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1、2018学年甘肃省白银市靖远县靖安中学九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）：1.（3分）菱形具有而平行四边形不一定具有的性质是（）A.两组对边分别平行B.两组对角分别相等C.对角线互相平分D.对角线互相垂直2.（3分）一元二次方程X2-3x+2=0的两根分别是Xi、X2，贝Ijxi+X2的值是（）A.3B.2C.一3D.一23.（3分）关于x的一元二次方程（m-2）x2+2x+1=0有实数根，则m的取值范围是（）A.mW3B・m<3C.m<3且mH2D.mW3且mH24.（3分）三角形两边的长是3和4,第三边的长是方程X?・12X+35二0的根，则该
2、三角形的周长为（）A.14B.12C.12或14D.以上都不对5.（3分）小强和小华两人玩“剪刀、石头、布〃游戏，随机出手一次，则两人平局的概率为（）A.丄B.丄C.丄D・Z63236.（3分）如图，AD〃BE〃CF,直线1“b与这三条平行线分别交于点A,B,C和点D,E,F,坐丄,BC3DE二4,则EF的长为（）7.（3分）某市2013年投入教育经费2亿元，为了发展教育事业，该市每年教育经费的年增长率均为X,从2013年到2015年共投入教育经费9.5亿元，则下列方程正确的是（）A.2x?二9.5b.2（1+x）=9.5C.2（1+x）$二9.5d.2+2（1+x）+2
3、（1+x）2=9.51.（3分）若2丄二£,且3a-2b+c=3,则2a+4b-3c的值是（）578A.14B・42C・7D・丄仝1.（3分）如图，在AABC中，AB二3,AC=4,BC=5,P为边BC上一动点，PE丄AB于E,PF丄AC于F,则EF的最小值为（）2.（3分）如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE,AC、BE相交于点F,则ZBFC为()二.填空题（每小题3分，共30分）3.（3分）如图，在矩形ABCD中，E为BC的屮点，且ZAED=90°,AD=10,则AB的长为-2（m+1）x+4是一个完全平方公式，则m二13.（3分）若关于x的一元二次方程a
4、x2+3x-1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是.14.（3分）如图，将菱形纸片ABCD折叠，使点A恰好落在菱形的对称屮心O处，折痕为EF,若菱形ABCD的边长为2cm,ZA=120°,则EF二cm.15・（3分）如图是某地的灌溉系统，一个漂浮物A流到B处的概率为17.（3分）若方程（m+3）xml_1+3mx=0是关于x的一元二次方程，求m二・18.（3分）已知实数m,n满足3m2+6m-7=0,3n2+6n-7=0,且mHn,则—+—=・mn19.（3分）如图，在菱形ABCD屮，AB=4cm,ZADC=120°，点E、F同时由A、C两点岀发，分别沿AB、CB方
5、向向点B匀速移动（到点B为止），点E的速度为lcm/s,点F的速度为2cm/s,经过t秒ADEF为等边三角形，则t的值为20.（3分）如图，菱形ABOC中，对角线OA在y轴的正半轴上，且OA=4,直线y二3则菱形ABOC的面积是三、解答题（78分）21.（24分）解下列方程（1）25x2+10x+1=0（公式法）（2）7x2-23x+6=0.（配方法）（3）（y+2）2=（3y-1）2（分解因式法）（4）4x-396=0（适当的方法）22.（7分）一只不透明的袋子中装有红球2个和白球2个，这些球除颜色外其余都相同，小明从袋子中任意摸出一球，记下颜色后不放回，若小明再从剩余
6、的球中任取一球，请你用列表法或树状图的方法，求小明两次都摸出红球的概率.23・（8分）如图，在12X6的正方形网格中，点A,B,C,D,E均在格点上，以DE为一边画格点ADEF,使得ADEFsAabC・其屮AB=6,AC二2低，BC二4血，DE=3.（1）在图中画出ZXDEF；（2）证明：ADEF^AABC.24・（10分）将进货单价40元的商品按50元出售，能卖出500个，已知这种商品每涨价1元，就会少销售10个.为了赚得8000元的利润，售价应定为多少？25.（9分）利用一面墙（墙的长度不限），另三边用58m长的篱笆围成一个面积为200^2的矩形Y//////////
7、////////77^场地，求矩形的长和宽.26.（10分）已知：如图，平行四边形ABCD的两条对角线相交于点0,BE丄AC,CF丄BD,垂足分別为E,F.且BE=CF.求证：平行四边形ABCD是矩形.27.（10分）已知：平行四边形ABCD的两边AB,AD的长是关于x的方程x2-mx+-^-丄二0的两24个实数根.（1）m为何值时，四边形ABCD是菱形？求出这时菱形的边长；（2）若AB的长为2,那么口ABCD的周长是多少？28.（12分）已知关于x的方程x2-2（k-1）x+k2=0有两个实数根x“x2.（1）求k的取值范围
