19.2.3一次函数与方程、不等式2

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1、一次函数1.能借助图象解相应的方程(组)和不等式(组）;能用一次函数解决综合类问题;复习目标：3.能用一次函数解决实际应用题。12-1-213-2-3x=-4x＜-4xoy3-32-4-1AB用图象解方程（组）及不等式（组）☞1.已知一次函数的图象如图所示：P（1，1）用图象解方程（组）及不等式（组）☞120（）A用图象解方程（组）及不等式（组）☞X=-1ACBD无法确定-2-1B找交点()划区域两个区域定范围用图象解方程（组）及不等式（组）☞定界线0yxAB-2-214四个区域用图象解方程（组）及不等式（组）☞yx014-2三个区域用图象解方程（

2、组）及不等式（组）☞1.已知直线y=kx+12和两坐标轴相交所围成的三角形的面积为24，求k的值解：由图象知，AO=12，根据面积得到，BO=4即B点坐标为（4，0）A(0,12)BxyO所以k=-3B的坐标还有可能为（-4，0）所以k=3A(0,12)BOxy3或-3用一次函数解综合类问题：☞三用一次函数解综合类问题：☞A.4B.8C.16D.()C0XYCABCAB用一次函数解综合类问题：☞ABP0XYA.B.C.D.()B用一次函数解综合类问题：☞ByxBA(5,0)0A.3B.C.4D.）用一次函数解综合类问题：☞生活中的一次函数2011年

3、4月28日,以”天人长安,创意自然—城市与自然和谐共生”为主题的世界园艺博览会在西安隆重开园,这次世园会的门票分为个人票，团体票，两大类，其中个人票设置有三种：票的种类夜票（A）平日普通票（B）指定日普通票（C）单价（元/张）60100150某社区居委会为奖励“和谐家庭”，令人欲买个人票100张，其中B种票的张数比A种票的张数的3倍还多8张，设需购A种票的张数为x，C种票的张数为y,(1)写出y与x之间的函数关系式。（2）设购票总票费用为W元，求出W（元）与X（张）之间的函数关系式；（3）若每种票至少购买1张，其中购买A种票不少于20张，则共有几种

4、购票方案？并求出购票总费用最少时，购买A、B、C三种票的张数。2.直线y=x+2经过向下平移4个单位得到直线.113.已知一次函数的图象如图,当时,的取值范围是()ABCD201.一次函数y=ax+b中，a＜0，b＞0，则它的图象可能是（）xyo(D)xyo(C)xyo(B)xyo(A)课堂检测BA已知：函数y=(m+1)x+2m﹣6（1）若函数图象过（﹣1，2），求此函数的解析式。（2）若函数图象与直线y=2x+5平行，求其函数的解析式。（3）求满足（2）条件的直线与直线y=﹣3x+1的交点,并求这两条直线与y轴所围成的三角形面积.解：（1）由题

5、意:2=﹣(m+1）+2m﹣6解得m=9(2)由题意，m+1=2解得m=1∴y=2x﹣4(3)由题意得∴这两直线的交点是（1，﹣2）y=2x﹣4与y轴交于(0,-4)y=﹣3x+1与y轴交于(0,1）●xyo11-4(1,﹣2)S△=-2∴y=10x+12解得:y=2x﹣4y=﹣3x+1课堂检测oxy-13-3-3

6、为30升。（1）已知油箱内余油量y（升）是行驶路程x（千米）的一次函数，求y与x函数关系式；（2）当油箱中余油少于3升时，汽车将自动报警，如果往返途中不加油，他们能否在汽车报警前回到家？请说明理由.yx0CB(0,n)A(m,0)PFE谈谈这一节课你的收获某空军加油机接到命令，立即给一架正在飞行的运输飞机进行空中加油，在加油过程中，设运输机的油箱余油量为Q1吨，加油飞机的加油油箱余油量为Q2吨，加油时间为t分钟，Q1、Q2与t之间的函数图像如图所示，结合图像回答下列问题：(1)加油飞机的加油油箱中装载了多少吨油?将这些油全部加给运输飞机需多少分钟?

7、解：(1)由图像知，加油飞机的加油箱中装载了30吨油，全部加给运输飞机需10分钟；实战训练212(2)求加油过程中，运输飞机的余油量Q1(吨)与时间t(分)的函数关系式.解：（２）设因图象过点(0,40)及点（10,69）,代入得所以Q1=2.9t+40(0≤t≤10)我探究我创新12(3)运输飞机加完油后，以原速继续飞行，需10小时到达目的地，油料是否够用?说明理由.解：(3)根据图像可知运输飞机的耗油量为每分钟0.1吨.∴10小时耗油量为：10×60×0.1=60吨∴油够用.＜69吨.我探究我创新12函数y=kx+b(k≠0)的图象xyoxyo

8、xyo性质K0,b0,y随x的增大而。K0,b0,y随x的增大而。K0,b0,y随x的增大而。K0,b0,y随x的增大而。