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《第二章-第4节指数和指数函数》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第二章第4节能力测试评价单设计人：高二弘文高顺丽［基础训练组］1.己知.心）=2丫+2二若@）=3,贝M2d）等于（）A.5B.7C.9D.112.函数y=2“一2一”是（）A.奇函数，在（0,+s）上单调递增B.奇函数，在（0,+8）上单调递减C.偶函数，在（一8,0）上单调递增D.偶函数，在（一8,0）上单调递减93.（理科）（2018-宜宾市诊断）已知函数./（x）=x-4+二py,兀丘（0,4）,当x=q时，.心）取得最小值b,则函数g（兀）=/+创的图象为（）3.（文科）函数尹=菁（05<1）图象的大致形状是（）yD4.若
2、函数沧）=尸-4
3、@>0,占］）,满足/（1）=1则./（X）的单调递减区间是（B.[2,+8)D.(—I-2JA.(—8,2]C.[-2,+呵5.若函数y=a2x+2ax-l（a>0,qHI）在区间［T,l］上的最大值是14,则实数a的值是（）A.3B.*6.函数/(Jr)=ax+2jc3+加(a〉l)恒过点(b10),则(申一1mV］、丄'、’则使得/(刃£2成立的工jc3“24丁的取值范围是&國数y=+i在^e［-3,2］上的值域是半+m10.已知函数./(x)=是奇函数.(1)求m的值；(2)设g(x)=^l-af若函数./
4、(x)与g(x)的图象至少有一个公共点，求实数a的取值范围.［能力提升组1张)，代x)WK,11.设y=/U)在(一8,1］上有定义，对于给定的实数K,定义fK(x)=“、“K代x)＞K,给出函数./(x)=2a+1-4若对于任意xe(-oo,1］,恒有加x)=/(x),贝9()A.K的最大值为0B.K的最小值为0C.K的最大值为1D.K的最小值为112.若关于x的方程
5、"—1
6、=2心＞0,aHl)有两个不等实根，则a的取值范围是()A.(0,l)U(l,+oo)B.(0,1)C.(1,+8)D(0,£13.当xe(-oo,一1
7、］时，不等式(沪一〃?).半一2匸0恒成立，则实数加的取值范闱是14.已知函数./(X)=3'—为.⑴若/(x)=2,求兀的值；⑵判断兀＞()时，/(X)的单调性；n~i(3)若3伽+咖)$0对于炖y1恒成立，求加的取值范围・参考答案:［基础训练组］1.已知/(x)=2"+2二若畑=3,贝”(2a)等于()A.5B.7C.9D.11解析：B［由/⑷=3得2“+2一"=3,两边平方得2加+2一2“+2=9,即2加+2也=7,故砂=7・］2.函数尹=2"—2一”是()A.奇函数，在(0,+<-)上单调递增B.奇函数，在(0,+8)上单调
8、递减C.偶函数，在(一8,0)上单调递增D.偶函数，在(一8,0)上单调递减解析：A［根据奇偶性的定义判断函数奇偶性，借助指数函数的图象及相关结论判断单调性.令—2_x,则./(—¥)=2一'—2"=—/(x),所以函数是奇函数，排除C、D.又函数y=2xfy=~2~x都是R上的增函数，由增函数加增函数还是增函数的结论可知^x)=2x~2r•是R上的增函数，故选择A.］93.(理科)(2018-宜宾市诊断)已知函数/(x)=x—4+x+l,xW(0,4),当x=a时，金)取得最小值方，则函数g(x)=/仙的图象为()9解析:A［・・
9、•兀丘(0,4),・・・x+l>l,5)=兀+l+x+l-5M2-5=l,当且仅当x+=9x+l,即x=2时，取等号..a=2,b=.因此g(x)=2
10、x+，1,该函数图象由夕=2皿向左平移一个单位得到，结合图象知A正确・］3.(文科)函数尸tf(Osvl)图象的大致形状是()ABCDxaxax,x>0,解析：D［函数定狡域为{x
11、x^R,x^=0},且歹=x=—ax,x〈0•当x>0时，函数是一个指数函数，因为012、关于x轴对称，在（一8,0）上是增函数.］1.若函数沧）=严-4
13、（0>0,qHi）,满足川）=右，则心）的单调递减区间是（）A.（一8,2］B.［2,+呵C.1-2,+^）D.（一8,-2J解析：B［由/（1）=*9得，1/1/112工一41=—la=—-y舍去卜即/（刃=（丁）•由于y=
14、2x-4
15、在（一oo,2］上递减■在［2・+oo）上递增，所以/（工）在（-00,2］上递增，在［2・+s）上递减.故选B］5•若函数y=alv+2ax-l（a>0fa^l）在区间［一1,1］上的最大值是14,则实数q的值是（）1A.3B.
16、311C.3或3D.5或5解析：C［设/=/,则原函数的最大值问题转化为求关于/的函数y=t2+2t—的最大值问题.因为函数图象的对称轴为r=—1,且开口向上，所以函数y=r+2t—1在zW（0,+8）上是增函数.当a>l时，所以t
