资源描述：
《正比例函数和一次函数图象及性质学案》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、课题:4.3一次函数的图像自学检测：1.下列函数哪些是正比例函数？x31①y=—②y=—③v=-——④y二2x⑤y=x2+1⑥y=5x+23x2x2.若y=(m-2)%/,r_3是正比例函数，m=3.判断题1.当kHO时，y二(k・l)x是止比例函数.()2_22.如果y=(n-2)xn~3是正比例函数，那么n±2。()3.如果y与x+2成正比例，那么y是x的正比例函数。()知识点一：止比例函数的图像把一个函数的与的的值作为点的和,在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做.用描点法画岀下列正比例函数的图彖.4y(1)y=2x-X•••・2-1012•••y••
2、••••(2)y=-2xX•••-2■1012•••y••••••知识点二：正比例函数的性质观察正比例函数y二2x和y二-2x的图象可得：1.正比例函数y二kx(kHO)的图象是一条经过的直线，称它为直线y=kx.2.当k>0时,直线y=kx经过第彖限,从左向右上升，即y随x的增大而3.当k<0时,直线y=kx经过第象限，从左向右卜•降，即y随x的增大而知识点三：用简易方法画正比例函数的图像对直线y二kx(kHO),(两点法)画正比例函数的图象.当x二0时，y二,即直线过点(0,—)；当x二1时，y二,直线过点(1,—)；故厕正比例函数y二kx(kHO)的图象，简易的方法是
3、过点(0,)和(1,)作一直线即可.练习1.直线y=5x经过彖限，从左向右,即y随x的增大血；2.直线y=-4x经过彖限，从左向右_,即y随x的增大而:3.y=--x的图像是经过原点和点(1,_)的一条直线，这条直线经过象限.2—4.直线y二5x,当x二3时，y二_,当y二20时，x=.5.函数y二x的图彖经过—彖限，经过点(0,_)与点(_,1),y随x的增大而—.6.函数y二丄x的图象经过象限，经过点(0,)与点(，1),y随x的增大而，3—-7.已知y二(m-2)x是正比例函数，且y随x的增大而减小，则m的取值范围是—・&画函数y=-2x的图彖，简单的方法是过点和作一
4、直线即可.9.某函数具有下列两条性质：⑴它的图象是经过原点(0,0)的一条直线：⑵y的值随x的值增人而减小.请你写出一个满足上述两个条件的函数解析式.象限，点A(—l,yJ和B(-2,旳)是图像上的两y=—X,y=—3x的函数图像。10、在同一直角他标系中画出正比例函数丫=人y=3x,11、判断下列各点是否在正比例函数y=—3x的图像一(1)(0,0)(2)(—1,—3)(3)(—1»12、对于正比例函数y=—5x图像经过第个点，则牙力(填“〉”或“v”号)13、一个正比例函数的图像经过点P(-1,-2),求这个正比例函数的解析式。14、一个正比例函数的图像如图所示，求这个
5、正比例函数解析式。知识点四：一次函数y=kx+b(kHO)的图像与性质在同一个直角坐标系中画出函数y=-2x,y=-2x+ly=-2x-2的图像X•••・2012•••y=~2x••••••y=-2x+1y二-2x-2探观察这三个图像，这三个函数图像形状都是，并且倾斜度Oy=-2x的图像经过原点，函数y=-2x+1与y轴交于点,即它可以看作由直线)，二-2%向平移个单位长度得到;同样的，函数y=-2x-2与y轴交于点,即它可以看作由直线2兀向—・平移个单位长痰0i得到。X探猜想：一次函数y二kx+b的图像是一条,当〃＞0时，它是由y=kx向平移个单位长度得到；当bvO时，它
6、是由y=也向平移个单位长度得到。通过画图，我们可以发现：一次函数y=kx+b(kHO)的图象是・根据点确定一条直线”，以后我们画一次函数图象时，只需确定_个点探练习：1＞在同一个直角坐标系中，把总线y=-2x向平移个单位就得到y=-2兀+3的图像；若向平移个单位就得到y=-2兀-5的图像。2、(1)将直线y=-兀+1向下平移2个单位，可得直线；(1)将直线%+3向平移个单位可得在线y=^x-2.在同一直角朋标系内分别画出下列儿个一次函数的图像由于一次函数的图像是直线，所以只要确定两个点就能画出它，一•般选取直线与x轴，y轴的交点。y=2x+3,y=一x,y=一x+3,y=5
7、x—2,fy归纳:1、由此可以得到直线y=kx+b(k^O)中，k,b的取值决定直线的位逍:b>0o直线经过bv0o直线经过b>0u>直线经过bv0o直线经过(1)k>0,(2)k>0,(2)k<09(4)k<092、一次函数的性质:(1)当k>0时，y随X的增大而,这时函数的图像从左到右(2)当kvO时，y随x的增人而,这时函数的图像从左到右；巩固练习：1、已知点(-1,a)、(2,b)在直线y=3x+8上，则a,b的人小关系是2、把直线y=-9x向上平移3个单位，就得到直线,它经过象限；直线y=-9x卜-平移4
