用Excel求解线性规划问题的探究

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1、曲靖师范学院本科生毕业论文论文题目：用Excel求解线性规划问题的探究作者、学号：学院、年级：数学与信息科学学院2010级学科、专业：数学数学与应用数学指导教师：完成日期：2014年5月12日(1)用Excel求解线性规划问题的探究摘要线性规划问题的最优解有四种情况，即唯一最优解、无穷多最优解、无界解、无可行解。线性规划问题的求解向历来都是繁琐和困难的伴随着计算机技术的发展，许多求解软件应运而生，但需耍购买和加载，自从微软公司推出Office系列办公软件后，使用其中的Excel就可以简单、方便的对线性规划问题求解。木文描述了线性规划问题Excel解法最优

2、解识别和最优解是否唯一的判定方法，并用实例详细阐述了实现过程，结果表明Excel完全可以实现专业软件所有能实现的计算、预测、灵敏度分析等功能，该方法简便易行、便于分析和推广运用。关键词：Excel；最优解；线性规划1引言线性规划是运筹学的一个非常重要的分支，同时也是我们日常生活中使用最广泛的方法之一。1947年美国单纯形是美国数学家(G.B.)丹齐克提出了一般线性规划问题求解的方法单纯形法(simplexmethod)。基本思路是有选择地选取基本可彳亍解，即从可行域中的某一个顶点开始，判断此顶点是否是最优解，如不是则沿着可行域的边界移到另一个相邻的顶点，

3、耍求新顶点的目标函数值不比原目标函数值差，称之为迭代，再判断此顶点是否是最优解，直到找到一个顶点为最优解，或者能判断出线性规划问题无最优解为I上。随着计算机的出现，许多繁琐重复的计算工作都可以通过编写程序，然后使用计算机來实现求解过程。发展到现在，线性规划问题的计算机求解方法也是多种多样，可以Matlab>Lingo.Lindo>等数学软件求解，但这些软件都有其专门的语言环境，一般学者需要通过专门的学习和训练才能熟练地掌握和运用，不太容易普及和推广。然而，我们FI常使用率最高的办公自动化软件Microsoft的Excel软件就与上面的软件完全不同，不需要

4、编写程序，只需要简单的学习，就会使用了。但是这个软件使用简单，可求解出來的结果并不是每个人都能看懂的，本文针对Excel软件求解线性规划问题有无解以及最优解是否唯一做了详细论述。2文献综述2.1国内外研究现状在查阅到的参考文献屮，许多学者从不同角度对用Excel求解线性规划问题进行讨论，取得了一定的成绩。在文献［1・2］屮，作者桑娟等对于线性规划问题的Excel软件求解方法与步骤做了详细的论述；在文献［3・4］中，作者用实例介绍用Excel软件求解线性规划问题的解题具体步骤和灵敏度分析；在文献［5・8］中，作者详细阐述了如何利用Office办公软件中的E

5、xcel来求解线性规划问题，在文献［9-10］中，作者简单的介绍了使用Excel求解线性规划问题的具体步骤和过程，在文献［11・13］屮，作者对线性规划问题的求解原理和方法做了研究，在文献［14・15］小，作者研究了单纯性原理和求解线性规划问题方法。2.2国内外研究现状评价在所查到的参考文献中，许多对于用Excel求解线性规划问题的解法做了大量的工作，进行了深入的研究，提出了线性规划问题的有一种简单、方便、快捷的解题方法。这促进了运筹学乃至其他相关学科的发展，提高了人们对Office办公软件中的Excel的认识。但是，在所做的研究中缺乏对线性规划问题的解

6、的讨论，而H这也是上述参考文献中没有注意到的问题。2.3问题的提出通过上述的描述我们知道，国内外对于用Excel软件求解线性规划问题都有很高的评价，做了深入的研究。但是，我们知道线性规划问题的解从有无解、最优解个数來分,可分为四种情况，它们分别是无可行解、无界解、唯一最优解、无穷多最优解。然而，并不是每一种解的情况都能在Excel小解出的解明显判断出来，而且这也是上述参考文献中没有注意到的问题。所以，本文以理论结合实际例题的方式阐述了用Excel求解线性规划问题的重耍性和方法，弥补了当前研究现状的不足。3预备知识Excel软件是我们最常用和最简单的数据处

7、理软件，它有十分强大的功能，其中的规划求解就是专门用于求解线性规划问题的，只是这个功能我们平吋不会用到，下面介绍如何使用规划求解以及规划求解的一般步骤。3.1规划求解介绍规划求解是Excel中的一个加载宏，借助规划求解，可求得工作表上某个单元格中公式的最优值。规划求解将对直接或间接的目标单元格中公式和关联的一组单元格中的数值依据约束条件进行调整，最终在目标单元格公式中求得期槊的结果。规划求解通过调整所指定的可更改的单元格（可变单元格）小的值，从口标单元格公式中求得所需的结果。3.2如何加载规划求解安装office的时候，系统默认的安装方式不会安装宏程序，

8、需要用户根据自己的需求选择安装。下面是加载“规划求解”宏的步骤：（1）在“工具”