新人教版九年级上数学第一次月考试卷含答案

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1、2018-2019学年度第一学期人教版九年级数学上第一次月考试卷一、填空题(共10小题，每小题3分，共30分)1.将二次函数y=%2-4%4-3化为y=a(%+m)2+Zc的形式：y=.2.某工厂一月份产值是150万元，受国际金融危机的影响，第一季度的产值是310万元，设每月的产值的平均下降率为尤，则可列方程：.3.写出一个y关于无的二次函数y=.使得当兀=1时，y=0；当%=3时，y<0.4.方程(兀+2)(%-3)=0的解是.5.抛物线的图象如图，当x时，y>0.%6.用一根长26m的细绳R］成面积为42^2的长方形，则长方形的长和宽分别

2、为m和m.7.已知关于兀的方稈*+(2/c+l)x+Q=0的两个实数根的平方和是7,贝毗=.8.有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16米，跨度为40米，现把它的示意图放在如图所示的平面直角坐标系中，则此抛物线的解析式为•9.如果m、71是一元二次方程送+3%—9=0的两个实数根，则+4m+n=.10.如图，济南建邦大桥有一段抛物线型的拱梁，抛物线的表达式为y=a*+bQ小强骑口行车从拱梁一端0匀速穿过拱梁部分的桥面OC,当小强骑自行车行驶8秒时和24秒时拱梁的高度相同，则小强骑自行车通过拱梁部分的桥面OC共需秒.二、选择题(共10小题，每小题3

3、分，共30分)□.函数y=^—2x+3的图象的顶点坐标是()A.(l,-4)2)C.(l,2)D.(0,3)12.—元二次函数(x-l)(x-2)=0的解为()A.%!=—1,x2=—2B・；q=1,x2=2C•兀i=0,%2=1D.Xj=0,%2=213.—元二次方程3x2-4=-2%的二次项系数、一次项系数、常数项分别为()A.3,—4,—2B.3,—2,—4C.3,2,-4D.3,-4,014.如图为二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图象，则下列说法：①2a+b=0；②a+b+c>0；③当一1<兀<3时，y>0；④一a+cVO.其中

4、正确的个数为()A.lB.2C.3D.412.已知aVO,二次函数y=-ax2的图象上有三个点人(一2,y)S(l,y2),C(3,y3),则有()A.yi

5、方程fcx2-6%+9=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范闱是()A.k<1C.k<1且上工0D.k>1那么函数解析式为()A./c主0A.y=—x24-2x+3B.y=x2—2x—3B.y=—x2—2x+3D.y=—%2—2%—320•若X],兀2是一元二次方程x2+4x4-3=0的两个根，则衍的值是()A.4B.3C.-4D.—3三、解答题(共6小题，每小题10分，共60分)21.解方程：(l)x2-6%=-5(2)(2%_3尸=7(3)2x2-5x+l=0(4)(3兀一4严=(4咒一3尸・22.已知关于x的方程(m—I)%2-x-2

6、=0.(1)若x=-1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根;(1)当m为何实数时，方程有实数根；(2)若尢-尢2是方程的两个根，且xix2+xix2=-^试求实数m的值.O21.如图，正方形ABCD的边长为1,E、F、G、H分另U在?ID,AB,BC,CD上，且AF=BG=CH=DE=x,当尢为何值时，四边形EFGH的面积最小？22.我们知道:x2—6x=(x2—6%4-9)—9=(%—3)2-9；—%2+10=—(%2—10%+25)+25=-(x-5)2+25,这一种方法称为配方法，利用配方法请解以下各题：DkN6—>CTXAIX—►B

7、(1)按上面材料提示的方法填空：a2-4a==.-a2+12a==.(2)探究：当a取不同的实数时在得到的代数式/一4a的值屮是否存在最小值？说明理由.(3)应用：如图.已知线段AB=6,M是SB上的一个动点，设4M=x,以4M为一边作正方形AMND,再以MB、MN为一组邻边作长方形MBCN.问：当点M在力B上运动时，长方形MBCN的面积是否存在最大值？若存在，请求出这个最大值；否则请说明理由.23.某批发商以每件50元的价格购进800件T恤，第一个月以单价80元销售，售出了200件；第二个月如果单价不变，预计仍可售出200件，批发商为增加销

8、售量，决定降价销售，根据市场调查，单价每降低1元，可多售出10件，但最低单价应高于购进的价格；第二个月结束后，批发商将对剩余的T恤一次性清仓销售，清仓时单价为40元