江苏省梁丰高级中学2013届高三9月数学周日试卷2

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1、20120916江苏省梁丰高级中学2013届高三数学周日试卷二开始k←1S←0S＜20k←k＋2S←S＋kYN输出k结束(第9题)徐燕编制李萍校对1．已知集合A＝{x

2、x2＜3x＋4，xR}，则A∩Z中元素的个数为．2．已知＝a＋bi(a，b∈R，i为虚数单位)，则ab＝．3．已知集合，，则．4．已知，，且，则实数形成的集合=．5．已知集合，集合，且，则实数的取值范围是．6．已知集合满足，则集合的个数为．7．若集合，，则“”是“”的条件．（填充要关系）8．在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y2＝2x上的点P到坐标原点O的

3、距离为，则线段PF的长为．9．右图是一个算法的流程图，最后输出的k＝．10．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，且与直线x－y＋1＝0相切，则圆C的半径为．11．已知函数f(x)＝是R上的增函数，则实数k的取值范围是．12．已知α，β为平面，m，n为直线，下列命题：①若m∥n，n∥α，则m∥α；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若α∩β＝n，m∥α，m∥β，则m∥n；④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．其中是真命题的有．(填写所有正确命题的序号)13．设若存在互异的三个实

4、数使，则的取值范围是．14．已知函数f(x)＝2x2＋m的图象与函数g(x)＝ln

5、x

6、的图象有四个交点，则实数m的取值范围为．15．已知集合，，（1）当时，求；（2）若,求实数的取值范围ConfidentialPage136/15/2021ABCDA1B1C1(第16题)16．如图，已知斜三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝AC，D为BC的中点．（1）若平面ABC⊥平面BCC1B1，求证：AD⊥DC1；（2）求证：A1B//平面ADC1．17．设有两个命题：不等式对恒成立，是上的减函数；如果“或”为假命题，求实数的取值范围．Con

7、fidentialPage136/15/202118．经观察，人们发现鲑鱼在河中逆流匀速行进时所消耗的能量为E＝kv3t，其中v为鲑鱼在静水中的速度，t为行进的时间(单位：h)，k为大于零的常数．如果水流的速度为3km/h，鲑鱼在河中逆流行进100km．（1）将鲑鱼消耗的能量E表示为v的函数；（2）v为何值时，鲑鱼消耗的能量最少?19．在平面直角坐标系xOy中，椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右顶点分别为A，B，离心率为，右准线为l：x＝4．M为椭圆上不同于A，B的一点，直线AM与直线l交于点P．（1）求椭圆C的方程；（2）若＝，

8、判断点是否在以PM为直径的圆上，并说明理由；ABPMNxyO(第19题)（3）连结PB并延长交椭圆C于点N，若直线MN垂直于x轴，求点M的坐标．ConfidentialPage136/15/202120．设t＞0，已知函数f(x)＝x2(x－t)的图象与x轴交于A、B两点．（1）求函数f(x)的单调区间；（2）设函数y＝f(x)在点P(x0，y0)处的切线的斜率为k，当x0∈(0，1]时，k≥－恒成立，求t的最大值；（3）有一条平行于x轴的直线l恰好与函数y＝f(x)的图象有两个不同的交点C，D，若四边形ABCD为菱形，求t的值．C

9、onfidentialPage136/15/2021答案：1．已知集合A＝{x

10、x2＜3x＋4，xR}，则A∩Z中元素的个数为．42．已知＝a＋bi(a，b∈R，i为虚数单位)，则ab＝．－63．已知集合，，则．4．已知，，且，则实数形成的集合=．5．已知集合，集合，且，则实数的取值范围是．6．已知集合满足，则集合的个数为．87．若集合，，则“”是“”的条件．（填充要关系）必要不充分开始k←1S←0S＜20k←k＋2S←S＋kYN输出k结束(第8题)8．在平面直角坐标系xOy中，已知焦点为F的抛物线y2＝2x上的点P到坐标原点O的距

11、离为，则线段PF的长为▲．9．右图是一个算法的流程图，最后输出的k＝▲．1110．在平面直角坐标系xOy中，已知圆C的圆心在第一象限，圆C与x轴交于A(1，0)，B(3，0)两点，且与直线x－y＋1＝0相切，则圆C的半径为▲．11．已知函数f(x)＝是R上的增函数，则实数k的取值范围是．[，1)12．已知α，β为平面，m，n为直线，下列命题：①若m∥n，n∥α，则m∥α；②若m⊥α，m⊥β，则α∥β；③若α∩β＝n，m∥α，m∥β，则m∥n；④若α⊥β，m⊥α，n⊥β，则m⊥n．其中是真命题的有▲．(填写所有正确命题的序号)②③④1

12、3．设若存在互异的三个实数使，则的取值范围是▲14．已知函数f(x)＝2x2＋m的图象与函数g(x)＝ln

13、x

14、的图象有四个交点，则实数mConfidentialPage136/15/2021的取值范围为▲．(－∞，－－ln2)二、解