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1、期末复习九：向量的线性运算一、选择题（1.在屮，葢=&・若点Q满足而=远石，则25=「2—c——B33-*+()A.32•在A4JC中,C.尹已知M是＞C中点，设A.3.（5分）如图，在AOAB中，P为线段AB上的一点，0P二xOA+yOB,且BP二2PA,则（）2J1^21厂3A.&尸冠&尸免W尸勺）.A4.在平行四边形中，'点、I，也、，■5.如图1,在正六边形ABCDEF中，ZM+CD+±2f-'-()AoBBECADd.Cf：・6.如图所示，在平行四边形ABCD中,E是BC的屮点，F是AE的中点，若4a,AD=b,则朮=4A.1bC.12aB.D.118•如下图,在ZXOAB中
2、,P为线段AB上的一点QP=.QA+y丽，且7•如图，在正六边形曲CD朋中，BACDI于()a.0b.SEc.ADd.存BP则21A、x=3,y=312B、x=3,y=31331MMMMC、X=4,y=4D、X=4,y=49.己知ru眈内一点P满足仲二山时MC,若-JMB的面积与湖C的面积Z比为1：3,以c■的面积与的面积Z比为1：4,则实数的值为（）10.已知GBC的三个顶点，A、B、C及平而内一点P满足內4期4原=丽，则点P与AABC的关系是（）A.P在ZXABC的内部B.P在AABC的外部C.P是AB边上的一个三等分点D.P是AC边上的一个三等分点11・如图,已知
3、AB=a,AC
4、=b,BD=3DC,用a,b表示石，则逓等于（）412•设M是平行四边形A8CD的对角线的交点，°为任意一点,则OX^OB^OC^OD=（）D.MU13•在△ABC中,D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是AABC的重心,则于（）CD=^CA¥jICSA.oB.4Wc.质D.4ME14•在SC7中，已知Q是“边上一点，若^D=2DB15.己知O是平而上任意一点,且则点C是AB的A.三等分点B.中点C.四等分点D.无法判断16•已知P是8BC所在平面内一点，™+H7+2M=O,现将一粒黄豆随机撒在AABC内，则黄豆落在APBC内的概率是（）D2-3C.1-3B.1-4♦A17•如图
5、，向量等于（）（A）一啊一细（B）一细-佔（C）刊一却（D）筠一耳18.化简忑+反"AC-疋的结果是（）A、ADb、DBc、CDd、DC19•若0为AABC所在平面内任一点，且满足（°拧一GC）（OB-（X：-2a4）-0，则AABC—定是（）A.正三角形B.等腰三角形C.直角三角形D.等腰直角三角形20.向量-口，石=（2厂D,则云-莎等于（）A.（-53）B.U-5）c.（3）D.0.-1）21•已知。是三角形所在平面内一定点，动点P满足OP=OA^_ABAC（囲鈕呂
6、砰in（7）（匕工0）,则p点轨迹淀通过三角形MJ的,那么△OBC.AOCA.AOAB的面积A.内心B.外心C.垂
7、心D.重心之比为（)A.1:2：3B.2：3：6C.Ct—23•若邛幽“）丄丫贝何的夹角是5龙A.~B.3c.6D.422•已知点0在ZABC内,20A+3OZT+60?3：2：1D.6：3：224.已知向量“=3）4（7刘，若ma^Ab^a-2b共线，则口的值为1_125•设,ns//*,则锐角少为（A.2B.2C.2D.-2A.3tfB.6tfc.7宁D.4歹二、填空题更，其中页与面的夹角为120°26•如图，平面内有三个向量页、«27•如右图所示，。是的边如上的中点，设向量为则把向量可用比尸表示，其结果28.给定两个长度为1的平面向量血和丽它们的夹角为A如.点°在以为半径的圆
8、弧上，厶如图所示，若OC=jd^+jOCLk屮盧则工=29.（2015-陕西一模）已知向量巳1'e2是两个不共线的向量，若a=2e!-e2与b二g[+入巳2共线，贝ijX二30.若向罐台二(x-1,2),b=(4,y）相互垂肓，贝'J9x+3y的最小值为31•已知向量"QD,"①①,32•设向量。=(3,3),Z>=(1,-1).若（a+肋）丄⑺一肋），则实数2=34.在平行四边形MCD屮,&■"分别是8和的屮点,则实数中"wR则!+/<=三、解答题35.（12分）设叫是两个不共线的向量，若A、B、D三点共线，求k的值.2X.r""33.已知向量&与"的夹角是3,
9、a
10、=I,"=4.若
11、（2厶1处｝一0,期末复习九：向量的线性运算试卷答案1.A2.A3-A解：由题意,・.・BP二2PA,化BO+OP二2P0+20A,即30P=0B+20A,°P_3°A乜°B,即x-3'尸亏故选a.4.B5D解：根据正六边形的性质，我们易flA4-CD+fi?=丽4■乔4■丽二5?+両=丽.故选D6.A7.A8.D9.A10.D11.B12.D13.A14.A15.B16.D由ra+lV+2R4=D得刃?+丹7=—2皿，设BC边中点为D,则而=
