资源描述：
《江苏省梁丰高级中学2013届高三数学周日试卷3(20120923)》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在行业资料-天天文库。
1、20120923梁丰高级中学2013届高三数学周日试卷三李萍编制马斌校对班级________姓名____________学号_________1、集合,,若,则的值为2、计算：3、命题“若实数a满足，则”的否命题是命题（填“真”、“假”之一）．4、抛物线=4y的准线方程为5、已知，函数，若正实数、满足，则、的大小关系为6、已知为偶函数，则ab=7、曲线C：在处的切线方程为8、给定函数①，②③④其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号为9、已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为__________________10、函数在区间[-1，
2、2]上最大值为4，则实数t=_11、已知扇形的周长为，则该扇形面积的最大值为12、若函数(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是__13、设，则的最大值是____________14、若实数x，y，z，t满足，则的最小值为______15、已知求的值.16、如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.(1)求证:面；(2)求证:平面平面.17、已知二次函数开口向上，且对都有成立，设向量（x，2），（2，），（，1），（1，2）；求不等式f（）＞f（）的解集．18、经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g
3、(t)＝80－2t（件），价格近似满足（元）．（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（Ⅱ）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．19、在函数的图象上有三点A、B、C，横坐标依次是（1）试比较；（2）求△ABC的面积的值域．第19题图20、已知函数在区间上单调递减，在区间上单调递增．（1）求实数的值；（2）若关于的方程有三个不同的实数解，求实数的取值范围；（3）若函数的图像与轴无交点，求实数的取值范围．答案1、集合,,若,则的值为2、计算：.3、命题“若实数a满足，则”的否命题是真命题（填“真”、“假”之一）．4、抛物线=4y的准线方程为y=—15、已知
4、，函数，若正实数、满足，则、的大小关系为m>n。6、已知为偶函数，则ab=127、曲线C：在处的切线方程为y=2x+38、给定函数①，②③④其中在区间（0，1）上单调递减的函数序号为1、2、3。9、已知对称中心为原点的双曲线与椭圆有公共的焦点，且它们的离心率互为倒数，则该椭圆的标准方程为___________________。10、函数在区间[-1，2]上最大值为4，则实数t=2或15/4。11、已知扇形的周长为，则该扇形面积的最大值为4。12、若函数(a>0且a1)有两个零点，则实数a的取值范围是。13、设，则的最大值是___1______________。14．若实数x，y，z，t
5、满足，则的最小值为．15、已知求的值.答案：（6分）（8分）（14分）16、如图,在四棱锥中,四边形是菱形,,为的中点.(1)求证:面；(2)求证:平面平面.答案：（1）证明:设,连接EO,因为O,E分别是BD,PB的中点,所以…………4分而,所以面………………………………7分(2)连接PO,因为,所以,又四边形是菱形,所以…………10分而面,面,,所以面……………13分又面,所以面面…………………………14分17、已知二次函数开口向上，且对都有成立，设向量（x，2），（2，），（，1），（1，2）；求不等式f（）＞f（）的解集．17、因为，所以由x的任意性得f（x）的图象关于直线x＝
6、1对称，………………………………………………………………(2分)∵ ………………………………(6分)(10分)解得，(14分) 综上：的解集为．法二：设，则，即解得，18经市场调查，某超市的一种小商品在过去的近20天内的销售量（件）与价格（元）均为时间t（天）的函数，且销售量近似满足g(t)＝80－2t（件），价格近似满足（元）．（Ⅰ）试写出该种商品的日销售额y与时间t（0≤t≤20）的函数表达式；（Ⅱ）求该种商品的日销售额y的最大值与最小值．18．解：（Ⅰ）……4分＝……………………8分（Ⅱ）当0≤t＜10时，y==y的取值范围是[1200，1225]，在t＝5时，y取得最大值为12
7、25；……………………10分同理当10≤t≤20时，y的取值范围是[600，1200]，在t＝20时，y取得最小值为600．……………………14分（答）总之，第5天，日销售额y取得最大为1225元；第20天，日销售额y取得最小为600元．……………………16分19、在函数的图象上有三点A、B、C，横坐标依次是（1）试比较；（2）求△ABC的面积的值域．（2）…8分………………12分，………………14分因为时，单调递减，所以．………………16分2
