sina11.若函数/(x)=F+加+c的图象的顶点在第四象限，则函数f(Q的图象是()//7//亠//0亠O//»X/°XOXBCI)12.已知函数fx)=-x3+
4、ax2-x-在(-oo,+oo)上是单调函数，则实数d的取值范围是()A.(―°°,—V3JU[V3,+°°)B.[―V3,V3]C.(―°°,—V3)U(V3,+°°)D.(―V3,V3)13.对于/?上可导的任意函数/(%),若满足(x-l)/(x)>0,则必有()A./(())+/(2)<2/(1)B.7(0)4-/(2)<2/(1)/(0)+/(2)>2/(1)D・/(0)+/(2)>2/(1)14.若曲线y=x4的一条切线/与直线x+4y-8=0垂直，贝W的方程为()A.4x-y-3=0B.x+
5、4y—5=0C.4x-y+3=0D.x+4y+3=015.函数/(兀)的定义域为开区间⑺上)，导函数(兀)在(a,b)内的图象如图所示,则函数C.3个D.4个二、填空题：16.函数f(x)=l2x-x3在区间［-3,3］上的最小值是-17.已知函数y=/(x)的图象在J/(l,f(l))处的切线方程是y二丄兀+2,f⑴一f,仃)二.18.设曲线y=严在点(0,1)处的切线与直线兀+2y+1=0垂直，则a=・19.半径为r的圆的面积S(r)=71r2,周长C(r)=2^r,若将r看作(0,+8)上的变量，则(
6、^•r2)z=2^r①，①式可以用语言叙述为：圆的面积函数的导数等于圆的周长函数°对于半径为R的球，若将R看作(0,+s)上的变量，请你写出类似于①的式子:②式可以用语言叙述为：o18.若函数/(X)=x(x-在X=2处有极大值，则常数Q的值为;19.函数y=2x+sinx的单调增区I'可为。20.设函数/(x)=cos(V3x+^)(0<(p<7r),若/(%)+/©)为奇函数，则0二21.设/(兀)=，_*兀2_2"5,当XG［-1,2］吋，/(%)7、工厂生产某种产品，己知该产品的月生产量x(吨)与每吨产品的价格〃(元/吨)之间的关系式为：p=24200-丄兀2,且生产x吨的成本为/?=50000+200x(元)。问该产每月生产多少吨产品才能使利润达到最大？最大利润是多少？(利润二收入一成本)26.设函数/(x)=%3+ax2-9x-^aY0).若曲线y=fx)的斜率最小的切线与直线12对尸6平行，求：(I)日的值；(1【)函数f(x)的单调区间.27.已知函数/(x)=F+o?+x+l,aeR.(I)讨论函数/(兀)的单调区间;(II)设函数/•(/
8、)在区I'可-L］内是减函数，求d的取值范围.I3’3丿28.设曲线y=e-x^0)在点M(t,「)处的切线/与x轴y轴所圉成的三角形面积为S(t)o(I)求切线/的方程；(II)求s(D的最大值。29.设函数/U)=ln(2x+3)+x2(I)讨论/(兀)的单调性；(II)求/(兀)在区间L4'4的最大值和最小值.30.设白$0,f(^)=^—1—In2x+2白Inx(%>0).(I)令尸(/)=xf7(^r
