《简单的线性规划问题》用Excel解决简单线性规划问题（人教）

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1、用EXCEL解决线性规划问题线性规划是高中数学中的一个重要内容，求线性目标函数在线性约束条件下的最大值或最小值的问题。高中对线性规划问题的解决一般都是采用图解法，这里将运用Excel中的规划求解来解决。例3•设z=600x+1000y,式中变量兀、y满足下列条件10x+4y<3005x+4y<200<4x+9y<360,求z的最大值x>0y>o(1)在Excel工作表中选定B8单元格中的数据作为厂B9单元格中的数据作为y,在B105建立规划求解方案与求解的的步骤如下:Ill▼AABCD1自变量Xy常数2目标函数系数60010000

2、约束条件3约束条件系数104300262.069454200200549360360610012.41379701034.482768X12.4149y34.48310目标函数41931图6单元格B2:D7分別输入图目标函数和约束条件的系数，在单元格E3中输入“=B3*$B$8+C3*$B$9”，并用填充柄拉至E7,在B10单元格中输入目标函数公式“二B2*B8+C2*B9”；(2)选中B10，然后进入菜单栏上的“工具”

3、“规划求解…”，在对话框中输入如下内容(如图5):将“设置目标单元格设置成“$B$10”，并设置成最大值；可变

4、单元格设置成“$B$8:$B$9”；添加约束条件“$E$3v=$D$3；$E$4<=$D$4；$E$5<=$D$5；$E$6>=$D$6；$E$7>=$D$7”；单击求解；(4)得出如下内容(如图6)：单元格$B$10的值为41931,单元格$B$8的值为12.414,单元格$B$9的值为34.483,所以当“12.414,y=34.483时，=41931。如果在例3中添加x,yeZ时，我们只须在上面的求解中添加约束条件$B$8=整数;$B$9=整数”即可（如图7）,从而可以得到（如图8）单元格$B$10的值为41600,单元格$

5、B$8的值为11,单元格$B$9的值为35,所以当x=l1,y=35时，自变量目标函数系数约束条件系数6789101117Bx600105410Cy1000i4901常数030020036000图7约束条件00000Zma~x41600o规划求解不仅能解决两个变量的线性规划问题（包括整数解），还可以解决两个以上（最多可以有两百个）的变量的线性规划问题，解决问题的方法与两个变量的方法一样。