19.2.3一次函数与方程、不等式(第2课时)

《19.2.3一次函数与方程、不等式(第2课时)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、zxxk第十九章一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式第2课时19.2一次函数一、创设情境，导入新课问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升，上升了1h.(1)请用式子表示1号探测气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系.一、创设情境，导入新课问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升，上升了1h.（2）请写出函数y=x+5的图象上的任意5个点的坐标，你写出的5个点的坐标是否都满足方y=x+5？你是怎么验证的？一、创设情境，导入新课问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升，上升了1h.

2、（3）以方程y=x+5的所有解组成的坐标是否都在一次函数y=x+5的图象上？Zxxk二、深入剖析，感悟新知思考：通过问题（2）、（3）的分析，我们能否概括出二元一次方程的解和一次函数图象上的点的坐标之间是什么关系？Zxx```k二元一次方程的解一次函数图象上点的坐标以二元一次方程的解为坐标的点，它都在其相应的一次函数的图象上;一次函数图象上点的坐标，都适合其相应的二元一次方程.问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.（1）请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（

3、单位：m）关于上升时间x（单位：min）的函数关系；二、深入剖析，感悟新知二、深入剖析，感悟新知问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？方法一：在某时刻两个气球位于同一高度，就是说对于x的某个值（0≤x≤60）,函数和有相同的值y.如能求出x和y，则问题得到解决。由此容易想到解二元一次方程组解得这就是说，当上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度。问题:1号探测气球从海

4、拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知方法二：我们也可以用一次函数的图像解释上述问题的解答。在同一直角坐标系内分别画出一次函数y=x+5和y=0.5x+15的图象(如右图).2520问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度

5、？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知你能读出这两个图象的交点坐标吗？2520这两条直线的交点坐标为（20，25），这也说明当上升20min时，两个气球都位于海拔25m的高度。方程组的解和它对应的两条直线的交点坐标有什么关系呢？二、深入剖析，感悟新知方程组的解直线上点的坐标.问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？二、深入剖析，感悟新知由这个交点

6、坐标，你能确定二元一次方程组的解吗？为什么？例1当自变量x取何值时，函数y=2.5x+1和y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？Zx`````xk三、例题学习，提高认知方法一：联立两个函数，得2.5x+1=5x+17，解此方程；方法二：把两个函数转化为二元一次方程组，解方程组；方法三：画函数图象，求交点坐标.Oyx例2如图，求直线l1与l2的交点坐标.三、例题学习，提高认知分析：由函数图象可以求直线l1与l2的解析式，进而通过方程组求出交点坐标.四、随堂练习，巩固新知1．教材第98页练习题．2.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，则方程组的解是_

7、______,b的值为______.四、随堂练习，巩固新知3.(拓展提高）请你用一次函数和二元一次方程组的关系讨论分析关于x,y的二元一次方程组（其中a，b，c，d，e，f都不为0）的解的情况.本节课你有什么收获？1.知识技能：方程的解直线上点的坐标，方程组的解直线交点的坐标.2.思想方法：转化思想、数形结合思想.3.情感态度：经历画函数图象的过程，培养在动手实践中获得基本活动经验的研究意识，体会数形结合思想，感悟普遍联系观点.五、课堂小结，共同提高六、布置作业教材习题19.2第10、11题