江苏省梁丰高中高三数学周日练习

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1、高三数学周日练习(1)班级姓名学号命题：王燕(2017.9.10)一、填空题：1.设集合A={1,3},B={°+2,5},Ap

2、3={3},则=・2.命题:3x0g7?,+2x0+1<0是命题(选境滇”或暇”).jr

3、

4、3•若函数f(x)=sin(^x-—)(co>0)的最小正周期为一，则/(-)的值为6534“兀>1”是“丄V1”的条件.(填：充分不必要、必要不充分、充要、既不充分又不必要)5.函数f(x)=Vl-x+lg(x+2)的定义域为.6.函数/(x)=x^ax在(1,2)处的切线方程为.7F7T7.将函数y=3sin(2x+?)的图象向右平移。(OV0V专)个单

5、位后，所得函数为偶函数，则(P=•&设/(x)=sin2x-V3cosxcosx+y，则/(兀)在〔0,彳]上的单调递增区间为・9.已知QW(0,Z),(—,71),COS6T=-,sin(Q+0)=—2,贝ljcosp=•2235[丄兀>110.已知函数f(x)=兀'若关于x的方程/(x)=£(x+1)有两个不同的实数根，则实-1

6、对任意西w[2,3],兀2^[2,3],兀1北兀2恒有f(西+兀2)〉/(州)+/(兀2))22则实数Q的取值范围为14-若函数心2計专仏幻在区间询上单调递增，则实如的取值范围是—二、解答题：15.已知集合A={xx2+6x+5<0}},B={x

7、-l

8、

9、x

10、<5},求Cp(AUB)；(3)若C={x-avx<2d+l},且BIC=C,求a的取值范围.7T16.已知函数f(x)=2sin(xH——)-cosx(1)若05兀5兰，求函数/(兀)的值域；(2)设的三个内角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若A为锐角且送,b=2

11、,c=3,求cos(A-B)的值.15.已知函数f(x)=ex-^-—(aeR)(其中e是自然对数的底数).ex(1)若/(兀)是奇函数,求实数Q的值；(2)若函数y=f(x)在［0,1］上单调递增，试求实数d的取值范围.1&如图，某公园有三条观光大道AB,liC,AC^［成直角三角形，其中直角边BC=200m,斜边AB=400m・现有甲、乙、丙三位小朋友分别在AB.BC.AC大道上嬉戏，所在位置分别记为点D,E,F・(1)若甲乙都以每分钟100加的速度从点B出发在各自的大道上奔走，到大道的另一端时即停，乙比甲迟2分钟出发，当乙出发1分钟后，求此时甲乙两人之间的距离；(2

12、)设ZCEF=&,乙丙之间的距离是甲乙之间距离的2倍，且ZDEF=-，请将甲3乙之间的距离y表示为&的函数，并求甲乙之间的最小距离.E19.已知函数/(x)=-——cix.g(x)=x-ax.aE.R.(1)解关于x(xeR)的不等式/(%)<0；(2)证明：/(x)>g(x)；(3)是否存在常数a,b,使得f(x)>ax+b>g(x)对任意的兀>0恒成立？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由.20.若数列｛%｝和他｝的项数均为农,则将工

13、绚-勺

14、定义为数列匕｝和仏｝的距离.1=1(1)已知陽=2”，$=2m+1,朋AT,求数列｛色｝和｛仇｝的距离d”.⑵记A为满足递推

15、关系陥=匕的所有数列仏｝的集合，数列｛仇｝和匕｝为A中的1-色两个元素，且项数均为〃•若b、=2,q=3,数列｛亿｝和匕｝的距离大于2017.求/7的最小值.⑶若存在常数M>0,对任意的z?GN恒有则称数列｛%｝和｛仇｝的距离/=1是有界的•若口｝与｛色+显的距离是有界的，求证:｛^｝与｛尤+J的距离是有界的.高二数学附加题练习(1)班级姓名学号命题：王燕(2017.9.10)1.在平面直角坐标系xOy中，直线=0在矩阵；2对应的变换作用下得到的直线仍为兀+y-2=0,求矩阵A的逆矩阵A".兀=3—t2尸3+也2(r为参数).2.在直角坐标系中，以坐标原点为极点，尢轴的正半

16、轴为极轴建立极坐标系，曲线C的极坐标方^g^jp-2cos^-6sin^+—=0,直线/的参数方程为＜P(1)求曲线C的普通方程;(1)若直线/与曲线C交于A、B两点，点P的坐标为(3,3),求PA+PB的值.1.在平面直角坐标系xOy中，抛物线y2=2px（/?>0）的准线/与兀轴交于点M,过点M的直线与抛物线交于AB两点.设A（兀，久）到准线/的距离d"（2>0）.（1）若x=d=l,求抛物线的标准方程；（2）若AM+AAB=Of求证：直线AB的斜率为定值.2.在自然数列1,2,3,-,斤中，任取R