必修5不等式(一).doc

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1、不等式一、不等式的主要性质：(1)对称性：　(2)传递性：(3)加法法则：；　(4)乘法法则：；　　总结：(5)倒数法则：(6)乘方法则：(7)开方法则：（反证法）假设，则：若这都与矛盾，∴．例题1.比较(a＋3)（a－５）与（a＋2）（a－4）的大小。练习：1、比较大小：（1）（x＋５）（x＋７）与（x＋６）2（2）-7-2.试比较与的大小。总结：比较两个实数（代数式）的大小——作差法（作商法），其具体解题步骤可归纳为：第一步：作差并化简，其目标应是n个因式之积或完全平方式或常数的形式；第二步：判断差值与零的大小关系，必

2、要时须进行讨论；第三步：得出结论二、一元二次不等式和及其解法二次函数（）的图象一元二次方程有两相异实根有两相等实根无实根-7-解一元二次不等式的步骤：①将二次项系数化为“+”：A=>0(或<0)(a>0)②计算判别式，分析不等式的解的情况：ⅰ.>0时，求根<，ⅱ.=0时，求根＝＝，ⅲ.<0时，方程无解，③写出解集.注意：一元二次不等式先化标准形式（化正）２.常用因式分解法、求根公式法求解一元二次不等式顺口溜：在二次项系数为正的前提下：“大鱼”吃两边，“小鱼”吃中间例题1：解下列不等式：（1）（2）例题2：设，若，求实数的取

3、值范围。-7-例题3.解不等式：练习：1.若不等式的解集，求的值2.已知全集，集合(1)当，求的取值范围。(2)当，求的取值范围。-7-三、含有绝对值的不等式1．绝对值的几何意义：是指数轴上点到原点的距离；是指数轴上两点间的距离　　　　　代数意义：2、      　　4、解含有绝对值不等式的主要方法：解含绝对值的不等式的基本思想是去掉绝对值符号四、其他常见不等式形式总结：①分式不等式的解法：先移项通分标准化，则；②指数不等式：转化为代数不等式；③对数不等式：转化为代数不等式　　　　④高次不等式：数轴穿根法:奇穿，偶不穿例题

4、：-7-1.不等式的解为（）A．－1