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《点、线、面位置关系测试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章点、线、面位置关系单元测试题分值:150分时量：120分钟一、选择题:本大题共8个小题，每小题5分，共40分.1•下列命题中正确的个数有（）（1）平行于同一直线的两个平面平行；（2）平行于同一平面的两个平面平行；（3）垂直于同一直线的两玄线平行；（4）垂直于同一平面的两直线平行；A、1B、2C、3D、42.己知两条相交直线a,b,a〃平面则b与Q的位迸关系是（）A.bu平面aB.b与平而a相交C.b〃平面aD.b在平面a夕卜3.已知加和斤是两条不同的直线，Q和0是两个不重合的平阿那么下面给出的条件屮一定能推出加丄“的是（）A.q丄0,且muaB.m//n,且斤丄0C
2、.&丄0，且加〃aD.加丄〃，且n//P4.若正四棱柱ABCD-A^D.的底而边长为1,与底而ABCD成60°角，则AC到底^ABCD的距离为（）A.—B.1C.V2D.V335.已知直线m.n和平面a、卩满足m丄兀，加丄丄0,则（A、X丄0Bsn///?,或兀u0C、n!la或〃uqD、〃丄q6.设/〃、/?是两条不同的直线，5队丫是三个不同的平曲，给出下列四个命题:①若加丄a,nIla，贝
3、」加丄〃c②若a丨1P,0//丫，加丄a,则加丄了n③若mllatnlla,则m1In/>*1'SNi④若a丄了，0丄;r,则allpI…IJs':B具中正确命题的序号是（）/Z
4、71)A.②和③B.①和②C.③和④D.①和④7.在正方体ABCD-B,C,D^\Bq与平面州ACG所成角的正弦值为（）A.-*B.逅C.返D.逅22238.如图,正方体ABCD-A'B'CD1的棱长为1,线段BQ上有&两个动点E,F,J1EF=亠，贝忡列结论中错误的是（）2A.AC丄BEB.EF//^ABCD0.三棱锥A—BEF的体积为定值D.界面直线AE,BF所成的角为定值二、填空题:本大题共7个小题，每小题5分，共35分，把答案填写在题中的横线上.9.已知直线和平面a,Ra丄丄a,则/?与a的位置关系是10.在正方体ABCD-中,过A.C.B的平面与底面ABCD
5、的交线为/，试问肓线/与玄线AC.的位置关系是11.已知m,n为直线,0,0为平面，给出下列结论:_[m丄q[m丄0①｛nnila②｛nmIIn[加丄〃["丄0muau0=>加〃〃④《allpnailp其中正确结论的序号是:12.如右图示，在三棱锥A-BCD中，平面ABD丄平面BCD,ZBDC=90°,E、F分别是AD.BC的小点,若EF=CD,则EF与平面ABD所成角的大小为•13.如右图，AB是O0的臣径,C是圆周上不同十A、B的点,PA垂直于。。所在平面AE丄PB于E,AF丄PC于F,因此丄平而PBC（请填图上的一条直线）JCACA14.如图，ZBAC=90°的等腰
6、直角三角形ABC与正三角形BCD所在平而互相垂点，E是线段BD的中点，则AE与CD所成角的人小为•9.已知Q、0是两个不同的平面,m、n是平而4及0Z外的两条不同的直线，给出四个论断：①m丄n,②0丄0,③"丄0,④加丄Q.以具屮三个论断作为条件，余F—个论断作为结论，写出你认为正确的一个命题・三、解答题：本大题共6个小题，共75分,解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.10.本小题满分12分)如图正方体ABCD-A.B.C.D,的棱长为°,P、Q分别是对角线与dp的中点，求证：(门求户^与/^所成角；(]1)求卩0的长度・11.(本小题满分12分)如图:在三棱锥S-A
7、BC中，已知点D、E、F分别为棱AC.SA、SC的中点.(I)求证：EF〃平面MC；(II)若SA=SC,BA=BC,求证:平面SBD丄平面ABC.12.(木小题满分12分)如图,用一副直角三角板拼成一直二面角A—BD—C,若其中给定AB=AD=2,ZBCD=90°,ZBDC=60°,(I)求三棱锥A-BCD的体积；B(II)求点A到BC的距离.9.（本小题满分13分）如图,在方三棱柱ABC-AQC］屮，=4C,D,E分别是棱BC,CC{±.的点（点D不同于点C）,且AQ丄DE,F为BC的屮点.求证：（I）平面ADE丄平面BCCQ;B（II）肓线AF//平面ADE.21.
8、（本小题满分23分）如图”正三棱柱ABC—AiBiCi中,D是BC的中点,朋讦&3=1.（I）求证:4iC//平面&B1D;（II）求二面角B一—D的正切值；《点、线、面之间的位置关系》单元测试题参考答案一、选择题BDBD;CBAD二、填空题9.bua或ba10.平行11.(g)®12.30°13.AF14.45^15.①③④n②或②③④n①三、解答题16.【解】（I）如图右，连接则易知PQ-DC.又正方体AC】中，有ABAQ所以ZDCQ即直线P0与直线4B所成的角或补角，显然在RtDD{G中，有ZDCQ=45°,即所求.1
