《圆与锐角三角函数》教学反思.doc

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1、《圆与锐角三角函数》教学反思武汉市第二十一（警予）中学张鲜花摘要：初三的第二轮复习课以专题范例为主，目标主体明确，教学设计必须针对性强，以期有效解决学生暴露的疑难问题，增强他们在具体题型上的解题能力。如何克服学习数学的倦怠与为难情绪，如何总结出规律性的解题技巧是教学设计不容忽视的问题。课堂模式的改变，教学流程的优化可以开辟一条复习课的新路子，值得探索，也有必要反思。关键词：复习课针对性课堂模式生本幸福反思很多学生认为数学是一门很枯燥乏味的学科。为了改变学生这种想法，我的数学课以多种形式展现给学生。有时我加入一个与内容相关的小故事进去；有时在上课前创

2、设一个问题情境增加悬念，吊一吊学生的胃口，而学生最喜欢的数学课是——“我的课堂，我做主”。“我的课堂，我做主”就是给学生展示自我的一个机会，给他们一个舞台，让学生自己主动上台讲我事先布置预习的数学题。往往是同学们争先恐后要充当老师角色讲题，一题多解就从学生的解题交流中挖掘出来的。这学期的公开课的内容是四月调考前第一轮复习中“圆与锐角三角函数”。为什么选择这个内容呢？原因是普通班学生在几何这一块得分向来不是很多，几何是他们较薄弱的一块知识。学生对几何条件的挖掘及常规辅助线如何作都不是很得心应手，还有条件与条件之间的整合能力也很弱。另外圆与锐角三角函数

3、知识的应用在往年的四调中第22题呈现，22题第二问是解答题的分水岭，但这一问比24题几何综合题的难度要小，通过大量的训练，是可以让普通班的希望生掌握解此题的技巧和方法，拿到相应的分数。这节课的内容是“圆与锐角三角函数”；既把锐角三角函数在直角三角形中进行，又把圆作为背景，要求在圆中找到直角或垂直。因此，就要教学生熟悉圆中与垂直或直角有关的定理，掌握在圆中构造直角三角形的常规方法。由于我校自2013年以来一直推行125课堂模式改革，课堂教学分为五个教学环节。激思导引环节激发兴趣引入新课；自主探究让学生运用已知探求未知；分层释疑要求师生互动，思维碰撞释

4、疑解惑；精练整固则力求精讲精练，巩固所得；自评提升立足梳理所获、问题反馈。结合此要求我对这节课精心设计，结合学生的课堂表现也有些新的想法，下面按环节进行梳理：一、激思导引，再现所学为了激起他们对所学定理的回忆，我将垂径定理、圆周角定理及其推论、切线的性质及切线长定理的图形呈现给学生，要求他们据图说出相关定理，接着回顾锐角三角函数定义。初中锐角三角函数主要是指直角三角形中锐角与边的关系，正弦、余弦、正切所涉及的边角关系是重点。我的做法是在前面的定理图形中标出直角三角形的三条边，再请全体同学快速说出锐角的正弦、余弦、正切的正确代数式。从后面的教学看，这

5、一针对基础薄弱学生的做法是可取的，下面各环节凡涉及到已复习的图形及定理、公式，学生识别率高，运用效果有了明显改善。二、呈现基本图形，自主探究把圆与三角函数简单整合，呈现出各种基本图形，比如在圆的任意内接三角形ABC中，锐角A的正弦值是五分之四，且BC=5，求圆的直径。这里要求把非直角三角形中的锐角A转化到直角三角形中与之相等的角，方能求解。至于如何去构造直角三角形，有几种构造法？这些都需要学生掌握。我的做法是给时间他们自主探究、合作交流，因为新课时的知识虽然呈现碎片化，但部分学生掌握一种或几种方法的情况还是有的。5分钟左右学生们就开始跃跃欲试，要上

6、台分享自己的想法。这个时候我充分给予学生的信任，鼓励他们大胆上去表演，运用不同辅助线的添加方法构造的图形一一展现在大家眼前，同学们的思路被打开了。几个基本图形下来，学生找到常规辅助线的添法，学会对条件再次挖掘找出隐含的条件。这次的成功是我得到了如下启示：基础薄弱的学生也有强烈的在学习中获得认可的渴望，我们的方法如果对路，他们定会有所收获，我们有理由重视从基础知识出发去设计探究环节，让学生能探、敢探、有可探的内容，才算合理的自主探究。三、分层释疑，归纳解题方法通过前面的训练，学生有一定的分析题目方法和经验，接下来就安排圆周角定理、三角函数、切线定理的

7、小综合。师生齐动，从抓题目中关键条件入手去联想常用的辅助线，构造直角三角形运用三角函数。把已知角的函数值转换成相应边的比例关系，再设未知数，用代数方法列方程求未知的边长。分析过程中我们注意总结出：如果涉及到已知或求解三角函数值，必须联想到构造直角三角形；而要构造直角三角形必须找条件中是否有直径、垂径、切线、九十度圆周角等信息点，根据相应的信息点添加辅助线造出直角；已知三角函数值可以转化为线段之比，利用比例线段、相似比等转化数量关系，或者设X用待定系数法求解。总结完毕，理顺解题思路，根据思路写清因果关系即是解题过程。随着一个个障碍的清除，大多数同学能

8、写出比较完整的解题过程，分层释疑效果初步实现！把复习课当成新课上，是要从已有的知识中提炼出新的解题技巧，释疑必须考虑学生的