171勾股定理教学设计

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1、课题17.1勾股定理（一）授课年级八年级学科数学课时安排2课时授课日期14.12授课教师同头备课备课组长雷珊珊教学目标经历探索和验证勾股定理的过程，掌握直角三角形中三边Z间的数量关系。培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。感受数学思考过程的条理性，发展推理能力，体会数形结合以及山特殊到一•般的数学思想。培养学牛严谨的数学学习态度，体会勾股定理的应用价值。教学背景分析教学重点勾股定理的内容及证明。教学难点勾股定理的证明。学情分析本节课是起始课，学住的差距不人，关键在于学习态度与热情；激发学生学习的兴趣非常重要，力争为本

2、章的学习开个好头。教学方法探究法教具学具教材、学案、口己制作的三角形、正方形等。辅助媒体PPT教学结构（思路）设计【活动1】讲授启发激发学生学习兴趣【活动2】合作探究探索勾股定理的内容【活动3】思维交流介绍勾股定理的证明方法，得到勾股定理。【活动4】巩固拓展应用勾股定理解决问题，加深巩固勾股定理的理解。【活动5】归纳总结整理思路，加深印象。教学活动设计教学活动包括：情境创设/活动构建（自主、合作、探究、展示）/评价检测/巩固提高/预习、复习等方面学生结组提前查找相关资料激发学生学习兴教师活动H学生活动Q设计意图【活动1】讲授

3、启发课前准备问题：学牛查找和勾股定理有关的资料。冃前世界上许多科学家正在试图寻找其他星球的“人”，为此向宇宙发出了许多信号，如地球上人类的语言、音乐、各种图形等。我国数学家华罗庚曾建议，发射一种反映勾股定理的图形，如果宇宙人是“文明人”，那么他们一定会识别这种语言的。这个事实可以说明勾股定理的重大意义。尤其是在两千年前，是非常了不起的成就。本节课我们将-•起来解读图中的奥秘。【活动2】合作探究1.阅读教材P64资料，你能找到毕达哥拉斯的发现吗？2.地板砖中的肓角三角形是等腰直角三角形，对于非等腰的直角三角形这个结论成立吗？给

4、出网格图形学牛•独立阅读、思考，相互交流。学生在网格图中探究。探索勾股定理的内容a2-^b2=c2介绍勾股定理的证明方法，得到勾股定理。3.由上面的儿个例子，我们猜想：如果直角三角形的两直角边长分別为a,b,斜边长为c,那么【活动3】思维交流我们刚才的探索都是在网格中进行的，我们需要対一般的直角三角形进行证明。到目前为止，对这个命题的证明已有几百种Z多，下面我们就看一看我国数学家赵爽是怎样证明这个定理的。方法一：拼凑法学生通过准备的图形进行拼凑方法二：代数法让学生剪4个全等的肓角三角形，拼成如图的图形,利用面积证明。S正方形

5、=C?S正方形=4ab+(a-b)教材P66教材P68教材P68教材P69命名“勾股定理”，介绍“勾，股，弦”的含义，给出数学表达式。【活动4】巩固拓展学牛在教师带领下完成应用勾股泄理解决问题，加深巩固勾股定理的理解。探究1、2练习1、2题探究31、2题【活动5】归纳总结总结本节垂点内容整理思路，加深印彖。教师活动$学生活动Q设计意图课后反思在实际应用中，注意练习特殊直角三角形，如常见勾股数的熟练计算。加强勾股定理与方程结合的习题的练习。