方程与不等式2课时

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1、方程与不等式及其应用一、考试大纲要求：1、会解一元一次方程、简单的二元一次方程组（数字系数）2、会解可化为一元一次方程的分式方程（方程中的分式不超过两个）。3、会用配方法、公式法、分解因式法解简单的一元二次方程（数字系数），并在解一元二次方程答过程中体会转化等数学思想。4、会解简单的一元一次不等式（组），并能在数轴上表示出解集。会解由两个一元一次不等式组成的不等式组，并会用数轴确定解集。5、能够根据具体问题中的数量关系，列出相应的方程（组）或不等式解决实际的问题。二、重点、易错点分析：1、重点：解方程（组）及不等式（组），能运

2、用所学知识解决有关实际问题。2、易错点：等式性质的应用，不等式性质的应用；解方程忽略检验结果的是否符合实际意义。三、典例示范例1、（2008r东中山）已知关于X的方程〒+（加+2）兀+2加一1=0.（1）求证方程有两个不相等的实数根.（2）当m为何值时，方程的两根互为相反数？并求出此时方程的解.本题涉及的知识点：根的判别式，根与系数的关系，相反数的定义木题用到重要方法：类比的方法本题需要注意的事项：确定系数要准确。例2、（2008贵阳）利用图象解一元二次方程F+兀_3二0时，我们采用的一种方法是：在平面直角坐标系中画出抛物线和

3、直线歹二-兀+3,两图象交点的横坐标就是该方程的解.（1）填空：利用图彖解一元二次方程x2+x-3=0,也可以这样求解：在平而直角坐标系中画出抛物线）p和直线y兀，其交点的横坐标就是该方程的解.（2）已知函数y=-~的图象（如图9所示），利用图象求方程--x+3=0的近似解（结果保XX留两个有效数字）.Av竹（图（图本题涉及的知识点：方程组的解的定义，抛物线与直线的作图。本题用到重要方法：数形结合本题需要注意的事项：画图要准确例3・（2009绵阳）李大爷一年前买入了相同数量的A、B两种种兔，目前，他所养的这两种种兔数量仍然相同

4、，且A种种兔的数量比买入时增加了20只，B种种兔比买入时的2倍少10只.（1）求一年前李大爷共买了多少只种兔？（2）李大爷目前准备卖出30只种兔，已知卖A种种兔可获利15元/只，卖3种种兔可获利6元/只.如果要求卖出的A种种兔少于B种种兔，且总共获利不低于280元，那么他有哪儿种卖兔方案？哪种方案获利最大？请求岀最大获利.本题涉及的知识点：列方程或方程组，不等式。本题用到重要方法：解方程（组），解不等式。木题需要注意的事项：审题要仔细，找准量与量的关系三、考题集锦:1.（2008肃省口银）屮央电视台2套“开心辞典"栏口屮，有一

5、期的题冃如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的止方体的个数为（）A.5B.4C.3D.21.（2008遵义）8.如图，矩形ABCD的周长是20cm,以AB,AD为边向外作正方Fr—形ABEF和正方形ADGH,若正方形ABEF和ADGH的面积之和为68cm2,那么矩形ABCD的面积是（）（8题图）A.21cm2B.16cm2C.24cm2D・9cm2已2.（2009厦门）已知ab=2.（1）若则a的取值范围是・（2）若b〉0,且/+戾=5,贝U+b=3.（2009凉山州）若不等式组x~a>2的解集是-1

6、a+b严=［b-2x>Q4.（2009益阳）已知OO］和。02的半径分别为1和4,如果两圆的位置关系为相交，那么圆心距0O的取值范阖在数轴上表示正确的是111L1(F111丄11*1iiLi■i八iiLi012345012345012345012345A.B.c.D.5.（2008扬州）若关于x的一元二次方程ax2+2x-5=0有且仅有一根在0与1之间（不含0和1）,则a的取值范围是A、av3B>a>3C>a<-3D>a>-36.（2008湖北荆州）关于的方程工2+2伙+l）x+Jl2=0两实根之和为m,且满足加=-2伙+1）

7、,关于y的不等于组［y>~4有实数解，则k的取值范围是y1B.n>2m>1C.n<2m<1D.n>2m<1n<29.（2009烟台）如图，直线y=kx+b经过点A（-l,-2）和点B（-2,0）,直线y=过点4,则不等式2x

8、1，-2）两点，则不等式11、（2009牡丹江）五一期间，百货大楼推出全场打八折的优惠活动，持贵宾卡可在八折基础上继续打折，小明妈妈持贵宾卡买了标价为10000元的商品，共节省2800元，则用贵宾卡AABC的哪条边上相遇？P又享受了折优惠.12.(2008河南)已知兀2兀2是