资源描述：
《2018届高考数学专题23导数的应用（一）同步单元双基双测（B卷）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、专题2.3导数的应用（一）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知直线y=a与函数/（x）=丄兀3一兀2一3兀+i的图象相切，则实数q的值为（）QQQA.一26或？B.一1或3C.8或―？D.—8或？333【答案】D【解析】Q试题分析：即求导数为零的极值点，^/（x）=x2-2x-3=0,x=-1,x=3,/（-l）=-,/（3）=-8.考点：导数与切线.352.[2018山西省实验屮学高三模拟】若点P是曲线y=-x1-2x上任意一点，则点P到直线
2、y=x-一的距离的最小值为（）A.V2氐亚C.色2d.亦22【答案】C【解析】点尸是曲线尸討-21nx上任意一点,£所以当曲线在点P的切线与直线尸兀气平行时，点P到直线v=的距离的最小,£丄522直线y=x--的斜率为1,由yr=3x--=l,解得兀=1或％=—三（舍）・2x3所以曲线与直线的切点为P・352~23血和到直线尸送的距离最小值是叶2故选C.（A3.【2018衡水屮学调研】已知曲线C}:y2=tx（y>0,t>0）在点M-,2处的切线C2:y=I/丿曲线也相切，贝Of的值为（）A.B.C
3、.—D.—44【答案】B【解析】曲线G：护二也卜即有y=伍,0=少x—^=〉在点M（—丿2凰:的切线斜率为&x=4可得切线方程为V-2二—（~4怙即y=—x+l、44设切点为（口砒则曲线G:y=e^-l>m=lu——L,w=m——lan=e/TH1-l^44可得解得:t=4e2・本题选择B选项.4.[2018陕西省先西工大附中一模】函数y=ex（2x-l）的示意图是（）【答案】AA-B.C.D.1【解析】才=2/+/（2乳一1）二/（2兀+1）,令y‘>0,得函数y=ex（2x-l）,在一土,+oo上
4、递增,、2>（1令才<0,得函数y=ex（2x-）,在—汽一一上递减，又•・,=0时，y=-,.・・排除B,C,D,故2丿选A.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的解析式、定义域、值域、单调性，导数的应用以及数学化归思想，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方血入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及XTO+,JCT（F,XT+oo,XT-oo时函数图象的变化趋势，利用排
5、除法，将不合题意选项一一排除.5.在直角坐标系xoy屮，设P是曲线C：心=1（兀>0）上任意一点，/是曲线C在点P处的切线，且/交坐标轴于A,B两点，则以下结论正确的是A.OAB的面积为定值2B.OAB的面积有最小值为3C.OAB的面积有最大值为4D.OAB的面积的収值范围是[3,4]【答案】A【解析】试题分析：由題資得y=-?设点.P（兀aO）,yQ=—f0=因此切线的斜率比=-厶，I]2切线方程7_卩0=_^（兀_兀），当兀=0时，尹=%+——=——，当尹=°时，兀=兀=%+兀=2兀，11
6、2因此^aqab=二冷=点2兀=2为定值、故答案为A.22勺考点：1、求切线方程；2、求三角形的面积.6.设函数/（x）=ex（3x-Y）-ax+a，其中avl,若仅有一个整数x（）,使得/（x（））v0,则Q的取值范围是（）223232A.[―J）B.[―,-）C.D.[-,1）ee4e4e【来源】【百强校】2016届江酋省高三毕业班新课程教学质监数学(文)试卷(带解析)【答案】D.【解析】试题分析：/(%)=4^-«,由题意得，/(兀)的单调性为先递减后递增，故。>0,即/(x)在(-co,In-
7、)上单调递减，在(ln-,+oo)上单调递增，44—42又丁/(•)=2e>0,f(O)-a-<0‘二只需/(-I)=2a——>0=>6Z>—,ee2即实数d的取值范围是［-,1),故选D.e考点：函数综合题.【名师点睛】用导数判断函数的单调性时，首先应确定函数的定义域，然后在函数的定义域内，通过讨论导数的符号，来判断函数的单调区间.在对函数划分单调区I'可吋，除了必须确定使导数等于0的点外,还要注意定义区间内的间断点.5.正项等比数列｛色｝中的a｛,%3是函数/(x)=-x3-4x2+6x-3的极
8、值点,则log66t2017=A.1B.2C.-D.-12【來源】山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试(9月)数学(理)试题【答案】C【解析】由函数的解析式可得：兀x》r2_h_6,T正项等比数列｛冬｝中的^1^033是函数金)的极值点〉本题选择C选项.点睛：熟练掌握等比数列的一些性质可提高解题速度，历年高考对等比数列的性质考查较多，主要是考查“等积性”，题冃“小而巧”且背景不断更新.解题时要善于类比并且耍能正确区分等差、等比数列的性质，不要
