必修5不等式复习题

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1、高一年级数学科必修五不等式一、不等关系与不等式1.实数大小顺序与运算性质之间的关系b>OUa>b；b=°0a=b；a-b<0bb.b>c=a>c—可加性a>b+c>b+c斗可乘性a>b^ac>bec>0ic的符号a>bc}=cicb今d+c>b+dc>d弓同向同正可乘性a>b>0,^ac>bdc>d>0’可乘方性d>b>0=>q">bn(h>2)同正可开方性a>b>O^{[a>^[b(n^N,n>2)例1.令ci=log22*5=2门疋=2门，则a,b,c的大小关系为【解析】答案：

2、a5-x-5y-成立，则下列正确的是(A.x+yWOB.x+y$OC.x-yNOD.x-yWO【解析】答案：b.构造函数f(x)二3X-5「X,根据函数单调性的性质结合指数函数的单调性，我们可以判断出函数f(X)=3-5乍为增函数，由3x-3y^5x-5y成立.解：构造函数f

3、(x)二3"—5「x,・・・y二3"为增函数，y二5「x为减惭数,由函数单调性的性质“增”-“减”二“增”得到函数f（X）=3例7.已知b>a>0,x>y>0,求证:-5"为增函数又v3x-3y^5x-5y,即3x-5x^3y-5y,故xM-y,艮卩x+yMO,故选b.例3.如果ab>cB.c>a>bC.c>b>aD.b>c>a【解析】A.利用平方作差法及其幕函数的单调性即可得出.解：•?b2-c2=8+5+4V

4、10-25=V160-12=V160石>0,b>0,c>0,Ab>c；戸=13+2屁・(13+4帀)=V^・VF^>0,a>0,b>0,Aa>b.•a>b>c.故选A・例5.若a、b是任意实数,A.a2>b2B.—<1a【解析】答案：D.解：£La>b,贝9()C.lg(a~b)>0a>b是任意实数，Ha>b,果a二0,b=-2,显然B无意义，不正确；如果沪0,D.(-Z<(-/22如果a=0,b二-2,b二显然C,显然A不正确；如Igj>0,不正确；【解析】答案:D•由0

5、(y+b)bx-ay(x+a)(y+b)(x+a){y+b)（；）“<（；）〃满足指数函数的性质，正确.故选D.例6.若a,b为实数，则“0_；cibx-ay6+0,b>a>0又+a>0,y+b>O,bx>ayx>y>0"“•二、一元二次不等式及其解法1.一元二次不等式与一元二次方程。相同：(1)表达它们的都是式子：方程式、不等式；(2)它们都含有类似的代数式:ax2+b

6、x+c；(3)它们的代数式都只含有一个未知数(一元)；(4)它们的代数式中的未知数的最高次数都是二次。区别：(1)一元二次方程、一元二次不等式的概念范畴分别是方程、不等式:(2)—元二次方程屮，代数式ax2+bx+c等于零；一元二次不等式屮，代数式ax2+bx+c大于或小于零；(3)图像：一元二次方程的解是点：二个点或一个点或无点；一元二次不等式的解集是线段或射线。联系：(1)一元二次方程的知识是一元二次不等式的基础知识。(2)令一元二次不等式ax2+bx+c>0的不等号变为等号，则原式变为一元二次方程ax?+bx+c二0。(3)一元二次不等式ax2+bx+c>0解集是：x

7、或x>x2；对于ax2+bx+c<0,解集是：Xj

8、-1