导数专项训练.doc

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1、勤奋，博学，笃志，感恩！导数专题练习【例1】（2010全国卷Ⅰ理）已知直线y=x+1与曲线相切，则α的值（）A.1B.2C.-1D.-2【例2】（2010江西卷理）设函数，曲线在点处的切线方程为，则曲线在点处切线的斜率为()2．B．C．D．【例3】函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数的单调增区间是_____________【例4】如图为函数的图象，为函数的导函数，则不等式的解集为______【例5】定义在R上的函数满足．为的导函数，已知函数的图象如右图所示.若两正数满足，则的取值范围是（）A．B．C．D．6朱哥数学私房菜盗版必究！勤奋，博学，笃志，感恩！【例6】(2

2、009陕西卷理)设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为,令，则的值为.【例7】设f(x)、g(x)是R上的可导函数，f′(x)，g′(x)分别为f(x)、g(x)的导函数，且满足f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)<0，则当af(b)g(x)B．f(x)g(a)>f(a)g(x)C．f(x)g(x)>f(b)g(b)D．f(x)g(x)>f(b)g(a)【例8】【2012高考辽宁文12】已知P,Q为抛物线x2=2y上两点，点P,Q的横坐标分别为4，2，过P,Q分别作抛物线的切线，两切线交于点A，则点A的纵坐标为（）(A)1(B)3

3、(C)4(D)8【例9】函数，使得成立的的取值范围是()A.B.C.D.【例10】已知曲线在点处的切线与曲线相切，则.【例11】设函数f(x)＝ex(2x－1)－ax＋a，其中a＜1，若存在唯一的整数x0，使得f(x0)＜0，则a的取值范围是()A.B.C.D.6朱哥数学私房菜盗版必究！勤奋，博学，笃志，感恩！解答题.难点突破【例12】已知函数f(x)＝x3－ax2＋b(a，b为实数，且a>1)在区间[－1,1]上的最大值为1，最小值为－2.(1)求f(x)的解析式；(2)若函数g(x)＝f(x)－mx在区间[－2,2]上为减函数，求实数m的取值范围．【例13】已知函数，其中.（Ⅰ）

4、若是的极值点，求的值；（Ⅱ）求的单调区间；（Ⅲ）若在上的最大值是，求的取值范围.6朱哥数学私房菜盗版必究！勤奋，博学，笃志，感恩！【例14】已知函数⑴若函数φ(x)=f(x)－，求函数φ(x)的单调区间；⑵设直线l为函数f(x)的图象上一点A(x0，f(x0))处的切线，证明：在区间(1,+∞)上存在唯一的x0，使得直线l与曲线y=g(x)相切．【例15】设函数．(1)讨论函数在定义域内的单调性；(2)当时，任意，恒成立，求实数的取值范围．6朱哥数学私房菜盗版必究！勤奋，博学，笃志，感恩！【例16】已知二次函数对都满足且，设函数（，）．（Ⅰ）求的表达式；（Ⅱ）若，使成立，求实数的取值

5、范围；（Ⅲ）设，，求证：对于，恒有．【例17】已知函数.⑴当时，讨论的单调性；⑵设当时，若对任意，存在，使，求实数取值范围。6朱哥数学私房菜盗版必究！勤奋，博学，笃志，感恩！【例18】设函数．（Ⅰ）当时，过原点的直线与函数的图象相切于点P，求点P的坐标；（Ⅱ）当时，求函数的单调区间；（Ⅲ）当时，设函数，若对于]，[0，1]使≥成立，求实数b的取值范围.（是自然对数的底，）【例19】已知函数，⑴若是函数的一个极值点，求；⑵讨论函数的单调区间；⑶若对于任意的,不等式在上恒成立，求的取值范围.6朱哥数学私房菜盗版必究！