2018届高考数学专题23导数的应用（一）同步单元双基双测（A卷）理

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1、专题2.3导数的应用（一）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.[2018山西45校联考】幕函数丁-F在其图象上点◎」*）处的切线方程为（）AFb5-32^+#cT-°丁--地"*【答案】A【解析】将点（2,16）代入『=屮得16=2"，解得g=4,故幕函数为y=x4,因为y1X=2=4x3=32,X—2故切线方程为y-16=32（x-2）,即y=32x-48,故选A.2.曲线C:y=xlnx在点M（e,e）处的切线方程为（）A.y=x-eB.y=x+eC.y=2x-eD.y=2

2、x+e【来源】【全国百强校】贵州省遵义航天高级中学2018届高三第一次模拟考试（9月月考）（文）数学试题【答案】C【解析】Iy=lnx+l・・.£=1叱+1=2,所以切线方程为y-e=2（兀一=,选C.3.[2018r西柳州联考】已知函数f（x）=e2x-直线/过点（0,—w）且与曲线y=/（x）相切，则切点的横坐标为（）A.1B.一1C.2D.【来源】【全国市级联考】广西柳州市2018届高三毕业班上学期摸底联考数学（理）试题【答案】A【解析】设切点（和严'）Vfx）=:.:2^-1=,令y=2兀-1-严/.#=2+步么>

3、Ovy⑴=0二兀=1,选A-点睛：利用导数的几何意义解题，主要是利用导数、切点坐标、切线斜率之间的关系来进行转化•以平行、垂直直线斜率间的关系为载体求参数的值，则要求掌握平行、垂直与斜率之

4、'可的关系，进而和导数联系起来求解.4.已知函数/（x）=x3+t/x2+（^+6）x+l有极大值和极小值，则实数Q的取值范围是A.-36D.。<一1或。>2【來源】2015-2016学年山东曲阜师大附中高二下学期期中数学(理)试卷(带解析)【答案】C【解析】试题分析：f(兀)=3〒+2处+仗+6),由函数由两个极

5、值可得/(%)=0有两个不同的实数解，△>()・•・4a2-12(<7+6)>0/.av-3或a>6考点：函数导数与极值1.函数/(x)=3+xlnx的单调递减区间是()A.(-,e)B.(0,-)C.(―oo丄)D.(-,+oo)eeee【答案】B【解析】试题分析：/，(x)=lnx+x-=111x4-1,X令/'(x)=lux+l<0得0

6、4）B.门2）vavf（4）c.r（4）

7、B.8C.8D.（-2,+8）7（-,2）【解析】若函数=Inx+ax2-2在区间2内存在单调递增区间，111f（x）=-+2ax>0（-2）a>（》则X在区间2有解，故2尢2的最小值，9（兀）=-—2（；2）9（兀）>9⑴=-2又2兀2在2上是单调递增函数，所以（2丿，所以实数Q的取值范围是«>-2,故选D.2.函数f（x）=ex-X在区间[-1,1]±的值域为（）A.B.[丄+1,幺-1]C.[-+1,2]D.[O,£-1]ee【来源】【百强校】2016届山西省高三高考适应性演练三数学（文）试卷（带解析）【答案】A【解析】

8、试题分析：fx）=ex-l,厂（0）=0,当兀g[—1，0）时,/f（x）<0,/（兀）递减，当xe（0J]时，广（兀）>0,/(兀)递增，/(0)=^°-0=1,/(-])=1+1,/(1)=^-1>-+1,所以/(兀)值域为[1,0—1]・故选A.考点：用导数求函数的值域a1.若函数/（x）=—--x2+x在区间（1,2）上单调递减，则实数Q的取值范圉为32（510、B.一5、C.'10)—、+oo——,4-003J_2)_3丿A.D.[2,+oo)【来源】【全国百强校】吉林省实验中学2017届高三上学期第二次模拟考试数

9、学（理）试题【答案】B【解析】若函数=在区间口2）上单调递减，则/（x）=x2-^+l＜0在丄2］上恒成立，即a＞x^-在［匕2］上恒成立，而X1x+—X=2+卜孑即故选B.nai厶厶山10.［2018河北石家庄二模】Inr己知/（%）=—,其中幺为自然对数的底数，则（）A