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1、归纳推理1、已知ai>0(z=1,2,•••,/?),考察下列式子：(z)Q
2、.丄Al；(zz)(4+禺)(丄+丄)14；a}axa2(zzz)4-6f24-a3)(11)»9・我们可以归纳出，对尙宀，…，％也成立的类似不等式a}a2ay为—.2、猜想数列丄■-丄，丄.L,……的通项公式是1x33x55x77x93、哥德巴赫猜想：观察6=3+3,8=5+3,10=5+5,12=5+7,12=7+7,16=13+3,18=11+7,20=13+7,,50=13+37,,100=3+97,猜想：.4、观察下列等式：1+3=4=2II3578、/(/;)=1+
3、入+了+…+—SwN+),经计算得/(2)=-,/(4)>2,/(8)>-,/(16)>3,/(32)>-3n222猜测当”22时，有.9、从1=12,2+3+4=32,3+4+5+6+7=52中得出的一般性结论是・10、在数列1,1,2,3,5,8,13,x,34,55……中的x的值是,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,你能猜想到一个怎样的结论？5、观察下列等式：1=11+8=9,1+8+27=36,1+8+27+64二100,你能猜想到一个怎样的结论?6、在ABC中，不等式丄+丄+丄》2成立；在四边形
4、中，不等式丄+-+—+丄、些ABC7iABCDItt成立；在五边形曲物中，不等式丄+丄+丄+丄+丄》兰成立.猜想，在刀边形4&…心ABCDE3兀-中，有怎样的不等式成立？7、已知/(x+l)="(X)丿⑴“GvN*),猜想/'(x)的表达式为()./⑴+2A./(x)=42'+2C，/Cv)=TnD./(x)=22x+l11、已知数列｛%｝的第一项q=l,且％+］二上」(心1,2,3...),试归纳出这个数列的通1+务项公式.2112、已知数列仏｝的前刀项和S”，a严,满足S”+—+2=°”(让2),计算£*2*3,S,3S”并猜想S”的表达式.13、在
5、各项为正的数列｛鑫｝中，数列的前〃项和S”满足S”=2如+丄⑴求644；2(%丿…(2)由(1)猜想数列&”｝的通项公式；(3)求S”14、观察：tan10°tan20°+tan20°tan60°+tan60°tan10°=1;tan5°tan10°+tan10°tan75°+tan75°tan5°=1由以上两式成立，推广到一般结论，写出你的推论.15、已知：sin230°+sin290°+sin2150°=-sin25°+sin265°+sin2125°=-22通过观察上述两等式的规律，请你写出一般性的命题，并给出的证明.16、若数列｛an｝的通项公式
6、亦+⑺wN+),记/5)=(1-©)(1-02)…(1一色)，试通过计算/(1),/(2),/(3)的值，推测岀fM=■17、已知数列｛%｝的通项公式%gNJ,记f(n)=(1-q)(l-冬)…(1-％)，试通过计算/(1),/(2),/⑶的值，推测出f(n)的值.18、已知数列丄，丄，丄，…,——1——-1x33x55x7(2/?-1)(2/?+1)⑴求出S,,S2,53,54；⑵猜想前"项和S”・(3)并用数学归纳法证明你的猜想是否正确？19、所有金属都能导电，铁是金属，所以铁能导电•属于哪种推理()・A.演绎推理B.类比推理C.合情推理D.归纳推理
7、20、用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去，则所用火柴棒数禺与所搭三角形的个数刀之间的关系式可以是21、数列｛%｝满足Sn=2n-afl9neN4(1)计算a,,a2,a3,a4,并由此猜想通项公式a”；猜想S”的表达式，并证明.(2)用数学归纳法证明(1)中的结论.22、已知数列而，帝＞7x10’…'(3n-2)x⑶7+1)23、已知数列的前n项和屛皿"・4(心2),且％=1,通过计算码吗猜想%_()2222A、B、咸屮C、2"-lD、2»-124、已知色二1,猜想％=()A、nB、『C、n3D、4八25、下列表述正确的是()・①归纳推理是
8、由部分到整体的推理；②归纳推理是由一般到一般的推理；③演绎推理是由一般到特殊的推理；④类比推理是由特殊到一般的推理；⑤类比推理是由特殊到特殊的推理.A.①②③；B.②③④；C.②④⑤；D.①③⑤.26、下面使用类比推理正确的是()・A.“若a・3=b・3,则a=类推出“若a0=b・0,则a=B.“若(a+b)c=ac+be"类推出"(ci•b)c=cic•be”C・“若(a+b)c=ac+bcv类推出"-^=-4--(cHO)”cccD・“(ab)n=Nh”类推出“(a+b)n=a"+b"”27、有一段演绎推理是这样的：“直线平行于平面,则平行于平面内所
9、有直线;已知直线bg平面直线GU平面仅，直线b〃平面0,则直线b〃直线Q”的结论
