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《课题：锐角三角函数与圆》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、【学习目标】1.借助单位圆理解任意角三角函数.2.会运用圆的概念及性质解题.【学习重点】任意角三访函数的定义.【学习难点】用单位圆上点的坐标刻画三角函数.情景导入生成问题旧知回顾：1.（衢州中考）如图所示,4*2.（黔西南中考）如图,点A,B,C在＜30上，ZACB=30°,贝I」$加ZAOB的值是（C）1题图）AB是的直径，AB=15,B（第2题图）3AC=9,则如zZADC=牙・）自学互研生成能力,即AT为OO的切线;ATCDAFR【自主探究】（2016-福州中考）半径为1的弧交坐标轴于A,B两点
2、，P是AB上一点（不与A,B重合），连接0P,设如图，以圆O为圆心，ZPOB=a,则点P的坐标是（C）A.（sina,sina）B.（cosa,cosa）C.{cosa,sina）D.（sina,cosa）练习：（武汉中考）如图，AB是OO的直径，ZABT=45°,AT=AB.（1）求证：AT是（DO的切线；（2）连接OT交（DO于点C,连接AC,求伽ZTAC的值.解：（1）VAB=AT,AZABT=ZATB=45°,（2）如图，过点C作CD丄AB于D点.则ZTAC=ZACD,to?ZT0A=^=^=
3、2,设0D=x,贝ijCD=/-/-AD（诉―1）x诉―12x,OC=OA=V^x,VAD=AO-OD=（V5-l）x,AtanZTAC=tanZACD=q^=—【合作探究】1.（2016-福州中考）如图，在/?/AABC中，ZC=90°,AC=逅,lanB=y半径为2的OC,分别交AC,BC于点D,E,得到6kABs、ccc1fn^r2(2)S阴彫=Saabc—S酬形cde=，AC•BC—2.(乌鲁木齐中考)如图，AB是OO的直径,与AC的延长线交于点E.(1)求证：DC=DE；(2)若伽ZCAB=
4、*,AB=3,求BD的长.(1)求证：AB为OC的切线；(2)求图中阴影部分的面积.AC1tx解：(1)过点C作CF丄AB于点F,在/?/AABC中，加，於=阮=乞ABC=2AC=2^/5.AAB=yjAC2+BC2=(^/5)2+(2^5)2=5,・•・CF="(rBC；^=2.化AB为0C的切线；1厂r90^X22盲一—而一=5-兀CD与OO相切于点C,与AB的延长线交于点D,DE丄AD且解:(1)连接OC,VCD是。O的切线,AZOCD=90°,AZACO+ZDCE=90°,又TED丄AD,AZ
5、EDA=90°,AZEAD+ZE=90°,VOC=OA,AZACO=ZEAD,故ZDCE=ZE,.DC=DE；(2)设BD=x,贝ijAD=AB+BD=3+x,OD=OB+BD=1.5+x,在MEAD屮，VranZCAB=
6、,AED=
7、AD=
8、(3+x),由⑴知，DC=
9、(3+x),在/?rAOCD中,OC2+CD2=DO2,贝01.52+[
10、(3+x)]2=(1.5+x)2,解得X1=—3(舍去)，X2=l,故BD=1.交流畏示生成新知【交流预展】1.将阅读教材时“生成的问题”和通过“自学互研”得
11、111的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑.2.各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”.检测反馈达成目标【当堂检测】1・(乐山中考)在厶ABC中，AB=AC=5,©OilB,C两点，且OO的半径r=^/To,贝I」OA的长为(A)A.3或5B.5C.4或5D41.(荆州中考)如图，在直角坐标系中，四边形OABC是直角梯形，BC〃OA,OP分别与OA,OC,BC相切于点E,D,B,与AB交于点
12、F,已知A(2,0),B(l,2),则⑷?ZFDE=*,.)【课后检测】见学生用书一课后反思查漏补缺1.这节课的学习，你的收获是：2.存在困惑:
