数与代数—考点分析与复习建议

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1、考点分析与复习建议一-数与代数部分一、数与代数的高频考点综合分析：（一）实数与代数式：通常考察实数的绝对值、倒数、负整指数幕的计算；同底数幕的乘除法、幕的乘方、积的乘方；整式的运算、分式的运算、二次根式的化简与计算；分式与二次根式有意义的条件或函数关系式中自变量的取值范围等；如：1.（2013）实数0.5的算术平方根等于（D.C.A.2B.V22..（2014.潍坊）妒亍的立方根是（A.-1B・0C・1D・±13.（2015-潍坊）在

2、-2

3、,2°,2'1,迈这四个数屮，最人的数是（）A.

4、-2

5、B.2°C.2-1D.V2建议：本内容是中考命题的重点，预

6、计在2016年仍然是考查的重点。（二）科学记数法：主要考察单纯数字的科学记数法（较大数或纯小数）、数字后面带单位的数字的科学记数法、与有效数字相结合的科学记数法等。如：4.（3分）（2015・潍坊）2015年5月17口是第25个全国助残口，今年全国助残L1的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”.第二次全国残疾人抽样调杳结果显示，我国0〜6岁精神残疾儿童约为11.1万人•11.1万用科学记数法表示为（）A.1.11X104B.11.1X10’C.1.11X10’D.1.11X1065.（2013）2012年，我国财政性教冇经费支岀实现了占国内生产总值比例

7、达4%的目标.其屮在促进义务教冇均衡发展方面，安排义务教冇教冇经费保障教冇机制改苹资金达865.4亿元.数据“865.4亿元”用科学技术法可表示为（）元.A.865xlO8B.8.65xlO9C・8.65xIO10D・0.865x10“建议：科学记数法是必考的内容，在复习备考时要全面，对于单纯一个数字的科学记数法比较简单，不容易出错，但是与有效数字相联系时容易出错。（三）三种非负数的运用：三种非负数是绝对值、完全平方和二次根式，常与方程或方程组、求代数式的值综合命题，考查学生的计算能力和解方程的能力。6.如：若（d+血尸与

8、快1

9、互为相反数，则丄的值为（

10、.）b-aA.41氏V2+1C.a/2-1D.1-V2建议：近几年三种非负数没有单独命题，这一知识点在备考时不要忽视。(四)多项式的因式分解：因式分解是必考的内容，近几年在考查时各种方法考査比较全面，但以综合性考查为主。如：3.(2015・潍坊)因式分解：ax2-7ax+6a=&(2014・潍坊)分解因式：2x(x-3)-8=9.(2013)分解因式：(d+2Xd-2)+3d二.10.(2012)分解因式：X—4x2—12x=.11.(2011)分解因式：a+a2-a-1=建议：重视十字相乘法教学。(五)方程有实数根的条件及韦达定理：命题时通常两种题型：

11、一是直接根据根的判别式判定根的情况；二是根据方程根的情况求待定系数的值。如：12.(2014.潍坊)等腰三角形一条边的边氏为3,它的另两条边的边怜是关于x的一元二次方程/-12x+k二0的两个根，则k的值是()A.27B.36C.27或36D.1813.(2013)已知关于x的方程kx1+(l-A:)x-l=0,下列说法正确的是().A.当k=0时，方程无解B.当£=1时，方程有一个实数解C.当£=-1时，方程有两个相等的实数解D.当k^Q时，方程总有两个不和等的实数解14.(2011)关于x的方程x2+2kx+k-1=0的根的情况描述正确的是()A.k

12、为任何实数，方程都没有•实数根B.k为任何实数，方程都有两个不和等的实数报C.k为任何实数，方程都冇两个相等的实数根D.根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种15.(2011)已知一元二次方程ax2+bx+c=0(a>0)的两个实数根x】,X2满足xi+x2=4和x】・x2=3,那么二次函数ax'+bx+c(a>0)的图象有可能是()建议：在不明确方程的类型（即二次项系数中存在待定系数）时学生容易受思维定式的影响只注重一元二次方程而忽视一元一次方程。（六）方程或方程组的解法：主要考察学生解方程的能力以及

13、利用方程解决实际问题的能力。如：16.（2013）为了研究吸烟是否对肺癌有彩响，某肿瘤研究所随机地调查了10000人，并进行统计分析•结果显示：在吸烟者中患肺癌的比例是2.5%,在不吸烟者中患肺癌的比例是0.5%,吸烟者患肺癌的人数比不吸烟者患肺癌的人数多22人.如果设这10000人中，吸烟者患肺癌的人数为兀，不吸烟者患肺癌的人数为），，根据题意，下面列出的方程组正确的是（）・x-y=22xx2.5%+yx0.5%=10000x-y=22—^+^—=1000025%0.5%x+y=10000xx2.5%-yx0.5%=22x+y=10000xy“=222

14、.5%0.5%X4-X17.(2013)方程—1^=0的根是x+118.(201