用excel解决线性规划问题.doc

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1、实验一、Excel2003解决整数的运输问题一、问题的提出某公司有三个分厂，产量为300箱，400箱，500箱，向四个地方销售，这四个地方的需求量分别是400箱，250箱，350箱，200箱，三个厂到四个销售地的运价如下表：销地产地甲乙丙丁产量A21172325300B10153019400C23212022500销量400250350200二、模型得出分析：这个问题是一个线性规划问题。故应该确定决策变量、目标函数及约束条件。设Xij表示从产地i调运到j的运输量（i=1，2，3;j=1,2,3,4）,根据问题的要求可知：满足产地产量的约束条件为：X11+X12+X13+X14=

2、300X21+X22+X23+X24=400X31+X32+X33+X34=500满足销地销量的约束条件为X11+X21+X31=400X12+X22+X32=250X13+X23+X33=350X14+X24+X34=200使得费用最小，即求：W=21X11+17X12+23X13+25X14+10X21+15X22+30X23+19X24+23X31+21X32+20X33+22X34的最小值。由分析可得如下模型：minW=21X11+17X12+23X13+25X14+10X21+15X22+30X23+19X24+23X31+21X32+20X33+22X34X11+X

3、12+X13+X14=300X21+X22+X23+X24=400X31+X32+X33+X34=500St.X11+X21+X31=400X12+X22+X32=250X13+X23+X33=350X14+X24+X34=200Xij>=0(i=1,2,3;j=1,2,3,4).三、模型求解建立规划求解工作表，如下图所示：ABCDEF1产售地甲乙丙丁产量2A211723253003B101530194004C232120225005销量4002503502006711114811114911114103333112461、在可变单元格（B8，E10）中输入初始值（1，1，1，

4、1，1，1，1，1，1，1，1，1）2、在图上有关单元格输入以下公式单元格地址公式F7=B7+C7+D7+E7F8=B8+C8+D8+E8F9=B9+C9+D9+E9B10=B7+B8+B9C10=C7+C8+C9D10=D7+D8+D9E10=E7+E8+E9F9=SUMPRODUCT(B2:E4,B7:E9)3、求最佳组合解：①．取[工具]→[规划求解…]出现如下对话窗：②．在“设置目标单元格”窗口，输入F9③．选定“最小值”选项。④．在可变单元格中输入B7:E9。⑤．选取“添加”，出现“添加约束”窗口，在“添加约束”窗口输入：单元格引用位置运算符号约束值F7:F9=F2:

5、F4单击“添加”，再输入以下约束条件：B10:E10=B5:E5单击“添加”，再输入以下约束条件：B7:E9int单击“添加”，再输入以下约束条件：B7:E9>=0单击“确定”⑥在“规划求解参数”窗口，选择“求解。”⑦选择“确定”，（计算结果如下表所示）⑧在“规划求解结果”对话框中选定保存“规划求解结果”，单击“确定”。于是我们就得到如下运算结果报告四、报告分析单元格名字初值终值$B$11总运费（目标函数）24619800目标函数的初值：当变量X=（1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1，1）时目标函数的值。目标函数的终值：经过运算后的目标函数的最优值为19800。表2

6、可变单元格式单元格名字初值终值B7A到甲10C7A到乙1250D7A到丙150E7A到丁10B8B到甲1400C8B到乙10D8B到丙10E8B到丁10B9C到甲10C9C到乙10D9C到丙1300E9C到丁1200从此表看出我们的最优解（终值）为（0，250，50，0，400，0，0，0，0，0，300，200）