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1、、二次函数、概率【本周练习】遂j1.关于频率与概率的关系，下列说法正确的是()A、频率等于概率；B、当试验次数很人时，频率会稳定在概率附近；C、当试验次数很人时，概率会稳定在频率附近；D、试验得到的频率与概率不可能相等.2.已知二次函数y=2(x+l)(x—a)，其屮a>0,若当xW2时，y随x增大而减小，当xM2吋，y随x增大而增人，则a的值是()A、313、5C、7D、不确定3.在同一坐标系中，一次函数=与二次函数y的图彖可能是1.如下图，0A=6,B为0A中点，P在以0为圆心0B为半径的圆上，连结PA,当PA屮点Q在。
2、()上时，AP的长是()A诂bMC.朋D朋4B90S915.己知函数y=x—5,令x=』、1、2、3、4、』、5,可得函数图象上的十个点.在这十个点中随机抽取两个点P（xi,yi）>Q（X2,y2）,则P、Q两点在同一反比例函数图象上的概率是（）17_A、丿B>45C、45D、56.如上图，点A、E是00上的点,等边△ABC的边BC与RtACDE的边CD都在。（）的直径MN上，且（）为BC屮点，DE丄CD,CE〃AB,若CD=1,则00的半径（）■■A.2B.C.D.47.二次函数y=ax'+bx+c（aHO）图象如图，则下
3、列结论止确的有（）个:①abcVO,②2a+b=0,③a—b+c>0,④4a+2b+c>0,⑤b>—2cA.2B.3C.4D.58.某人掷骰子20次，出现偶数点的次数为12次，出现奇数点的次数为8次,则出现偶数点的概率为—9.将抛物线y=2x'—4x—1绕顶点旋转180。,所得抛物线的解析式是10.若二次函数y=ax'+4x+a的最小值是3,则a=11.某批发商批发销售一批进价为每件40元的服装，物价局规定每件售价不得高于55元.市场调查发现，若每件以50元的价格销售，平均每天销售90件，价格每提高1元，平均每天少销售3件.
4、（1）求平均每天销售量y（件）与售价x（元/件）之间的函数关系式；（2）求该批发商平均每天的销售利润v（元）与售价x（元/件）之间的函数关系式;(3)当每件衣服的售价为多少时，可以获得最大利润？最大利润是多少元?6.已知二次函数y=x‘一(2a+3)x+4a+2与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C,并且点A在点B左侧，口位于原点两侧.若“3：的面积为3,求&的值.7.三人相互传球，山甲开始发球，并作为第一次传球.⑴用列表或画树状图的方法求经过3次传球后，球仍冋到甲手中的概率是多少？⑵进一步探索：经4次传球后，球仍冋到川手屮
5、的不同传球的方法共有多少种？8.已知二次函数图象的対称轴为直线x=2,经过两点(0,3)和(-1,8),并与x轴的交点为B、C(点C在点B左边)，其顶点为点P.(1)求此二次函数的解析式；(2)如果直线y=x向上或向下平移经过点P,求证平移后的直线一定经过点B;(3)在(2)的条件下，能否在直线y=x±找一点D,使四边形0PBD是等腰梯形,若能，请求出点D的坐标；若不能，请简要说明你的理由.【参考答案】曲1、B2、B3、C4、C5、B6、C7、A(提示：②③止确)18、-9、，=-"+4—5(提示：将抛物线化成顶点式，然后将
6、a取相反数即可。)兰乂310、4(提示：二次函数有最小值，说明开口向上，R4冬)11、(1)八-女十24。(50WxW55)⑵,={^-40X-3x+240)=-^+360x-9aS00(沖希(3)因为y=-3?+360T-9600的对称轴是x=60,50WxW55在对称轴的左侧,y随着口变量的取值范围的增大而增大，所以当x=55时，w取得最大值,带入求得=1125答：当每件衣服的售价为55元时，可以获得最大利润，最大利润是1125元.12、解析：・・•抛物线与x轴交于A、B两点，并且点A在点B左侧，且位于原点两侧，又Vy=
7、x"-(2a+3)x+4a+2=^"25l,"(2fl+1)l,・••抛物线与x轴的两个交点分别是A(2a+l,0),B(2,0),且2a+l<0,乂•・•抛物线与y轴交于点C,AC(0,4a+2),且4a+2=2(2a+l)<0,即该点位于y轴负半轴上，又・・・$3二即=.・.&二二1,又・.・2a+l<0,Aa<二，•:a=—1.13、解:(1)乙丙Z//亠乙丙申乙乙丙申丙22经过3次传球后，球仍回到甲手中的概率是：P=8=7.(2)要使得经过4次传球后，仍回到甲手屮，只需要经过3次传球后,球不在甲手中即可。通过(
8、1)问可知，这样的情况有6种。14、(1)解：设该二次函数的解析式为：将点(0,3)和(-1,8)带入得：「3=4a+h8=9a+h解得：a=l,h二一1,>=xJ一4x43⑵・・•抛物线^=^-*x+3与X轴的交点为B、C(点C在点B左边),其顶点为点P,・・・B(3,0)、C(1,O
