171.勾股定理

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1、17.1.勾股定理（第一课时）古浪县裴家营职业中学王天鹏教学目标1.知识与技能了解勾股定理的发现过程，掌握勾股定理的内容，会用面积法证明勾股定理。2.过程与方法。培养在实际生活中发现问题总结规律的意识和能力。3.情感态度与价值观介绍我国古代在勾股定理研究方面所取得的成就，激发学生的爱国热情，促其勤奋学习。教学重难点重点：勾股定理的内容和证明及其应运。难点：勾股定理的证明。教学过程一、课前引入：1.课件展示数学模型。请问这个数学模型要告诉大家什么结论呢？2.展示Rt△ABC及其三边a、b、c。猜想；这个Rt△ABC中，三边a、b、c存在着怎样的特殊关系

2、呢？3.做一个直角三角形，使其两直角边分别为3cm和4cm。（1）请度量这个直角三角形的斜边长是几厘米？（2）验证这个猜想是否准确？（3）解释历史背景。二、讲授新课：1.玩拼图游戏.游戏规则；以四个全等直角三角形的边为边，拼成中空的正方形，并且要使四个直角三角形位于正方形的内。介绍两种拼图、2.证明拼图1，并介绍其历史背景。3.证明拼图2.4.用文字语言描述拼图的结论。5.用数学语言描述拼图的结论。三、应用举例：例1在Rt△ABC中，∠C=90°（1）已知a=b=5,求c;（2）已知a=1,c=2,求b;（3）已知b=6,c=10,求a;总结公式变形

3、；做一做求下列直角三角形中未知边的长x温馨提示：已知直角三角形的两边长，求第三边长时，应选用勾股定理变形公式直接代入计算较为快捷准确！四、巩固练习1.如图所示，字母B所代表的正方形的面积是（）A.12B.13C.144D.1942.下列说法中正确的是（）A.已知a,b,c是三角形的三边，则a2+b2=c2B.在直角三角形中两边和的平方等于第三边的平方C.在Rt△ABC中，∠C=90°,所以a2+b2=c2D.在Rt△ABC中，∠B=90°,所以a2+b2=c23.直角三角形的两条直角边的长分别为5，12，则斜边上的高线的长为4.已知：Rt△ABC中，

4、AB＝４，AC＝３,则BC=分类讨论当直角三角形中所给的两条边没有指明是斜边或直角边时，其中一较长边可能是直角边，也可能是斜边，这种情况下，一定要进行分类讨论，否则容易丢解.5、已知：Rt△ABC中，∠C＝90，a=6，a：b＝3：4，求b和c.五、归纳小结1.本节课你收获了些什么知识呢？2.通过本节课的学习你有什么感受呢？六、布置作业1.P28习题17.1第1题;2.家庭作业；试着在数轴上画出表示√2的点.