2018届高考数学 专题2.3 导数的应用（一）同步单元双基双测（b卷）理

《2018届高考数学 专题2.3 导数的应用（一）同步单元双基双测（b卷）理》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、专题2.3导数的应用（一）（测试时间：120分钟满分：150分）一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）1.已知直线与函数的图象相切，则实数的值为（）A．或B．或C．或D．或【答案】D【解析】试题分析：即求导数为零的极值点，令，.考点：导数与切线．2.【2018山西省实验中学高三模拟】若点是曲线上任意一点，则点到直线的距离的最小值为（）A.B.C.D.【答案】C故选C.3.【2018衡水中学调研】已知曲线在点处的切线与曲线也相切，则的值为（）A.B.C.D.【答案】B本题选择B选项.4.【2018陕西省先西工大附中一模】函数的示意图是（）【答案】A【解析】，令，得函数，在上递增，令，得

2、函数，在上递减，又时，，排除，故选A.【方法点晴】本题通过对多个图象的选择考查函数的解析式、定义域、值域、单调性，导数的应用以及数学化归思想，属于中档题.这类题型也是近年高考常见的命题方向，该题型的特点是综合性较强较强、考查知识点较多，但是并不是无路可循.解答这类题型可以从多方面入手，根据函数的定义域、值域、单调性、奇偶性、特殊点以及时函数图象的变化趋势，利用排除法，将不合题意选项一一排除.5.在直角坐标系中，设是曲线：上任意一点，是曲线在点处的切线，且交坐标轴于，两点，则以下结论正确的是A．的面积为定值B．的面积有最小值为C．的面积有最大值为D．的面积的取值范围是【答案】A【解析】考点：

3、1、求切线方程；2、求三角形的面积.6.设函数，其中，若仅有一个整数，使得，则的取值范围是（）A．B．C．D．【来源】【百强校】2016届江西省高三毕业班新课程教学质监数学（文）试卷（带解析）【答案】D.【解析】试题分析：，由题意得，的单调性为先递减后递增，故，即在上单调递减，在上单调递增，又∵，，∴只需，即实数的取值范围是，故选D.考点：函数综合题.【名师点睛】用导数判断函数的单调性时，首先应确定函数的定义域，然后在函数的定义域内，通过讨论导数的符号，来判断函数的单调区间．在对函数划分单调区间时，除了必须确定使导数等于0的点外，还要注意定义区间内的间断点．7.正项等比数列中的是函数的极值

4、点，则A.1B.2C.D.【来源】山西省太原市第五中学2017届高三第二次模拟考试（9月）数学（理）试题【答案】C点睛：熟练掌握等比数列的一些性质可提高解题速度，历年高考对等比数列的性质考查较多，主要是考查“等积性”，题目“小而巧”且背景不断更新．解题时要善于类比并且要能正确区分等差、等比数列的性质，不要把两者的性质搞混．8.【2018海南八校联考】已知函数在区间上有最大值，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】B【解析】因为，所以由题设在只有一个零点且单调递减，则问题转化为，即，应选答案B。点睛：解答本题的关键是如何借助题设条件建立不等式组，这是解答本题的难点，也是解答好本题的突

5、破口，如何通过解不等式使得问题巧妙获解。9.设是圆周率，是自然对数的底数，在六个数中，最小值与最大值分别是（）A.B.C.D.【来源】【全国市级联考】湖南省益阳市、湘潭市2018届高三9月调研考试数学（理）试题【答案】A∵，∴,即.于是根据函数在定义域上单调递增,可得，故这六个数的最大数在与之中，由及函数的单调性质,得，即，由<,得，在六个数中的最大值是，最小为.故选A.点睛：比较大小的一般方法：（1）作差或作商比较大小；（2）利用函数的单调性比较大小；（3）找中间变量比较大小.10.设函数在上存在导函数，对任意的实数都有，当时，.若，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【来源】【全国百

6、强校】辽宁省大连市第八中学2017届高三春季模拟考试数学（理）试题【答案】A【解析】构造函数法11.【2018福建宁德质检三】若对，不等式恒成立，则实数取值范围是（）A.B.C.D.【答案】D【解析】因为对，不等式恒成立，所以,对恒成立，又因为，所以当时，;当时，对恒成立.令则可得，，且在上.在上,故的最小值,所以，即.故选D.点睛：恒成立问题往往是采用变量分离，得到参变量与另一代数式的大小关系，进而转成求最值即可，对于数列的最值问题常用的方法有三个：一是借助函数的单调性找最值，比如二次型的，反比例型的，对勾形式的等等；二是作差和0比利用数列的单调性求最值；三是，直接设最大值项，列不等式组

7、大于等于前一项，大于等于后一项求解.12.函数在点处的切线与函数的图象也相切，则满足条件的切点的个数有（）A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】C【解析】考点：函数导数与切线．【思路点晴】两个函数的切线相同，我们就可以这样来操作，先在第一个函数中求得其切线方程，如本题中的，得到斜率为，利用这个斜率，可以求得第二个函数的切点，从而求得其切线方程为，这两个切线方程应该是相等的，故它们的截距相等，根据两个截距相等，可以得到关