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《圆锥曲线与方程章末检测卷文》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、章末检测卷（时间：120分钟满分：150分）一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分）1・椭圆9.r+16y=144的焦点处标为（）A.（0,5）和（0,-5）B.（羽，0）和（—羽，0）C.（0,羽）和（0,一苗）D.（5,0）和（一5,0）答案B解析椭圆方程可化为話+£二1—16,b°=9,:.c2=a-/）2=16-9=7,:.c=^i,・・・椭圆的焦点为（羽,0）和（•萌,0）・222.已知三个数2,“8构成一个等比数列，则圆锥曲线十+与=1的离心率为（）•2B.V3答案C解析
2、・・•三个数2,必8构成一个等比数列，Aw2=2X8,解得加二±4.①当加二4时，圆锥曲线才+牙二1表示的是椭圆，其离心率e=^=yj-^1=^1"4=2；②当m=・4时，圆锥曲线牙-^-=1表示的是双曲线，其离心率°专二、J'+号二、J'十*羽•故选C.3.抛物线y2=2px（p>0）±一点Wo,8）到焦点的距离是10,则x（）等于（）A.1或8B.1或9C.2或8D.2或9答案C解析因为抛物线尸=2px（p>0）上一点Mv08）到焦点的距离是10所以由抛物线的定义可知：x0+号二10,又因
3、为M（x08）在抛物线上，所以82=2px0,联立方程组并解之可得x0=2或8,故选c.2.“">0”是“方程ar2+^2=l表示椭圆”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案B解析・・・由S>0”,不能判断“方程处2+抄2二1表示椭圆”，例如水0,/;<0时，“方程ax2+by2=1不表示椭圆”."方程ax+by"=1表示椭圆”=>“ab>0”，二"ab>0”是“方程如彳+"二1”表示椭圆”的必要不充分条件.故选B.3.方程mx+ny2=0与加.0+龙
4、=1（向>圈>0）的曲线在同一坐标系屮的示意图可能是（）答案A解析加+龙二°,整理为b二■号％,当mn<0时，表示开口向右的抛物线和双曲线，所以B错，当m>n>0时,/=号,表示开口向左的抛物线，和焦点落在y轴的椭圆，所以C,D都错・4.已知双曲线卡一$=1（°>0,b>0）的右焦点到左顶点的距离等于它到渐近线距离的2倍，则其渐近线方程为（）B•x^2y=0C.4x±3尹=0D.3x±4y=0答案c解析双曲线的右焦点到左顶点的距离为Q+C,右焦点到渐近线y二士务的距离为d=满足a+c=2b.故选
5、C.225.已知双曲线》一”=l（d>0,方>0）的一条渐近线过点（2,迈），且双曲线的一个焦点在抛物线y2=4y[7x的准线上，则双曲线的方程为（）A.刃28228-28'21答案D解析由题意，得菇书・・•抛物线=4命x的准线方程为x二■⑴,双曲线的一个焦点在抛物线/=4y[7x的准线上，：・c二甫,:.a2+b2=c2=7,•・q=2,b—*^3,・・・双曲线的方程为召・£=1•故选D.2.如图，俗、5是双曲线G：H—十=1与椭圆C2的公共焦点，点/是G，G在第一象限的公共点.若冋局
6、=厅1
7、/
8、,则C2的离心率是（）答案B解析由题意知,F{F2=FXA=4,•:F}A-F2A=2f：.F2A=2,・・・
9、阳+阳二6,・・・恥二4,4?・・・C2的离心率是:二釘故选B.3.椭圆ax2+by2=1与直线y=l—x交于/、B两点、,过原点与线段力3中点的直线的斜率为爭，贝吟的值为（）A适B疣A.2艮3「也门也j227答案A解析联立椭圆方程与直线方程，得ax'+b(-x)2=1r(a+b)x2-2bx+b-1=0r设A(x}ry})9Bgfv2)/X2=7^b2b,,
10、c2b2a尹]+夕2_1・A]+1・A2-2-+i+b9Xl〃中点坐标：dp冷)AB中点与原点连线的斜率k==*二誓.故选A.a+b2.若以F
11、(—3,0),尸2(3,0)为焦点的双曲线与直线y=x~有公共点，则该双曲线的离心率的最小值为()A当厝D.a/3答案B解析由题意,c=3,・•・£?=手,v-<•••Q越大e越小,而双曲线与直线相切时，最大.设双曲线为汀J?9-m把直线厂—1代入，化简整理可得(9-2m)x2+2mx-10zn+/n2=0,由/二0,解得加二5,于是,w二弓二^^.
12、故选B.二、填空题(本大题共5小题，每小题5分，共25分)2211•若点O和点F分別为椭圆亍+牙T的中心和左焦点，点P为椭圆上的任意一点，则乔•寿的最大值为・答案6解析由题意，得F(-1,0),设点P(x°,y()),222则有屮+晋二1,解得£=3(1号)，因为FP=(x0+1,yo),OP=(xQ,为),__2所以亦寿=Xo(%o+1)+农晋+Xo+3.此二次函数对应的抛物线的对称轴为兀。二・2,因为■2Wx()W2,所以当Xo=2时，方序取得最大值亍+2+3=6.2212.若椭圆卡+”=1
