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1、课时作业提升（十二）函数模型及其应用A组夯实基础1.下表是函数值y随自变量兀变化的一组数据，它最可能的函数模型是（）X4567891015171921232527A.一次函数模型B.幕函数模型C.指数函数模型D.对数函数模型解析：选A根据已知数据可知，自变量每增加1函数值增加2,因此函数值的增量是均匀的，故为一次函数模型.2.某辆汽车每次加油都把油箱加满，下表记录了该车相邻两次加油时的情况.加油时间加油量（L）加油时的累计里程（km）2017年5月1日12350002017年5月15日4835600注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程.在这段时间内，该车每1
2、00千米平均耗油量为（）D.12LA.6LB.8LC.10L解析：选B因为每次都把油箱加满，第二次加了48L油，说明这段时间总耗油量为48L,而行驶的路程为35600-35000=600（km）,故每100千米平均耗油量为48^6=8（L）.3.（201&柳州联考）设甲、乙两地的距离为曲7〉0）,小王骑自行车以匀速从甲地到乙地用了20分钟，在乙地休息10分钟后，他又以匀速从乙地返回到甲地用了30分钟，则小王X从出发到返冋原地所经过的路程y和其所用的时间x的函数图彖为（）Xy0203060C解析：选Dy为“小王从出发到返回原地所经过的路程”而不是位移，故排除A,C.又
3、因为小王在乙地休息10分钟，故排除B,故选D.1.（2018-银川月考）国家规定个人稿费纳税办法为：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4000元的按超过部分的14%纳税；超过40（）0元的按全稿酬的11%纳税.若某人共纳税420元，则这个人的稿费为（）C.3818元D.5600元解析：选B由题意可建立纳稅额y关于稿费兀的函数解析式为y=0,兀W800,<0.14(x-800),800GW4000,O.llx,x>4000.显然由0.14（x-800）=420,可得兀=3800.31.用清水洗衣服，若每次能洗去污垢的务要使存留的污垢不超过1%,则至少要洗的次数
4、是（参考数据lg2^0.3010）（）A.3C.5解析：选B设至少要洗兀次・・・兀2古=3.322,因此需4次，故选B.2.（2018-许昌检测）某类产胡按工艺共分10个档次，最低档次产品每件利润为8元.每提髙一个档次，每件利润增加2元.用同样工时，可以生产最低档次产吊60件，每提高一个档次将少生产3件产品，则每天获得利润最大时生产产品的档次是（）A.7B.8C.9D.10解析：选C由题意，当生产第R档次的产品时，每天可获得利润为y=[8+2（^-l）][60一3伙一1）]=一6疋+108P+378（lWEW10,MN）,配方可得歹=一.6仇一9尸+864,所以当k=
5、9时，获得利润最大.选C.・3.某企业投入100万元购入一套设备，该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元.为使该设备年平均费用•最低，该企业需要更新设备的年数为（）A.10B.11C.13D.21解析：选A设该企业需要更新设备的年数为x,设备年平均费用为y,则x年后的设备维护费用为2+4+・・・+2丫=兀（兀+1）,所以x年的平均费用为）=100+05+（.卄1）=卄更型+1.5.由均•值不等式得〉=兀+更型+1.5$2、/兀•吏坦+1.5=21.5,当且仅当尤=史型，
6、即兀=10时取等号，所以选A.4.（2018-唐山联考）拟定甲、乙两地通话加分钟的电话费（单位：元）由夬加）=1.06（0.5[m]+1）给出,其中m>0,[m]是不超过加的最大整数（如[3]=3,[3.7]=3,[3.1]=3），则甲、解析：V/w=6.5,・・・[m]=6,则X6.5)=1.06X(0.5X6+1)=4.24.答案：4.241.某生产厂商更新设备，已知在未來Mr>0）年内，此设备所花费的各种费用总和y（万元）与x满足函数关系y=4/+64,欲使此设备的年平均花费最低，则此设备的使用年限x为.v64/6464解析:1=4x+—/4X-—=32,当且仅
7、当4%=—,即兀=4时等号成立.xix答案：42.“好酒也怕巷子深”，许多著名品牌是通过广告宣传进入消费者视线的.已知某品,・（用常当/=如，即人=护牌商品靠广告销售的收入R与广告费4之间满足关系R=ccy[A（a为常数），广告效应为D=丽_A.那么精明的商人为了取得最大广告效应，投入的广告费应为数a表示）解析：令/=羽(/$0),则A=t2,J.D=at—r=时，Q取得最大值.答案:討3.（2018-昆明月考）4,B两城相距100km,在两城Z间距A城无（km）处建一核电站给A,B两城供电，为保证城市安全，核电站距城市距离不得小于10km.已知供
