人教版九年级上数学第一次月考试卷 .doc

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1、2013年九年级（上）第一次月考数学试题一、选择题(每小题3分,计24分)1、下列各式中的最简二次根式是（）A、B、C、D、2、是整数,则正整数n的最小值是（　　　）A.4B.5C.6D.7　3、已知、是方程的两个根，且则的值（）A、4B、6C、-6D、-144、下列计算中，正确的是（）A、B、C、D、5、若，则等于（）A、B、C、D、6、若是方程的两个实数根，则的值为（）（A）2005（B）2003（C）-2005（D）40107、某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列

2、方程为（）A、B、C、D、8、三角形的两边长分别是3和6，第三边是方程的解，则这个三角形的周长是（）A、11B、13C、11或13D、11和13二、填空题(每空3分,计24分)9、当_____________时，在实数范围内才有意义.10、化简=________11、比较大小：（填“＞”或“＜”＝）12、(提示：）13、（化简）若b＜0,则=________．14、若，则的值为____.15、关于x的一元二次方程(m-1)x2+(2m+1)x+m2-1=0，的一个根为0，则m的值为____.16、如图，有一个正六边形点阵，它的

3、中心是一个点作为第一层，第二层每边有两个点，第三层每边有三个点，以此类推，如果n层六边形点阵的总点数为331，则n等于________三、解答题17、计算（5′×4=20分）（1）（2）（4）（3）18、解方程（5′×4=20分）（1）（2）（3）（4）四、解答题（18分）19、关于x的方程，kx2+(k+1)x+k=0有两个不等实根。①求k的取值范围②是否存在实数k，使方程的两实根的倒数和为0？若存在，请求出k的值；若不存在，请说明理由。（9分）20、（8分）已知直角三角形的两条直角边长分别为，，求斜边及斜边上的高。五、解答

4、题21、（9分）观察下列方程及其解的特征：（1）x+=2的解为x1=x2=1；（2）x+=的解为x1=2，x2=；（3）x+=的解为x1=3，x2=；解答下列问题：（1）请猜想：x+=的解为____.（2）请猜想：x+=____的解为x1=a，x2=（a≠0）；（3）下面以解x+=为例，验证（1）中猜想结论的正确性。解：5x2-26x=-5（请用配方法写出解此方程的具体过程。）22、（9分）某百货商店服装柜在销售中发现：“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六·一”国际儿童节，商场决定采取适当的降价措施

5、，扩大销售量，增加盈利，减少库存.经市场调查发现：如果每件童装降价4元，那么平均每天就可多售出8件.要想平均每天销售这种童装上盈利1200元，那么每件童装因应定价为多少元？23、（本题9分）将一块正方形铁皮的四角各剪去一个边长为6cm的小正方形，做成一个无盖的盒子，已知盒子的容积是3750,求原铁皮的边长。24、（9分）某宾馆有若干间住房，住宿记录提供了如下信息：①10月5日全部住满，一天住宿费收入12000元；②10月6日有20间房空着，一天住宿费收入9600元；③该宾馆每间房每天收费标准相同。（1）该宾馆共有多少间住房？每

6、间住房每天收费多少元？（2）10月以后，通过市场调查发现，每间房每天的定价每增加10元，该宾馆的所有房间就会有5个房间空闲；已知该宾馆空闲房间每天每间支出费用10元，有游客居住房间每天每间支出费用20元，问房价定为每间多少元（房价为10的整数倍）时，该宾馆一天可获得11000元利润？25.（9分）已知点O是△ABC内任意一点，连接OA并延长到E，使得AE=OA，以OB、OC为邻边作平行四边形OBFC，其对角线OF与BC交于点H,连接EF。（1）如图1，若△ABC为等边三角形，求证：①EF⊥BC;②EF=BC（2）如图2，若△A

7、BC为等腰直角三角形（BC为斜边），猜想①中的两个结论是否成立，若成立，直接写出结论；若不成立，请你直接写出你猜想的结论。（3）如图3，若△ABC为等腰三角形，且AB=AC=kBC,请你猜想EF与BC的关系，并证明你的猜想。