19.2.3一次函数与方程、不等式

《19.2.3一次函数与方程、不等式》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、19.2.3一次函数与方程、不等式班级：___________姓名：___________得分：___________一、单选题1．已知甲、乙两弹簧的长度y(cm)与所挂物体x(kg)之间的函数解析式分别是y1＝k1x＋b1，y2＝k2x＋b2，图象如图所示，当所挂物体质量均为2kg时，甲、乙两弹簧的长度y1与y2的大小关系为()A.y1＞y2B.y1＝y2C.y1＜y2D.不能确定2．若一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），当x1＜x2时，y1＜y2，且与y轴相交于正半轴，则m的取值范围是（  ）A.m＞0B.m＜C.0＜m＜D.m＞3．若函数y

2、=kx+b的图象如图所示，那么当y＞0时，x的取值范围是（　　）A.x＞1B.x＞2C.x＜1D.x＜24．观察下列图像，可以得出不等式组的解集是()A.x＜B.－＜x＜0C.0＜x＜2D.－＜x＜25．一次函数y=mx+n的图象如图所示，则方程mx+n=0的解为（　　）A.x=2B.y=2C.x=-3D.y=-3二、填空题6．若关于x的不等式mx－1＞0(m≠0)的解集是x＞1，则直线y＝mx－1与x轴的交点坐标是_____.7．已知关于x的一元一次不等式组有解，则直线y=﹣x+b不经过第________ 象限．8．直线y=2x+b经过点（3，5），则关于x的不等式2x+b≥0的解集为_

3、_______．9．一次函数y＝2x－3与y＝－x＋1的图象的交点坐标为_______．10．如图，直线y=﹣x+m与y=nx+4n（n≠0）的交点的横坐标为﹣2，则关于x的不等式﹣x+m＞nx+4n＞0的整数解是__________．三、解答题11．如图，根据图中信息解答下列问题：(1)关于x的不等式ax＋b＞0的解集是________；(2)关于x的不等式mx＋n＜1的解集是________；(3)当x为何值时，y1≤y2?(4)当x＜0时，比较y2与y1的大小关系．12．画出函数y＝2x－4的图象，并回答下列问题：(1)当x取何值时，y＞0?(2)若函数值满足－6≤y≤6，求相应的x

4、的取值范围．参考答案1．A【解析】解：∵点（0，4）和点（1，12）在y1=k1x+b1上，∴得到方程组：，解得：，∴y1=8x+4．∵点（0，8）和点（1，12）代入y2=k2x+b2上，∴得到方程组为，解得：．∴y2=4x+8．当x=2时，y1=8×2+4=20，y2=4×2+8=16，∴y1＞y2．故选A．2．C【解析】解：∵如下图所示，一次函数y=（1﹣2m）x+m的图象经过点A（x1，y1）和点B（x2，y2），且当x1＜x2时，y1＜y2，∴一次函数y=（1﹣2m）x+m中y随x增大而增大，即：自变量的系数1﹣2m＞0，又∵函数图象与y轴的交点在x轴的上方，∴函数图象与y轴的交

5、点的纵坐标m＞0，即：，∴m的取值范围是：0＜m＜.故选C.3．A【解析】解：因为直线y=kx+b过点（3，2）和（2，1），所以其解析式为：y=x-1，故y=x-1＞0，x＞1.故选A．4．D【解析】由图象知,函数y=3x+1与x轴交于点即当x＞时,函数值y的范围是y＞0,因而当y＞0时,x的取值范围是x＞,函数y=3x+1与x轴交于点（2,0）,即当x＜2时,函数值y的范围是y＞0,因而当y＞0时,x的取值范围是x＜2,所以,原不等式组的解集是＜x＜2,故选D.5．C【解析】解：∵一次函数y=mx+n的图象与x轴的交点为（-3，0），∴当mx+n=0时，x=-3．故选C．6．(1，0)

6、【解析】解：∵关于x的不等式ax-1＞0（a≠0）的解集为x>1，不等式的解集中自变量的取值是相对于直线与x轴的交点来说的，∴直线y=ax-1与x轴的交点是（1，0）．故答案为：（1，0）7．三【解析】解：根据题意得：b+2＜3b﹣2，解得：b＞2．当b＞2时，直线经过第一、二、四象限，不过第三象限．故填：三．8．x≥【解析】解：∵直线y=2x+b经过点（3，5），∴5=2×3+b，解得：b=﹣1，∴不等式2x+b≥0变为不等式2x﹣1≥0，解得：x≥，故答案为：x≥．9．【解析】联立方程组：解得，,图象交点为10．﹣3【解析】令时，解得，故与轴的交点为。由函数图象可得，当时，函数的图象在

7、轴上方，且其函数图象在函数图象的下方，故解集是，所以关于的不等式的整数解为。11．(1)x＜4；(2)x＜0；(3)x≤2；(4)y2>y1.【解析】（1）利用直线y2=ax+b与x轴的交点为（4，0），然后利用函数图象可得到不等式ax+b＞0的解集．（2）利用直线y=mx+n与x轴的交点为（0，1），然后利用函数图象可得到不等式mx+n＜1的解集．（3）结合两条直线的交点坐标为（2，1.8）来求得y1≤y2解集．（4）