江苏省梁丰高中高三数学周日练习2

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1、班级姓名学号一、填空题：1.己知集合A={xx>0],B={-l,0丄2},则AlB等于.2.函数y=血_1的定义域是(用区间表示).3.命题“兀=兀”是“sinx=0”的条件.(填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”)虑二x<2,/、4若/門Z-)，心则心⑵)的值为——*5.设S”是等差数列{%}的前并项和，且冬=3,54=16,则Sg的值为.6.已知定义在/?上的奇函数/(兀)满足/(x+4)=/(x),且xe(0,2)Bt/(x)=x2+l,则/(7)的值为.7.若tan/?=2tana,且cosasin0=-,则sin(a_

2、0)的值为1—兀va8.若函数/(兀)=<“'在区间(-8,a)上单调递减，在(a,+8)上单调递增，则卜+1,x>a实数Q的取值范围是.TT7T9.将函数/(兀)=Asin(d+0)(Q>O,

3、°

4、v—)的图象向右平移一单位后得到的函数图212jrn象关于直线x对称，且平移后所得函数的单调递增区间为(0,-),则实数0的值22为.10.已知数列{。“}满足ax=,a2=p,且+色+])=2色+

5、色_](72>2),则°2()17=■11.已知x+y=l,y>0,x>0,则丄+」一的最小值为2xy+1(10gr(X+l),0

6、/(x),当兀no时，/(X)={62,则函数

7、x-3

8、-Lx>lg(x)=f(x)—的所有零点之和为213.若/(x)存在唯一的零点勺，且心〉0,则实数a的.已知函数/(兀)=ax3-3x2+1,—%2+兀+£,14.已知函数/(x)=J1---+log,x,匕3x1兀-+1x2g{xgR,x>-2},均有/g)Sg(X2)，则实数£的取值范围是15.已知函数/(x)=loga(x4-l)+loga(3-x)(a>0且dHl),且/(1)=2.(1)求a的值及/(x)的定义域；(2)若不等式f(

9、x)

10、式；2?（2）若数列｛btl｝满足b、=—,bn-bn_x=（hgN且兄>2）.3一1）（陽+i）（I）求数列｛仇｝的通项公式；（II）是•否存在正整数加曲（m^/7）,使得成等差数列？若存在求出满足条件的加“的值，若不存在，请说明理由.19.已知函数f(x)=——.(1)当a=b=1时，求满足f(x)=y的兀的取值;(2)若函数/(对是定义在/?上的奇函数①存在YR,不等式/(r2-2r)mg(A：)-ll恒成立，求实数加

11、的最大值.20.若函数/(x)=x(lnx-a)(a为实常数).(1)当d=O时，求函数/(兀)在x=l处的切线方程；(2)设g(x)=

12、/(x)

13、.(T)求函数g(兀)的单调区间;19(TT)若函数h(x)=的定义域为[10],求函数力(兀)的最小值m(a)・g(兀)附加题学号1.求椭圆C：22尹亍】在矩阵A=班级姓名io对应的变换作用下所得的曲线的方程.兀2.己知曲线C的极坐标方程为psin（8+言）二3,以极点为坐标原点，极轴为x轴的正半轴建立平面直角坐标系，求曲线C的直角坐标方程.2.如图，在四棱锥P-ABCD中，PA丄平面ABCD,ZABC=ZBAD

14、=90°,AD=AP=4,AB=BC=2,M为PC的中点.(1)求异面直线AP,BM所成角的余弦值；4(2)点N在线段AD上，且AN=X,若直线MN与平面PBC所成角的正眩值为卡，求入的值.54.设nGN*,f(n)=3n+7n-2.(1)求f(1),f(2),f(3)的值;(2)证明：对任意正整数n,f(n)是8的倍数.附加答案1.求椭圆C：【解答】解:i°对应的变换作用下所得的曲线的方程.设椭圆C上的点（X1，yi）在矩阵A对应的变换作用下得到点（x,y）,22T+T=1在矩阵A=x

15、—3x■X1_■■1屮］Yi1iMB22c代入椭圆方程—+匚二1，得x2

16、+y2=l，%二2y94所以所求曲线的