19.2.3 一次函数与方程、不等式

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1、第十九章一次函数19.2.3一次函数与方程、不等式第1课时19.2一次函数问题：1.函数y=2x+1的函数值分别为3，0，-1时，求自变量x的值？2.函数y=2x+1的函数值y>3，y<0，y=-1时，求自变量x的取值范围？3.一个物体现在的速度是5米/秒，其速度每秒增加2米，再过几秒它的速度为17米/秒？解：设再过x秒物体的速度为17米/秒．列出方程解得x=6．4.问题:1号探测气球从海拔5m处出发，以1m/min的速度上升.与此同时，2号探测气球从海拔15m处出发，以0.5m/min的速度上升.两个气球都上升了1h.（1）请用式子分别表示两个气球所在位置的海拔y（单位：m）关于上升时

2、间x（单位：min）的函数关系；（2）在某一时刻两个气球能否位于同一高度？如果能，这时气球上升了多长时间？位于什么高度？5.当自变量x取何值时，函数y=2.5x+1和y=5x+17的值相等？这个函数值是多少？方法一：联立两个函数，得2.5x+1=5x+17，解此方程；方法二：把两个函数转化为二元一次方程组，解方程组；方法三：画函数图象，求交点坐标.Oyx6.如图，求直线l1与l2的交点坐标.分析：由函数图象可以求直线l1与l2的解析式，进而通过方程组求出交点坐标.7.已知一次函数y=3x+5与y=2x+b的图象交点为(-1，2)，则方程组的解是_______,b的值为______.8.请

3、你用一次函数和二元一次方程组的关系讨论分析关于x,y的二元一次方程组（其中a，b，c，d，e，f都不为0）的解的情况.例2用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．解法1：不等式可化为3x-6<0，画出直线y=3x-6，可以看出图象在x轴下方的部分对应的自变量的取值范围是x<2.所以不等式的解集为x<2．例2用画函数图象的方法解不等式5x+4<2x+10．解法2：将原不等式两边分别看成一次函数y=5x+4和y=2x+10，画出两个函数的图象，找到交点的横坐标为2，当x<2时，对于同一个x，直线y=5x+4上的点在直线y=2x+10上相应点的下方，这时5x+4<2x+10，所以不等式

4、的解集为x<2．1.利用函数图象解方程5x-3=x+2．2.利用函数图象解不等式5x-1>2x+5．小结1.本节课你有什么收获？2.用函数观点看一元一次方程、一元一次不等式.作业：课本P107页第3.5.7题练习：课本P98页练习题P108页第12.13题布置作业