第十七章171勾股定理同步练习

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1、初二数学人教新课标版（2012教材）第十七章第1节勾股定理同步练习（答题时间：60分钟）微课程：勾股定理及其证明同步练习一、选择题1.利用四个全等的直角三角形可以拼成如图所示的图形，这个图形被称为弦图。观察图形，可以验证（）公式。A.（a+b）（a—b）=a2—b2C.c2=a2+b2B.(a+b)2=a2-2ab+b22=a2-2ab+b2二、填空题2.如图，是由四个貢角边分别为3和4全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”，那么阴影部分面积为3.如图，把长、宽、对角线的长分别是a、b、c的矩形沿对角线剪开，与一个直角边

2、长为c的等腰直角三角形拼接成右边的图形，用面积割补法能够得到的一个等式是三、解答题*4.如图是用硕纸板做成的四个全等的直角三角形（两直角边长分别是d、b,斜边长为c）和一个边长为C的正方形，请你将它们拼成一个能证明勾股定理的图形。微课程：勾股定理的应用同步练习一、选择题1.在RtAABC中，ZC=90°,AB=10,AC=6,则BC的长为（）A.2B.4C.8D.92.某个直角三角形屮，两直角边长分别为6和8,则这个直角三角形的周长是（）A.114B.6248C.28D.243.如图所示，如果正方形A的面积是25,正

3、方形C的面积是169,则正方形B的面积是（）A.12B.13C.1441.等腰三角形底边上的高为8,周长为32,则三角形的面积为（A.56B.48C.40D.322.在AABC中，AB=15,AC=13,过A点作AD丄BC,垂足为D,若AD=12,贝IJAABC的周长是（）A.42B.32C.42或32D.37或333.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长为1,则在AABC中，边长是整数的边有（）A.0条B.1条C.2条D.3条4.如图，是用4个全等的直角三角形与1个小正方形拼成的正方形图案，已知大正方形面积为49

4、,小正方形面积为4,若用x、y表示直角三角形的两直角边（x>y）,则下列关系式中不正确的是（）A.x2+y2=49B.x-y=2C.2xy+4=49D.x+y=13&（山东济南）如图，小亮将升旗的绳子拉到旗杆底端，绳子末端刚好接触到地面，然后将绳子末端拉到距离旗杆8m处,发现此时绳子末端距离地面2m。则旗杆的高度（滑轮上方的部分忽略不计）为（）。A.12mB.13mD.17m9.（贵州安顺）如图，有两棵树，一棵高10米，另一棵高4米，两树相距8米。一只小鸟从一棵树的树梢飞到另一棵树的树梢，问小鸟至少飞行（）A.8米B

5、.10米C.12米D.14米二、填空题10.在RtAABC中，ZC=90°,如果a,b,c分别是ZA,ZB,ZC,AB的对边，且a=5,b=12,则c=o11.如图所示，在AABC屮，ZC=90°,如果AC=12cm,BC=9cm,则AB=；如］果AC=120cm,AB=150cm,贝0BC=；如果AB=lcm,BC=0.6cm,则AC=。9.如图所示，四边形ABCD是正方形，E是正方形内部的一点，已知AE丄BE,且AE=3,BE=4,则阴影部分的面积是。9.已知某等腰三角形的面积为48cm2,底边上的高为6cm,则

6、腰长为。10.（福建莆田）如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，若正方形A、B、C、D的面积分别为2,5,1,2,则最大的正方形E的而积是。三、解答题9.如图，ABC为直角三角形，斜边为c,直角边为a和b,正方形F的面积为9,正方形G的面积为16,矩形ABDF的边AE=3,求矩形ABDE的面积。*16.如图,AABC中，AB=15cm,AC=24cm,ZA=60°,求BC的长。*17.如图，铁路上A、B两站（视为直线上两点）相距25km,C、D为两村庄（视为两个点），D4丄

7、于点A,CB丄4B于点B,已知DA=5kmfCB=kmf现要在铁路AB上建一个土特产产品收购站E,使得C、D两村庄到E站的距离相等，则E站应建在距A站多少千米处？人的天取枉勇干探索真理.哥白尼初二数学人教新课标版(2012教材)第十七章第1节勾股定理同步练习参考答案微课程：勾股定理及其证明同步练习参考答案1.C解析：利用两种方法表示出大正方形的面积，根据面积相等可以整理LBc2=a2+b2.1解析：・・・以个全等的直角三角形的直角边分别是3和4,・••阴影部分的正方形的边长为4—3=1,阴影部分面积为1x1=

8、1。3.a2+b2=c2解析：此图可以这样理解，有三个RtA,其面积分别为-ab,丄ab和-c2o222还有一个直角梯形，其面积为丄(a+b)(a+b)。2由图形可知：一(a+b)(a+b)=—ab+—ab+—c2»2222整理得(a+b)2=2ab+c',a2+b2+2ab=2ab+c2,:.a2+b2=c2o4.证明：由图得，xabx4+(