数与代数教学主线和教学建议.doc

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1、数与代数教学主线和教学建议“数与代数问题”是指运用数与代数的知识和方法解决实际生活中的问题，这无疑是学生学习数与代数的重要目标。要讨论这个主题,首先需要说明的是本问为什么使用这个提法，却没有使用大家熟悉的“解决问题”和“算术应用题”。与“应用问题”相比，“解决问题”无疑是个更大范畴的概念。这既包括所涉及的领域不仅仅是数与代数的应用，还包括空间与图形、统计与概率以及综合运用所有领域的知识和方法；同时解决问题也不仅仅局限于解决实际问题，还包括解决数学内部的问题。更为重耍的，本文所持的观点是把解决问题中的“问题”解释为'‘非常规”的，学生必须经历探索、适当的创造并

2、综合运用数学知识和方法加以解决的问题，即“问题解决”。即使都是解决实际问题，解决问题中的“问题”是具有真实意义的问题，它与学生的实际生活密切相关，往往需要考虑现实生活中的诸多因素，从而具有开放的特点。解决这些问题，学生并无类似熟悉的题目和解法去模仿，需耍学生进行探索、讨论和一定的创造。而应用问题中的“问题”，尽管提倡要符合学生实际，并且力求具有一定的开放性，但总体来说，问题已经经过了一定的简化，背景相对简单，其中蕴含的数量关系也往往是学生熟悉的，因此学生所做的工作主要是分析出其中的数量关系，并联系所学的知识和方法加以解决。需耍指出的是，对比两者并不是说我们不

3、提倡解决问题，而主要是为了界定这里所讨论的主题。实际上，我们更应以解决问题为理念和目标，指导应用问题的教学，比如注重学生思考的过程，设计的题目要符合学生的生活经验，适当设计具有开发性的问题。算术应用题是传统小学数学课程的重要内容，在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》（以下简称《标准》）中没有使用算术应用题的名词，并且提倡将计算和应用结合起来，这并不是削弱应用题的教学。实际上，传统算术应用题教学在整个小学阶段对学生发展产生了重要的作用，但也确实存在着一些问题。第一、在学生解答的应用题中，很大一部分的内容远离他们的生活，造成了应用题“不应用”。第二，过丁注

4、重问题的类型和固定解法，套搬题型的现象比较严重。诚然，这样做可以提高学生解符合“题型”的问题时的速度。但设置应用题的目的是培养学生解决实际问题的能力，如果忽视对问题实际意义和数学意义的理解，只是套搬题型，学生的解决问题的能力乂如何能提高？同时，原有应用题的分类，在数学逻辑上无疑是正确的，但是否是学生真正思考问题和解决问题的途径呢，学生是否必须要经历分辨题型才能解决问题呢，这些都需要认真思考。第三，呈现形式单一，基本上是纯文字叙述，同时所提供的信息往往是不多不少，这既无法激发学生解决问题的动机，又与信息及其呈现形式丰富的现实世界不相符合。这些问题都在一定程度上

5、造成了学生一接触到生活中的实际问题，往往感到无从着手。第四，目前在小学高年级将使用方程解决应用题，再使用算术应用题的捉法显然也不科学。随着代数的方法不断地渗透到小学数学屮来,一些繁难的应