数与代数的教学建议

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1、“数与代数”的教学建议“数与代数”的教学主线包括“数的认识”、“数的运算”“常见的量、探索规律”“式与方程”“正比例，反比例”等一“数的认识”教学建议“数的认识”在小学主要分为认识整数、认识分数（正分数）和认识小数三大块。第一学段认识万以内的整数，初步认识小数和分数；第二学段认识万以上的整数，了解倍数和因数、质数和合数，进一步认识小数、分数和百分数，了解负整数，从而完成有理数系的认识。教学时，要理清每部分内容编排的线索，把握内容的梯度。教学中，还要注意以下几点：（1）把握认数的本质。华罗庚先生说

2、：“数起源于数，量起源于量。”数和量都离不开单位。自然数是“十进位值制”的，不同计数单位与其个数的累加就构成了全部的自然数，例如，2048=2×1000+0×100+4×10+8×1；小数也是如此，其累加的过程与自然数基本相同，只不过分“有限次累加”和“与无限次累加”两类；分数也是其分数单位累加的结果，即先有“分数单位”，再数出单位的个数，个数与分数单位相乘的结果就是“分数”。这样看待“数”，全部“数”的构成与结构就都一致了。进而，我们就能理解“加减法计算的本质就是相同计数单位‘个数’相加减”。

3、（2）让学生在具体情境中认数。实践证明，理解数的意义，既需要从数的组成去建构，又需要联系实际来体会。教学数的认识，要把丰富多彩的现实世界当作学生学习数学的背景，引导学生在具体情境中感受数的意义。如，认识整数时，选择现实的、有趣的素材，组织学生在具体情境中认数、读数、写数，感受数值大小，体会数的量化功能，有利于学生加深对数的意义的理解，同时也给学生体会数用来表示和交流的作用、建立数感提供机会；初步认识小数时，创设学生熟悉的生活情境，能有效激活学生已有的经验，促进学生对小数含义的领会；认识百分数时，

4、让学生解释每个百分数在具体情境中的含义，举出生活中见到过的百分数并进行解释，学生在交流中能深化对百分数的认识。（3）借助直观手段教学认数知识。数是比较抽象的数学概念，挖掘和利用概念中的直观成分，能有效地降低教学的难度。以认识整数为例，了解十进制计数法教学的重点，十进制计数法的主要内容有两部分：一是计数单位及每相邻两个计数单位间的关系；二是计数法的位值原则。教学中，一方面可以引导学生操作实物、小棒、小方块等学具，认识计数单位，体会计数单位之间的十进关系；另一方面，通过引进计数器、算盘等认数工具，能

5、帮助学生理解位值原则（同一个数字在不同的数位其意义不同，它表示的是不同计数单位的个数），逐渐扩展数位顺序表。再以认识小数、分数为例，如果用正方形表示整数“1”，要求学生用小数、分数表示其中的一部分，能促进学生对小数、分数意义的理解；“数轴显示了数的存在性及其内部结构”，在数轴上建立点与相应的小数、分数的联系，不仅有助于学生理解数的意义，而且有助于沟通整数、小数、分数之间的联系，体会数的稠密性、无限性。（4）设计活动，促进学生意义建构。学生对数概念的意义建构，离不开教师对数学活动的科学设计。以分数

6、初步认识为例，为了让学生理解分数是在平均分的时候产生的数，加深对分数意义的理解，动手操作（折纸、涂色）应当成为这部分内容学习最基本、最主要的活动。这种操作活动应置于数学心理学理论的视角下。例如，认识几分之一时，可以利用变式原理，从不同角度组织感性材料，变换事物的非本质特征，在各种表现形式中突出事物的本质特征，从而使学生对分数的理解越来越概括；认识几分之几时，应注意运用迁移原理，在学生原有认知结构中寻找和确定可以固定新知的相关旧知，促使学生头脑中几分之一的经验向几分之几迁移。二、“数的运算”教学中

7、需要注意的问题。（1）引导学生主动建构算法。重视过程的教育要求教师引导学生经历算法的建构过程，在直接经验的基础上，抽象概括具有一般意义的算法，积累数学活动经验，感悟数学思想方法。在引导学生探索算法的过程中，要注意以下几点：一是“情境创设”与“复习铺垫”的有机融合。学生的学习是一种主动建构的过程，这种建构总是与一定的情境相联系的，但我们也应看到，计算内容之间具有较强的系统性、连贯性，新知识往往是旧知识的延伸，必要的复习铺垫有时也是需要的。二是“算法多样”与“算法优化”的和谐统一。“算法多样化”是学

8、生主动建构算法的具体表现。在提倡算法多样化的同时，充分利用资源性算法，引导学生抽象概括出一般的算法，也是教师的重要职责。三是“算理直观”与“算法抽象”的有效联结。计算教学不仅要让学生知道该怎么计算，还要让学生明白为什么要这样计算，在理解算理的基础上掌握算法。（2）尊重规律，有效训练。新标准在教学建议中强调：“基本技能的形成，需要一定量的训练，但要适度，不能依赖机械的重复操作，要注重训练的实效性。教师应把握技能形成的阶段性，根据内容的要求和学生的实际，分层次地落实”。提高训练的实效性，要科学安排训